高二数学下册同步强化训练题24.doc
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4、由作出可行域如图:当直线z3xy过点A(2,2)点时z有最大值z最大值3224.(理)(2011浙江理,5)设实数x、y满足不等式组,若x、y为整数,则3x4y 的最小值为()A14 B16C17 D19答案B解析如图,作出不等式组表示的平面区域 ,作直线l0:3x4y0平移l0 与平面区域有交点,由于x,y为整数,结合图形可知当x4,y1时,3x4y取最小值为16,选B.2(2011重庆文,7)若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值,则a()A1 B1C3 D4答案C解析f(x)x(x2)x22224.当且仅当x2即(x2)21,x2,x20,x21,即a3.3(文)(2011江西理,4)
5、若f(x)x22x4lnx,则f(x)0的解集为()A(0,) B(1,0)(2,)C(2,) D(1,0) 答案C解析因为f(x)x22x4lnx,f(x)2x20,即,解得2x,故选C.(理)(2011安徽理,4)设变量x,y满足|x|y|1,则x2y的最大值和最小值分别为()A1,1 B2,2C1,2 D2,1答案B解析不等式|x|y|1表示的平面区域如图所示,当目标函数zx2y过点(0,1),(0,1)时,分别取最小和最大值,所以x2y的最大值和最小值分别为2,2,故选B.4(2011西城抽样)若ba B|a|b|C.2 Dabab答案C解析0,A选项错;baa0|b|a|,B选项错;
6、|2,由于,所以等号不成立,C选项正确;ab0,D选项错故选C.5(2011深圳二模)设a0,b0,则以下不等式中,不恒成立的是()A(ab)()4B.C.Daabbabba答案B解析当0a不成立,所以B不恒成立;由(ab)()24(当且仅当ab时取等号)可知,A恒成立;由0,b0,且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值,则ab的最大值等于()A2 B3C6 D9答案D解析f(x)12x22ax2b0的一根为x1,即122a2b0.ab6,ab()29,当且仅当ab3时“”号成立(理)(2010重庆理,7)已知x0,y0,x2y2xy8,则x2y的最小值是()A3 B4C. D.答案
7、B解析2xy8(x2y),故8(x2y)()2,当且仅当即时等号成立(x2y)24(x2y)320解得x2y4或x2y8(舍去)x2y的最小值为4.8(2011银川三模)设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0,且g(3)0,则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3,)B(3,0)(0,3)C(,3)(3,)D(,3)(0,3)答案D解析设F(x)f(x)g(x),所以F(x)f(x)g(x)f(x)g(x)F(x),即F(x)为奇函数由F(x)f(x)g(x)f(x)g(x),故可知当x0时,F(x)为增函数,因为g(3)0,所以F(3)0,故由奇函数图像关
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