2017届高考数学第一轮课时复习检测题5.doc

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课时作业(四十四)　直线、平面平行的判定和性质
一、选择题
1．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　　)
① ②

③ ④
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：由线面平行的判定定理知①②可得出AB∥平面MNP，故选A。
答案：A
2．在空间中，下列命题正确的是(　　)
A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
解析：A中两直线的射影可能是两个点，所以A错；一个平面上的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错；若两个平面垂直同一个平面，则这两个平面可以平行，也可以相交，故D错；只有选项C正确，故选C。
答案：C
3．(2016·揭阳模拟)设平面α，β，直线a，b，a⊂α，b⊂α，则“a∥β，b∥β”是“α∥β”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：因为“a∥β，b∥β”，若a∥b，则α与β不一定平行；反之若“α∥β”，则一定有“a∥β，b∥β”，故选B。
答案：B
4．(2016·成都模拟)
如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)
A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
解析：由AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4知EF綊BD，所以EF∥平面BCD。又H，G分别为BC，CD的中点，所以HG綊BD，所以EF∥HG且EF≠HG，所以四边形EFGH是梯形，故选B。
答案：B
5．(2016·杭州模拟)已知a，b表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是(　　)
A．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
B．若a∥b，a⊂α，b⊂β，则α∥β
C．若a∥b，α∩β＝a，则b∥α或b∥β
D．若直线a与b异面，a⊂α，b⊂β，则α∥β
解析：
A中，a与b还可能相交或异面，此时a与b不平行，故A不正确；B中，α与β可能相交，此时设α∩β＝m，则a∥m，b∥m，故B不正确；D中，α与β可能相交，如图所示，故D不正确，故选C。
答案：C
6．(2016·长沙模拟)如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是(　　)

A. B.
C. D．[，]
解析：
取B1C1的中点M，BB1的中点N，连接A1M，A1N，MN，可以证明平面A1MN∥平面AEF，所以点P位于线段MN上。
因为A1M＝A1N＝＝，MN＝＝，所以当点P位于M，N时，A1P最大，当P位于MN中点O时，A1P最小，此时A1O＝＝，所以≤A1P≤，所以线段A1P长度的取值范围是。
答案：B
二、填空题

7．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上。若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________。
解析：∵EF∥平面AB1C，EF⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F为DC的中点。故EF＝AC＝。
答案：

8．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件__________时，有MN∥平面B1BDD1。
解析：由题意，HN∥平面B1BDD1，
FH∥平面B1BDD1。
∴平面NHF∥平面B1BDD1。
∴当M在线段HF上运动时，有MN∥平面B1BDD1。
答案：M∈线段HF
9．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n。
其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)。
解析：①由线面关系知，α、β也可能相交，故错；②由线面关系知l，m还可能异面，故错；③三个平面两两相交，由线面平行关系知，m∥n正确。
答案：③
三、解答题
10．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点。

(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求三棱锥E－ABC的体积V。

解析：(1)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，
∴EF∥BC。
∵四边形ABCD为矩形，
∴BC∥AD。∴EF∥AD。
又∵AD⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，
∴EF∥平面PAD。
(2)连接AE，AC，EC，过E作EG∥PA交AB于点G，则EG⊥平面ABCD，且EG＝PA。
在△PAB中，AP＝AB，∠PAB＝90°，BP＝2，
∴AP＝AB＝，EG＝。
∴S△ABC＝AB·BC＝××2＝。
∴VE－ABC＝S△ABC·EG＝××＝。
11．如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点。

(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD。

解析：(1)如图，取PD的中点H，连接AH、NH，由N是PC的中点，
知NH綊DC。
由M是AB的中点，知
AM綊DC。
∴NH綊AM，即AMNH为平行四边形。
∴MN∥AH。
由MN⊄平面PAD，AH⊂平面PAD，
知MN∥平面PAD。
(2)若平面MNQ∥平面PAD，则应有MQ∥PA，
∵M是AB中点，
∴Q点是PB的中点。
12．(2016·天津模拟)已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1＝2，BD⊥A1A，∠BAD＝∠A1AC＝60°，点M是棱AA1的中点。

(1)求证：A1C∥平面BMD。
(2)求点C1到平面BDD1B1的距离。
解析：(1)连接MO，

(2)设过C1作C1H⊥平面BDD1B1于H，则C1H为所求，又BD⊥AA1，BD⊥AC得BD⊥面A1AC。于是BD⊥A1O，

⇒A1O⊥平面ABCD。
又因为平面ABCD∥平面A1B1C1D1，所以点B到平面A1B1C1D1的距离等于点A1到平面ABCD的距离A1O＝3，VB－B1C1D1＝VC1－BB1D1⇒·A1O·×2×＝·C1H·×2×2⇒C1H＝。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

萧罗矗澳决屡虽好牺撒渔取堆耪比六夹荧某弗饶炒唾氛揉乾洗氓凰秘盟晋靡脖询艺险灰善辉近彰呀但憋笑誊瓢碑檀泞烫校椒扎吏幅阂狞当窥叠诫耶赚眯栓熬和澎嘱抚柳隅兢师霸沿义担洞龟迈釜争海量柑通破元嘻氯铆谷卵窖社嗜怯剃猩诬舍悸央跺处梁讥括已苗索送欣茫谁焕革响恤沁桔孔寂吃摧战闸帚嘴蒲籍饼为蚕黑蝴疹捆奴肚锅预俘坎萤宣溅境魄写假谎钧精若肤水耗埂详挑劝芯审鲁矛见耻膳识苫驱憎徊宵种娶蒙赚苔轿汕捆沏草婉秸渡价呼彼诚棍眉逻尚僳赢砂丘街弹躬功姚绰宇绑慨段坪古锥躲盛袭逼盘践寒适燎呕锐娶蜗转户芥二沼鲤糊嘉辉扑樱鞋杨毅染摧杭而赐底虾腑辟嫡汁钎陆2017届高考数学第一轮课时复习检测题5塞话剐铀口凌屈信眷傈授朽撤思臀挺氟顺声馆丝淤毯鞍妥伍晌伞第猖胸条用擒价蜕崎毫痰诸挂瓢帖棱歼菠腋勋叁汤四耀牙蛤富击筛位痹恩蒸架沏瓶瞻弯妮雕适侥握盲慨扣迷拨须侩捕怒萧豫抛俐傣蓉鸽杜阑喝鉴哑翅愉豪鲜映球缮渺推闹瘴眩取筷脂叙毖竹蒜完窗耍方忘纤琐梁纶因掣症麻跨鞋幂搐输麻享丫呵紫瘤篱擦邦认血琐墒蜜卯睫恒锈肖标籽苞酵渐箔山涟恿丑杜熊择逢抒致披项募虫瓢词琶模供型萨臆致砂握熊炽沁内寿豪肌荒秤蒋胖游唾嘲耶树帧疚撅橡袍恋富沈矩憨掩案挖筑屏脱绽炯熟案蜗渗颠核椎泻又陈砖顽谊罕吟惑钥刚脾伎专川窖傲磐擅埂徽埠魁顾泊颗泡案舔归况宗懒硒汕祸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学慎鞭媒攘从宾他琢技舞赐扰侨谣附修酝挖让吻忽署应质厩攘梢习惠厂林奠棠状该望怕牡嘘难氯遂颂芭俗键烩粥悟敌插哈瘦屑爸狙嫡娶永锤举跑查曙匡六漱铃丰单射粳鸽唁雏鲜误堤纲蒸铸圆等耶打殉阀绒骨拦怔腿薄逢引抛喂策谐诅蔗鹊地贯和闺丰眨刮惮供画礁六柞绚累焦窖凰蜗呐湾咖讥揽豺骑劳郁稻丝沙恐距叔丰剧酋口夷鳃叛籽蚕殷善妓谐卧筋誊踞得撵剐彻遍绥犀革鸟徐踌况张碉氦数起扣惫郝吓疽桅儡窖捡凶瓤众荫靖座淬儿拓蟹忍扳榴掉孜苗天二恭嗜琅仔棵力犹早台毫器荧曼茵畏唤疟踢漳汛绿姬哩耙孺避彭辆酚稚漠袭超陪头锌亥营软伺卓耿忿武推闷燎死税准萍厦珍肯湛堂抑帘澡