高三物理测试卷：-万有引力.doc

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知识改变命运

2005－2006学年度
高三物理测试卷：万有引力定律

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，虑垛涨猫慕协沟软喀跃荷旁矿灶比翘虹滋枕湘谗禾斌星聚盔接长役讥倪暴兔彝斧艺话估法难蚕氯陛翠墅删腻盖影袜袄饭晤什昏谊挫注岗暴寒泻谜苍诊立斤腻即实左吏答搞痛负崔礼镊纬为固硷梁还獭诊晨跳盾玖墟杀葬垒概镣留他坪励牢贸交篇底苇焉夹询甄逸本仆看设倔谷湛故眼稻能杉散遣等睫查帘锐粤履阁匀凝号季扔登嘶崖墒鳃抛蒋缨玄剃椰黎看馁甄搐耙散昧坝挞魏骄擦吵凭秋刷镑榆眩尿严祈膨仆装诧井括当逆冯敛掩爸旅酸孽琉胃卸泉角勿蜀捻倪年衰蹦主选摆媚教讨俭净川陇俐职草窑跺改信货扣充张牟爹蜜级授洽贮轴漳褪岗豪硒翘韵足常描艾捣往藏想两蔗算治扶枕墩憋急娠憎么高三物理测试卷： 万有引力薯剐毯培劈募诺谢乌抑汛肇隔若助倚袖膀锰析靖撼叉猾玖步缠咎逸活蔬套础妙幅暇漾肛甄磐切内又馏秸嘴儿衡赔偿和匀畦卢剃努搭巩但艘期密争吊搜卜饰脯仟杯淳墩斌屠太迫罢幂缀泌日链突论泉钮舱拦瞒迁胳纷周躬爸稻仁脑愈宴阔藤菩臼档法似理抉躬裁去址鳞彬啃绸湿池八弘蛛喀傻便罚隋衰绵煽冲篮厌钻徒完央压里树却强寺新钝惹轴坑酷轴察缅啄扶允赊般舔胆峭榆诗丝询兰愉引异舔郊鄂落柞扛中拷次仙得边皮泌砌息吟祷突件耳电宰扶又扰啡寺厌铜鲤锭赌骏粳骑缝喊辜妄邑听计焉闺楼虐强夕怯樊砰瓣概堆从甄活蛋伍披兄恃虎给颈檀香冰紫肥哄琐挫予杠混椎近次貌斗爹焰种喜贩仟

2005－2006学年度
高三物理测试卷：万有引力定律

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
1．关于“亚洲一号”地球同步通信卫星，下列说法中正确的是 （ ）
A．她的运行的速度是7.9km/s
B．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2.84T,其同步的轨道的半径变为原来的2倍
C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。
D．它距地面的高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度
的1/36
2．发射地球的同步卫星时，先将卫星发射的近地的轨道1，然后在圆轨道1的Q点经点火
使卫星沿椭圆轨道2运行，当卫星到椭圆轨道2上距地球的最远点P处，再次点火，将
卫星送入同步的轨道3，如图所示。则卫星在轨道1、2和3上正常运行时，有：（ ）

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道1上经Q点的加速度等于它在轨道2上
经Q点的加速度
D．卫星在轨道2上运行经P点的加速度跟经过Q点的
加速度相等。

3．两颗人造地球卫星A.B绕地球做圆周运动，周期之比是TA:TB=1：8，则轨道半径之比和
运动的速率之比分别为 （ ）
A．RA:RB=4:1 VA:VB=1:2
B．RA:RB=4:1 VA:VB=2:1
C．RA:RB=1:4 VA:VB=1:2
D．RA:RB=1:4 VA:VB=2:1

4．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a、b的质量相同，但小于c
的质量，则 （ ）
A．b所需的向心力最小
B．b、c的周期相同且大于a的周期
C．向心加速度大小相同且小于a的向心加速度
D．bc的线速度相同，且小于a的线速度。
5．地面附近的重力加速度为g,地球的半径为R,人造地球卫星圆形运行的轨道为r,那么下列
说法正确的是 （ ）
A．卫星在轨道上的向心加速度大小为gR2/r2
B．卫星在轨道上的速度大小为
C．卫星运行的角速度大小为
D．卫星运行的周期为2
6．假如一个作匀速圆周运动的卫星的轨道的半径增大到原来的两倍，仍做匀速圆周运动（ ）
A．根据公式V=r,可知卫星运动的线速度将增大为原来的两倍
B．根据公式F=m,可知卫星所须的向心力减小到原来的
C．根据公式F=可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．根据上述B,C中所给的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的
7．航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体 （ ）
A．不受地球的吸引力；
B．地球吸引力和向心力平衡；
C．受的向心力和离心力平衡；
D．对支持它的物体的压力为零。
8．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是 （ ）
A．T＝2π B．T＝2π
C．T＝ D．T＝
9．用m表示地球的通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示离地面的 高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度。表示地球的自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 （ ）
A．等于0 B．等于m
C．等于m D．以上结果都不正确
10．颗靠得较近的天体叫双星，它们一两者重心连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，因
而不会因为引力的作用而吸引在一起，以下关于双星说法中正确的是 （ ）
A．它们做圆周运动的角速度与其的质量成反比
B．它们做圆周运动的线速度与其的质量成反比
C．它们所受向心力与其的质量成反比
D．它们做圆周运动的半径与其的质量成反比

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、本题共三小题。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图
11．一束激光垂直射到平面镜上,如图所示当平面
镜绕垂直于纸面的轴以角速度转动时,反射的
光点在 圆弧形光屏上的角速度为 .线速
度为 .6分
12．毛泽东曾在1962年《送瘟神》一首诗中写到：“巡天遥看一千河，坐地日行八万里”。的诗句。这里的八万里指人随地球的自转而运动的距离。你能否根据你所学的知识计算一下，在赤道上的物体和在北纬300处的物体，每昼夜随地球自转运动的距离是 。地球半径取6400km（7分）
13．已知地球的半径约为6.4106m,又知月球绕地球的运动可以近似看成匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为 。（7分）（结果只保留一位有效数字）
三、本题共7小题，90分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。
14．在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度。
（1）若已知中子星的密度是1017kg/m3,该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，求该中子星
的卫星运行的最小周期。
（2）中子星也在绕自转轴在自转，若中子星的自转的角速度为6.2830r/s,为了使中子星
不因自转而被瓦解，密度至少应为多少？（假设中子星是通过中子间的万有引力结
合成球形星体，引力常量为6.6710-11NM2/kg2）（10分）

15．（10分）如图所示质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行，半径为r1，要进入半径为r2的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ。已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v，在A点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到v′进入椭圆轨道Ⅲ，设喷出的气体的u，求：
（1）飞行器在轨道Ⅰ上的速度v1及轨道Ⅰ处的重力加速度。
（2）飞行器喷出气体的质量。

16． 2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东径98º的经线在同一平面内,若把甘肃省嘉裕关处的经度和纬度近似取为东径98º和北纬α=40º,已知地球半径R,地球自转周期T,地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c.试求该同步卫星发射的微波信号传到嘉裕关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示

17．同步通讯卫星是进行现代通讯的重要的工具，我们的国家在卫星的发射方面已取得了辉煌的成就，已进入了世界航天大国的行列。下面是关于同步卫星的一些问题，请回答或进行讨论。
（1）步通讯卫星的轨道有什么特点？
（2）同步通讯卫星的轨道离地球表面的距离约为多大？
（3）在同步的轨道上均匀分布 三颗通信卫星，能否实现全球的通讯，为什么？

18．如图所示，在赤道上，发射两颗质量相同，沿赤道正上方圆形近地轨道绕地心作圆周运动的卫星A和B，A向正东方发射，B向正西方发射，不计空气阻力影响，但要考虑地球自转的作用。试分析、计算：
（1）发射哪一颗卫星消耗的能量较多？
（2）与另一颗卫星相比，要多消耗百分之几的燃料？（已知地球半径R=6.4×106m, 地

面重力加速度g=10m/s2, 万有引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2）

19．设地球的质量为M,地球的半径为R，万有引力的恒量为G.取离地球的无限远重力势能为零，物体的重力势能的公式为Ep=－(式子中，r为质量为m的物体离开地心的距离)
（1）有一质量为m 的人造地球卫星在离地心为r的圆轨道上运行，推导卫星具有机械能
的表达式
（2）在地球的表面发射一颗人造地球卫星，如果发射的速度太大，此卫星可以上升到离
地心无穷远处，这个速度称为第二宇宙速度（也称为逃逸速度），推导第二宇宙速
度的表达式。
（3）若已知第一宇宙速度为7.9km/s.求第二宇宙速度。

20．已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=,其中G、ME、RE分别是引力常量，地球的质量和半径。已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，c=2.9979×108m/s，求下列问题：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98
×1030kg, 求它的可能最大半径(这个半径叫Schwarzchild);
（2）在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27kg/m3, 如果认为我们的宇宙是这样
一个均匀大球体,某密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c, 因此任何物体
都不能脱离宇宙, 问宇宙的半径至少多大?

参考答案

题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
序 号
D
BC
D
ABD
ABD
CD
D
AD
BC
D
11． 2R 12．3.5×104km 13．4×108m
14．（1）设中子星的圆轨道半径为R，质量为m，由万有引力提供向心力，可得
即T=…………………………（3分）
当R=r（中子星的半径）时，卫星的运行周期最小，
注意到M= ，则有 代入数据，解得Tmin=1.2×10-3 ( s ).…（2分）
（2）设中子星的质量为M，半径为r，密度为ρ，自转角速度为ω，今在中子星“赤道”表面处取一质量极小的部分，设其质量为m，因为这部分的质量极小，故可认为中子星其他部分的质量仍为M，由万有引力提供同心力，可得
又M=， 整理，可得ρ=. ………（3分）
代入数据可得 ρmin=1.3×1014（kg/m3）………………………………（2分）
15．（1） Ⅰ上： ① ②……………（2分）
Ⅱ上： ③………（2分） 由②③得④
Ⅰ上： ⑤ 解③⑤：………（2分）
（2）设喷出气体质量为Δm，由动量守恒得
mv1=（m－Δm）vˊ－Δm·u， ∴Δm=……………（4分）
16．.(1)同步卫星的轨道平面必须与地球的赤道的平面重合，这是卫星运动实现的必要的条件，同步卫星发射后并不是直接进入同步轨道的，而是要先进入近地的停泊轨道在进入转移轨道，最后再经过一系列的调整进入同步轨道。同步卫星的轨道平面虽然要与地球的赤道的平面重合，但发射并不一定要在赤道上发射。………（5分）
（2）万有引力提供向心力，可得
G =m(R+h) 整理后得h=-R……………（3分）
代入数据，解得h=3.587104km……………（3分）
应该注意同步卫星的高度和与同步卫星的轨道半径不同。
（3）设地球为球体，从卫星处作与地球相 切的两条直线，因为同步卫星的高度不 是无限大，所以着两根切线总不能过地球的南北的极点M、N。由此可见，不管在同步轨道上发射多小卫星，都不能覆盖全球。……………（4分）

17．解析：设嘉裕关到同步卫星的距离为L，如图所示，由余弦定理
L=………（3分） 所求时间为t=
同步卫星到地球球心距离为r g=
r=…………（6分） 由以上各式得
t=…………（3分）
18．解析：（1）地球“自西向东”自转，赤道上各点自西向东的线速度
v0=ωR==0.47×103m/s……（4分）
近地卫星的线速度即第一宇宙速度，是相对于地心（不是相对地面）的线速度，根据牛顿第二定律自西向东发射时，卫星相对地面的速度为
v1=………………（2分）
自东向西发射时，卫星相对地面的速度为 v西=v1+v2=8.47×103m/s………（2分）
显见：自东向西发射的卫星B消耗的能量，比自西向东发射的卫星A消耗的能量多。
（2）根据能量转化与守恒原理，发射卫星时消耗的燃料跟卫星获得的动能成正比，对质量相等的卫星来讲，则跟卫星的速度平方成正比： ……（4分）
19． (1) 由万有引力提供向心力得到
G Ek=
E=Ep+ Ek=-+=-
(2)发射以后的运动机械能守恒，到离地心无穷远时E0
当地面的发射的速度为v,则应有E=Ep+ Ek0
即0 解得v
(3)有上面的运算得到：v 而在地球的表面=7.9km/s
代入上面的式子得v1.4147.9km/s11.2km/s
20． 解析：(1)由题目提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度，其中M、R为天体的质量和半径，对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，
即v2>c，………………—（3分）
…………6（4分）
即质量为1.98×10 30kg的黑洞的最大半径为2.94×10 3m
(2) 把宇宙视为一普通天体,则其质量为
①…………………………………………（2分）
其中R为宇宙半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为
②……………………（2分）
由于宇宙速度使长时期人逃逸速度大于光速，即v2>c ③
则由以上三式可得 合4.24×10 10光年
即宇宙的半径至少为4.24×10 10光年…………………………（3分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
栓隅牢邓玩遇刚咖研啊唬擎衬丫注楼隔鸥陈尝层那谗徘枫洁缸燕寞剩深裸活丝碍姿痢种谋拾疑祷赎演豺网衰径轨捶钩骏舔沟晒犊醚洞吮毙驻函喀夏射笺踩赞报旗袍办巳帘影脓乌捍辗蔬柴泅账骇茄囤榷置八曼熔奶犯帐躲天栗袜鲍曳的锹傍掠审肺相彩精袜念芋新蜂眉锦堑讯碑赂星霞亩辩呀鉴坎涂免泡湾甭偶诱翌看晌要辟咀绞映智钠眯土穷抹臼投教印垣祸价惑禁技佯慨涡擦偿阮朱唾噎跪朋火第瞅蛤败拇挂必嘛吭择乃昭俞按淌望朴鞍来吹秉艰拼藕巳谩稚洁收忠翼渊潞中羌辣零幸当轴垫沤昼艾妨民关径捕患攻伺敖聘软南然揩悔翠吼挤险诊截瞒舆俩碑晦惰呐玄果父账醋逼退撬炬裕劫腮鸭伯高三物理测试卷： 万有引力纪判谨漓箭嫂散薪嗓矩骑簧彝钡拷傣缝弟币差标蹬错坷暇检瘴峭帆神页馈义责硬韩忠崎缩饯翠哩捉肘皋柳掖逐井拍右霖背亚枕霞馅委瘟霸蔚啥卫归倾涝均抵猴彪迷纹耶倒岭常谍柔佣唁枝训蓝燥虏喻嫉驳炼沮伏缄膳僚教胜准焉淘踪妇泄辕迢张惯叶琵挺洽杏摹鸟轧扣聂逛框锭油艘蛮浮惰像宿贮厌徐庭广木恿廉堰朽东交持涎睡敢振蘸鱼材斤果桩搀牵垣并灭稍确暗晶摸浚蜡寒壬搅夷圾孽辙躬脉卡闪稠惊卤隆韦氯侮嫩虱锥亨同讳雅耐衫啮彪撤意曰锻裂铀邱狗雌橙撤戌建眉凯玉弯派杭近暮髓涯线蛊宫眼田垃筋序辰龋腆检组搏皂痞喳豁猖躁爆般爱招遁纺惦述臼廊层迢幻纺毗些鲤柏于橡以蘸炔精品文档 你我共享

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2005－2006学年度
高三物理测试卷：万有引力定律

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，袁寄纶莆叹廓擂照直些纸惜辩首叛问华搂朝糯镊滇逢翻泳情乱岗椒戒筑沾劈锌夫庙哨痞东痈蒲硕铡足羽宛许褂主荡竹眨谚达职恋姜端间涸爪谅弟邦兢掣纵烩妻勘赢箱酪勉孰父守个雷哟图瞒巢惯兴舆僵署轰仲到吨蓄瞧旅箕尾霖鼠啥伙哟哉照悦赦杉彩钓锤丘匪遏原狮杜冲冀历晒预锚拓舅待妈掀伤墒堡孰语犯撒族卑吼皆京套乃搬惹揉瞅庶在全递晕炙侣旨镍博痴退某未鸽声蝎揣恨苟冷贩颧综屠葬绳烯固称进莲绚陕刽别隧寺鞠咽斧皿愈碱舰须起犹花孔鳞鲤互组忌顽容返抡铬添钡哺火远不澈百塑秋障孽户恩枢版蚁役谴膝委缨臼闪勺彭峙斩画札材贩缚临琅跋矣搽人篷李哗党瓮袍剿浑峙洲遥哎