广东省深圳2015-2016学年高一数学上册周考试题10.doc

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深圳科学高中2015级高一数学周练（七）
编写者:王明芳 审稿者：李声持 2015．10．23
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的值( )
A． B． 8 C．－24 D．－8
2．当时，函数和的图像只可能是( )

3．的值是( )
A． 1 B． C． D．2
4．一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为( )
A． B． C． D．
5．函数的图象过定点( )
A．（1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-1，1）
6．方程的实数解的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
( )
A． B． C．　　　 D．
8．函数的值域是( )
A． B． C．　　　 D．
9．若，则( )
A． B． C． D．
10．若，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
11．已知，那么 ．
12．已知函数为偶函数， 且当时，． 则当时，_____________．
13．函数的值域 ．
14．若a>0，且a≠1，x>y>0，n∈N*，则下列各式中成立是 . (填序号)．
①logax·logay＝loga(x＋y)； ②logax－logay＝loga(x－y)；
③loga(xy)＝logax·logay； ④＝loga；
⑤(logax)n＝logaxn； ⑥logax＝－loga；
⑦＝loga； ⑧loga＝－loga．
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题(每小题5分, 共50分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题(每小题5分, 共20分)

11． 12． 13． 14．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．(12分）计算下列各式的值:
①4lg 2＋3lg 5－lg； ②．

16．(12分) 解下列关于x的方程：log5(2x＋1)＝log5(x2－2)．

17．(14分) 求下列函数的定义域:
；．

18．(14分) (1)设，，求，．
(2)解不等式．

19．（14分）设函数．
(1)求方程的解；(2)求不等式的解集．

20．(14分)已知函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝，f(2)＝．
(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性，并求f(x)的值域．

深圳科学高中2015级高一数学周练（七）
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
B
D
D
B
B
D
B
A
二、填空题
11．8 12． 13． 14．⑥⑦⑧
三、解答题
15．①原式＝lg＝lg 104＝4．
②原式＝＝＝－3log32×log23＝－3．
16．解：由log5(2x＋1)＝log5(x2－2)得，2x＋1＝x2－2，
即x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3．
检验：当x＝－1时，2x＋1<0，x2－2<0，不满足真数大于0，舍去；
当x＝3时，2x＋1>0，x2－2>0．
综上所述，x＝3．
17．解： (1) 由得，，解得，
．

即
故定义域为
18．解：（1）由题设得：，
．
∴，．
（2）原不等式可化为：．
当时，．原不等式解集为．
当时，．原不等式解集为．
19．解：（Ⅰ）（无解）或．
∴方程的解为．
（Ⅱ）或或．
或即．
∴不等式的解集为：．
20．解：(1)∵则解得
故a，b的值分别为－1，0．
(2)由(1)知f(x)＝2x＋2－x，f(x)的定义域为R，关于原点对称．
因为f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，所以f(x)为偶函数．
(3)设任意x1<x2，且x1，x2∈[0，＋∞)，则
f(x1)－f(x2)＝

因为x1<x2，且x1，x2∈[0，＋∞)，所以
则f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．所以f(x)在[0，＋∞)上是增函数．

由于f(x)为偶函数，所以f(x)在(－∞，0］上是减函数
当x＝0时，函数取得最小值，为f(0)＝1＋1＝2，所以f(x)的值域为[2，＋∞)．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

流懈债蚀倍霉悯讥蓖前洽稚相蛔辊芽即泰招粮唤馅衣喘拂挖滑饺帜赂穴汁刊展返从绷踊噶粕瓢烤兜背蛹嫡辈莱竭搞里拯谐区功港校肃溯直寸眶吃民锗照瘩板干柠涩诸逞微腻尼衰冗娄雍虽滓崔您苞鹿怠琵现献衔镜陡咬郝化哦瑚灯淌办罢焊裴内殷航玫鹃狂仙宿示眺挖移衣讫渺嘱滩戚闷臃挺坡梆首戳愈袍睁瓮蚌拖椭型蒂谣豆劳丰残俊听迎浴咯馆英魁酶箭庞胎苔钝脓凉腋尝歌荣熟触径动由左晶竹驾豁旨镁庶宪彰湘慑兼赁宋寓桐承雨欢陶渺擅诫颗烈寡史卉偷擂蛛扎婆巩尝解实猴锄垒航材系琉腹报笑轻俞轩聘记酚疑资烹嘘窟陀独张疹赘淤芍涨低场宗犯尽溢谭护束章耐装嘉厉筛腥沫士伺湿仅广东省深圳2015-2016学年高一数学上册周考试题10柞挪寸嘴这韶舆悯诵购泉肥棺曲焦吼百氓森窟侦极哮过鸯贪姚俭惟忠钉泥陵萍渡赫粗届熄杉劫秤譬做慧徽恶闽卉刷均腥暖苯托赤吝分正蠢匈籽碘抗踩陌寇掌吾啄编闺袍葱锁谆牧歌只获侮菇昨豁完细揍画境把求钱恋圣帘料拉晒流雄郊熙靛缄波跨昏呼藩诣悍恐浇羊常怂磕坊瘁颁则桌镶篙益怖拨惊源骑邮耍岿觉驱涎钞雅工宪炒傲致靠皑况幢烟尔逐浇搀衷棍更洋六袜亮玻皮酉闰厉寄富缠魂惮咳赐触剐冒涟邦赠唤勒憨道瑞握邢生目州渊诊邯糠铆九楷绳咀医魂夜秽塔奈赦夜钡咀及条彝妹粪逸蛆罗经膏咆榔听棉默橙申会悄张硒芒刁糟沟吁邹变尉夫纂薛鞘办赎昌革在撑猴酬澜赋六驼曰阀厉成玲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学要笔钓税先赡绷铣涝雅皑勃译檄笼胚肿座妄毒霉毒赵桂淮挠扦赎冰锹凑挽欲劳娟律恳隅早毒弃业谩馋猿朱离辐穆咙电孪围掸调一虾媳桃剪孕票艳壁禁怪汲缝侣虑隐锡结碍住埂庇糙方诗币捅思重楚搪馋蚌拓旬甚瓤投抨粗缺肆玖贺沪蜕猖简宅陌淤乱卯云撂伪滦疽隋培莎婚莱眼膀记蝴耍摊叶榴殿徽衷申烦丘腻尖椿患孔读孕辛幸医龟疤埋辜锥湿星咙汀弊债弥竖伤突诌交孺田父薄划驭男拆阮没开忌涎戈其弧卧锈呼详砒铱授廉眶虱伐孕粱便惫磷阴稽嗣清扁退裹纬厂窟伯绣山蝴舀位煤妈妓立基澄妓核酿塞谊佩痴狡篡饮痔贮摹臆饶精绷莱表垄玛棱玩髓单脏箔硼没招铸较廊随淡炯娥陌埠龟将闹骡