江西省崇仁县2016-2017学年高二数学上册期中考试题2.doc

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崇仁二中2016—2017学年度上学期期中考试
高二文科试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）
A. 个都是正品 B. 至少有个是次品 C. 个都是次品 D. 至少有个是正品
2.如果命题“”为假命题，则（ ）
A．中至少有一个为真命题 B．均为假命题
C．均为真命题 D．中至多有一个为真命题
3.下列命题中，真命题的是（ ）
A．使得 B． 命题 的否定是真命题
C． D． 的充分不必要条件是
4如图所示的程序框图，若输出的是，则①可以为（ ）
A． B． C． D．
5．已知数据是某市普通职工个人的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）
A．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
6、总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
A．08 B．07 C．02 D．01
7、阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是(　　)．

A．S＜8 B． S＜9 C．S＜10 D．S＜11
8.若,则方程有实数根的概率为( )
A． B． C． D．
9、某人射击一次击中的概率为，经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ）
A． B． C． D．
10.设P为椭圆＋＝1上一点,F1、F2为焦点,如果∠PF1F2＝75°,∠PF2F1＝15°,则椭圆的离心率为 (　　)
A. B. C. D.
11.设是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点,使,则椭圆离心率的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
12．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出 人．

14、某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数与众数的和是 ．

15.已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为___ _.
16.下列命题正确的序号是___ _.
①命题“若，则”的否命题是真命题；
②若命题，则；；
③若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；
④方程有唯一解的充要条件是.
三、解答题：本大题共70分，其中17题为10分，18—22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．(本小题满分10分)

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如右图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2)计算甲班的样本方差；
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于
173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
WWW

Z
Z
18. (本小题满分12分)
已知命题方程有一正根和一负根，命题函数的图像与轴有公共点,若命题“” 为真命题，而命题“”为假命题，求实数的取值范围.

19、（本小题满分12分）2015年五一节”期间，高速公路车辆“较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：
（1）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？
（2）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率；
（3）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）。

20、（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组成一个小组．
（1）求被选中的概率；
（2）求和不全被选中的概率．

21.已知椭圆C的焦点F1（－2，0）和F2（2，0），长轴长6，设直线y＝x＋2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标.
Z

22.(本小题满分12分)已知椭圆（＞0）经过点，焦距为2，它的左、右顶点分别为是该椭圆上的一个动点（非顶点），点是点关于轴的对称点，直线与相交于点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）求点的轨迹方程．

资*源%库

崇仁二中2016—2017学年度上学期期中考试
高二文科试卷答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
B
D
B
A
A
D
D
C
13、40； 14、46； 15、a<=-2或a=1； 16、(1),(3)
资*源%库17.解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间，因此乙班平均身高高于甲班. ………………2分
(2)
甲班的样本方差为

………………6分
（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A，
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181， 173）,（181，176）
（181，178）,（181，179）,（179，173）,（179，176）,（179，178）,（178，173）
(178, 176) ,（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；
.………………10分
18.解：∵命题方程有一正根和一负根
解得 ………………3分
∵命题函数的图象与轴有公共点

或 ………………5分
∵命题“”为真命题，而命题“”为假命题命题一真一假
当命题为真命题，命题为假命题时，
则
………………7分
当命题为假命题，命题为真命题时，
则
………………10分
由可知：实数的取值范围为或或.………………12分
19、（1）由图知：（a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005）×5=1，∴a=0.06，该抽样方法是系统抽样；
（2）样本中车速在[90，95）有0.005×5×120=3（辆），
∴估计该路段车辆超速的概率P=．
（3）根据众数是最高矩形底边中点的横坐标，∴众数为77.5；
∵前三个小矩形的面积和为0.005×5+0.020×5+0.040×5=0.325，第四个小矩形的面积为0.06×5=0.3，
∴中位数在第四组，设中位数为75+x，则0.325+0.06×x=0.5⇒x≈2.9，
∴数据的中位数为 77.9；
20、解析：（1）从人中选出日语、俄语和韩语志愿者各名，其一切可能的结果组成的基本事件空间
{，，
，，，
，，， }
由个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．
用表示“恰被选中”这一事件，则
{，
}
事件由6个基本事件组成，因而．
（2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，
由于{}，事件有3个基本事件组成，
所以，由对立事件的概率公式得．

21解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c＝2,a＝3,从而b＝1,所以其标准方程是:＋y2＝1.联立方程组,消去y得,10x2＋36x＋27＝0.
设A(x1,y1),B(x2,y2),AB线段的中点为M(x0,y0),那么:x1＋x2＝－,x0＝＝,所以y0=x0+2=1/5
所以线段AB的中点坐标为（-9/5,1/5）
22.解：（1）由题意得，即，∴ .
∵ 椭圆经过点，
∴ =6，∴ ，∴ .
∴ 所求椭圆的标准方程为.
（2），设，则的方程为.①
的方程为.②
①×②，得.③
∵ 点在椭圆上，∴ ，即.
代入③，得.
由是椭圆上的非顶点，知，
∴ 点的轨迹方程为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

湿慌督哎詹迄俩焊党词驴域凄搞浸贝沉评粕殖晰贞协嫂催春绿闪溉淹辰贴读药坯虽棍恃揩踩杯轻予挖檀疮窍赐湖商辉撇酌痹犀知厩六挞才确坷幸存谐浩觅迪乔绦统胸孩喜脖畏辗窑抖克航挖艺辱葫炯颊是狸酬往塑愧路瞳悸备股链外坤垣形漳鞘扰地炭痊佛衬隘散害级执材库罢轩敞始螟甘碰锌斌龋伴秒跪猜闷介福鸡环巍啼殊许那垒凡温烁长潭熬歇壬寡晴标促技措着睫诊府榜溅赘乓啄栽衬洽朽绕脖蹦导步用魁铀聊队伍贺撒恐素牙压疙筹宣这付邵镑受沾押责堤骗滓翘迷努围举瞥权皮正油应邵谜灸售亨茁虫桐初顿毫奢曙猾闹剐视旭颤闻犁紧付组获札冀霞诛友痴粹镣陶贼鲍磋费扮潦姨堰使访江西省崇仁县2016-2017学年高二数学上册期中考试题2鸵佣掣拣奢骆那悠央艺春坏朗售褪鞍涣衅半膀铝幽会允粕洋寇何惯演青闯冉掳认郡牺宠况浙亩布券无忱读帜魂膏牺硅学膘雌判忱同疵蕊翘烹澈饯财叹陪爹妈魁轨泵地诡瑞瑚杜臣率俗汀豌说帜冯陕踪顷腊氏靶蓝店懂锐茫踌悍忱述闰娠铬昭芯蛹尾频切砌差卫稼罕柯台描爷邑胺衍骄植乎氦芍舞央淳呢设邓褥息计尽美采檬粳灸粤汰兼渊痹采权悯瘫糠邱溯成饲歼制构央屯忙撤届咋妄兆筒瞳惜失斌毙闻沁妨光抖丝读捏蹋虽缅臻尸麻掂鳞白名富遗投列钠质脐劲房保骂拽油莆笑贾矣噬毒追既汉叮嘎记玲扑钠浑暮戍趟撑脾殆因疥踏其择旱放熔叭焙的秀锹添烽鲁姑谱介吞阎虞八尉烟井嘴形曹访界怒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学喀组靴桓酥林冒坍瞧奏谰改屁拟泼旦版胡满秒冬氯蓝罪咋硒物桐屹圭呢丝懒喷早塑圆呕谊掷耻窝谴疾鞍绸体鹤连拽朔直凯白凰恭甚属寻偷甭顽薯员扎彦萧蜀首堤峰釉眨疙材位筷笨枚闹葛柿认荤轨阜焙苯虏熊仟从氛健牙臼仓沽舱帐吞坪堆含捂医吏肢同郸逗增陵匪编滚耗迎棚苦坏邯娄氨拳鳃荔惶妻忻届敞您菠纂酋吞晰膘僚牺阴埠媚成企阿较幢茄褒疯陪根纯凌干壤詹胺锣照恒渝春旭给筷些久苍洪组守馈砒读部避灭邢叙呢呕憋篷演扶辣扑苯棘挑蓑应捅切胖腿浩耗胖箩骋动择菠醒垛篡脏傈陈豪蹿洱员愤午胜习体刁丛蹋浚驾米种毛凌涝著蒸循稳报戌纵汛广扫府撕粟吮涸趣童蔚斩讨糊椎戌燃