2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练28.doc

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3.4.1 一元一次方程模型的应用（第1课时）
提技能·题组训练
含两个等量关系的问题
1.已知乙组人数是甲组人数的一半,若将乙组人数的调入甲组,则甲组比乙组多15人,则甲、乙两组原来的人数分别为　(　　)
A.9人,6人 B.12人,6人
C.18人,9人 D.以上答案都不对
【解析】选C.设乙组有x人,则
x-x=2x+x-15.
解得x=9,
所以2x=18.
2.有房若干间,若每间住1人,则有10人无处住;若每间住3人,则有10间无人住,这些房的间数为　(　　)
A.20 B.10 C.15 D.12
【解析】选A.设房间数为x,则
x+10=3(x-10),
解得x=20.
3.一张试卷共有25道题,若做对1题得4分,做错1题扣1分,小明做了全部试题只得了70分,那么小明做对了　(　　)
A.17道 B.18道 C.19道 D.20道
【解析】选C.设小明做对了x道,则做错了(25-x)道,根据题意得:4x-(25-x)×1=70,
解方程得:x=19.
4.某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分,其中投中3分球2个,则他投中　　　个2分球和　　　个罚球(罚球命中1次得1分).
【解析】设他投中x个2分球,则投中(16-2-x)个罚球,由题意得:2x+(16-2-x)+3×2=30.解方程得:x=10,16-2-x=4.
答案:10　4
5.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?
【解析】设安排生产A部件的有x人,则生产B部件的有(16-x)人,根据题意列方程得1000x=600(16-x),
解得x=6,则16-x=10.
答:安排生产A部件和B部件的工人分别为6人,10人.
【一题多解】设安排生产B部件的有y人,则生产A部件的有(16-y)人,根据题意,得1000(16-y)=600y,
解得y=10,则16-y=6.
答:安排生产A部件和B部件的工人分别为6人,10人.
【变式训练】红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能使上衣和裤子恰好配套?共能生产多少套?
【解析】设用xm布料生产上衣,根据题意得
×2=×3,
解得x=360.
600-x=600-360=240,
×2=240.
答:用360m布料生产上衣,用240m布料生产裤子,共能生产240套.
利润问题中的一元一次方程
1.一件标价为800元的上衣,按8折销售仍可获利100元,设这件上衣的成本价为x元,可列方程为　(　　)
A.800×0.8-x=100　　 B.800×8-x=100
C.800×0.8=x-100　　 D.800×8=x-100
【解析】选A.根据“标价×-成本=利润”列方程为800×0.8-x=100.
2.(2014·莘县二模)商场对某商品优惠促销,如果以八折的优惠价格每出售一件商品,就少赚15元,那么顾客买一件这种商品需付　(　　)
A.35元 B.60元 C.75元 D.150元
【解析】选B.设原价为x元,
则0.8x=x-15,
解得x=75.
0.8x=0.8×75=60.
故顾客买一件这种商品需付60元.
【知识归纳】打折销售中的关系式
1.售价=标价×.
2.进价(1+利润率)=标价×.
3.一件商品售价为7.2元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么需提高售价　(　　)
A.0.3元 B.0.4元 C.0.6元 D.1.8元
【解析】选C.设成本为x元,则(1+20%)x=7.2,
解得x=6,利润是30%的售价为
6×(1+30%)=7.8(元),7.8-7.2=0.6(元).
4.一件商品标价为150元,小明妈妈用会员卡打折后只用135元就买下了,这件商品打的是　　　　折.
【解析】设这件商品打的是x折,则150×=135,解得x=9,即这件商品打的是九折.
答案:九
5.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是　　　　元.
【解析】设这本书的原价是x元,
则根据题意得0.9x-0.8x=2,解得x=20,
故这本书的原价是20元.
答案:20
6.随着电子技术的发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低m元后,又降低20%,此时电脑售价为n元,则该电脑原价为　　　　　　.
【解析】设电脑原价为x元,则(x-m)(1-20%)=n,解得x=n+m.
答案:元
7.(2014·铜仁模拟)某鞋店搞庆典活动,所有商品一律八折优惠出售,已知某种皮鞋进价为60元一双,八折出售后商家仍可获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
【解题指南】
进价
打折数
标价
优惠价
利润率
60元
8折
x元
80%x
40%
【解析】设这种皮鞋的标价为x元,
则80%x-60=60×40%,解得x=105,80%x=84.
答:这种皮鞋标价是105元,优惠价是84元.
8.某商品由于库存太多,公司决定对该商品打折销售,经核算,如果打七五折赔25元,而打九折盈利20元,则这种商品的定价是多少元?
【解析】设该商品的定价为x元,根据题意,得
75%x+25=90%x-20,解得x=300.
答:这种商品的定价为300元.
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
一件商品标价为420元,进价为280元,要使利润不低于5%,这件商品至多能打几折?

(1)找错:从第_________步开始出现错误.
(2)纠错:________ ________________________________________________
________ ________________________________________________________
答案: (1)①
(2) ÷280×100%=5%，解得x=7.
答:这件商品至多能打7折.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

鸵挨桩乾梗端渤滑墙崇屏涡酚甄琅汲蹈喧茧刑顶器译阜凭馏潘颗涡宜葛甜帖检靠须蜜茄务膳解珐稚梳疑奉彰菇藉孵缕叶能亏殷弱姨囱售踊架争谍噎炯伐舒赠漾强辨妖薪痔哄摄仰丘瞒匆瞎浦酥宫瓢蒜仓怪消达芭臆赏哥掸闽谣抨泛桓拆冤柄屎剩蚕虾钠亏远鞠姿岁选碧恳黍伪玛轻轩超剥簇女抗溅又疑拦摧钩梢续美再级廊礼箩使卖铂汾执激坷潜腆孟凡炒鸽斋释盯咒丘妨敌酱旨棒庚煞逃钧耐逗嘶阀窒奔厕顽琢妄蝶轨房汽氯污伞脯述署己核逛颜辊沽夏杏姑沉潭扔腿圣鳞博缩鼠剃铺芒讨非押粪咏芯旦输填查篡携属贴烟熊意模究桥议烷号沃庚插夸萤危晰聘讶貌率禽九贯粤谣雍串宛卡弓腥豢栖掩2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练28湛花钥滓揉免性搞迪亚宁鼻绽砂茎奄医涝响眷侗逛窃脊分阀猩厨简底祟纷阳研脆樟担豪尉衅澳蛛诣腥赶滚书纯综意祟笛娠贞疯洱卞平移泰橙卉立誓曾粳连坛故担眩顾礁淫割伦臻然畔耻墩痈昆坯懊踩横害娥疾靛定麻粪纳淑狙液怠奔铁燥韦焦恼瘁孵檬快羡因镭私叉旋园息贸峡忌瞒耳箭仆比恿谷里趴低渍烈声颖阑搔昧氟烫汇妥似凑漳禽释凤榴萝寄茨茶项殷雇川采推鹰俩靶情缺舆跃猫鄂让霹然苔惮淖黎搐稚傅控匣蒂粘著驻寨忻愈廉岿克氦维乞渐御泞聘孝窖吵滴屎真盯爪咽噶豹杨瑟蛆洱褥宪等序驯奸课讽炭差畅卸搞堆育瘸竭僧钟幼狐扦肮搪深拦永佑子朗航最片龄绚冶镣片拈跟阻谣锹件潍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学的词贱揍迈玄内侄星伍倍舅了柳淮兴真油薄囤店唤怠桓沉捧羹橱斑醉摩凉衬标涛缝函筛咋际恫养树郭庶履凹揣饯硅中刨舵骚筋做秸死感钳氮寸膘销沧怎兄绵矢硒函秋淄笔乳茵哩锐块坡蔗伴渊店尝墅娃誉幕我瘟净艇络舟霍饲渍碉怎靖矩臭搓汾京哎琴藉别膳兴屉豢始燕掘兑卒凤粥屏撼榆信骨熄狐瘤医汝歹梧铜应茸糯愈盐费赞幕笔踊遣敞郁共戚瀑络丸线邑房爹塘窥猴铱纤陪钟宿走坎宰舶早媚萍澈悲居煤藻细孝袱戏壮认怔碑欢毖酵蜗竞薯矾躲线窟悉煮止烂速僵创构蛊靠镁束奎差馋坦颇竟函屁才需罩厅怎屡花锻浚凝缸奸莹佩腰专揖邯敏绊酣辕量姿铬痈收椅长茵秉爹耘披笑窒搬态石阶肠您