乐山市2016年中考数学试题.doc
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4、分考试时间120分钟考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时,不能使用任何型号的计算器第一部分(选择题共30分)注意事项:1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2本部分共10小题,每小题3分,共30分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求1.下列四个数中,最大的数是答案:D考点:考查实数大小的比较,难度较小。解析:最大的数为4。2图1是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体,那么它的俯视图是答案:B考点:考查三视图。解析:俯视图是物体向下正投影得到的视图,上面往下看,能看到三个小正方形,左边两个,
5、右边一个,故选B。3如图,是的外角的平分线,若,则答案:C考点:考查三角形的外角和定理,角平分线的性质。解析:依题意,得:ACD120,又ACDBA,所以,A120354下列等式一定成立的是 答案:B考点:考查乘方运算。解析:积的乘方等于积中每个因式分别乘方,所以,正确。5.如图,在中,于点,则下列结论不正确的是 答案:C考点:考查正弦函数的概念。解析:由正弦函数的定义,知:A、B正确,又CADB,所以,D也正确,故不正确的是C。6. 不等式组的所有整数解是、 、 、 、答案:A考点:考查不等式组的解法。解析:解不等式组,得:,整数有1.0。7. 如图4,、是以线段为直径的上两点,若,且,则答
6、案:B考点:考查圆的性质,等腰三角形的性质。解析:CADBD(18040)70,又AB为直径,所以,CAB907020,8现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字、.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为的概率是 答案:C考点:考查概率问题。解析:投掷这两枚骰子,所有可能共有36种,其中点数之和为9的有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)共4种,所以,所求概率为:。9. 若为实数,关于的方程的两个非负实数根为、,则代数式的最小值是 答案:A考点:考查一元二次方程根与系数关系,二次函数的性质。解析:依题意,得:,又,得,所以,当2
7、时,有最小值15。10如图5,在反比例函数的图象上有一动点,连接并延长交图象的另一支于点,在第一象限内有一点,满足,当点运动时,点始终在函数的图象上运动,若,则的值为答案:D考点:考查双曲线的,三角形的相似,三角函数概念。解析:连结CO,由双曲线关于原点对称,知AOBO,又CACB,所以,COAB,因为,所以,2作AEx轴,CDx轴于E、D点。则有OCDOEA,所以,设C(m,n),则有A(),所以,解得:k8第二部分(非选择题共120分)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分11计算:_.答案:5考点:考查绝对值的概念,难度较小。解析:512因式分解:_.答案:考点:考查提公因式法
8、,平方差公式。解析:13如图6,在中,、分别是边、上的点,且,若与的周长之比为,则_.答案:2考点:考查相似三角形的性质。解析:依题意,有ADEABC,因为与的周长之比为,所以,由AD4,得:AB6,所以,DB64214在数轴上表示实数的点如图7所示,化简的结果为_.答案:3考点:考查数轴,二次根式及绝对值。解析:由图可知,所以,原式315. 如图8,在中,,以点为圆心,的长为半径画弧,与边交于点,将 绕点旋转后点与点恰好重合,则图中阴影部分的面积为_.答案:考点:考查三角形,扇形的面积公式。解析:依题意,有ADBD,又,所以,有CBCDBD,即三角形BCD为等边三角形BCDB60,AACD3
9、0,由,求得:BC2,AB4,阴影部分面积为:16.高斯函数,也称为取整函数,即表示不超过的最大整数. 例如:,.则下列结论:;若,则的取值范围是;当时,的值为、.其中正确的结论有_(写出所有正确结论的序号).答案:考点:考查应用知识解决问题的能力。解析:,正确;取特殊值1时,故错误;若,则,即的取值范围是,正确;当时,有,不能同时大于1小于2,则的值可取不到,错误。三、本大题共3小题,每小题9分,共27分.17. 计算:.考点:考查实数的运算。解析:原式.18. 解方程:.考点:考查分式方程。解析:方程两边同乘,得, (3分)即,(6分)则(7分) 得. 检验,当时,. 所以,原方程的解为.
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