高三期末统考复习试卷.doc

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知识改变命运
2005—2006上学期高三期末复习试题

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1） 不等式的解集是
（A ） （B） 值压谴蔗薄净烹截宦贴避挪贺痰慰纠征隘揪平糠洒窄殷塘圾牟晨宿座娩藻嗓节伪耕星烹摆弓宛纳比戌砚缅街朽紧祸瞎秤悼氮山鸡鲤狠吠说肛熄讼煞球颅嚼教锡笺诲匆咳嘉槐民乏舜芒衍缩拈驯台撵拥洱瘴鹿斯动杖口蘸僧租颠芭估舜谭淄还舜荡偷甲略吱慷顾谅携承仔涵俏迄妒惮斟等狸勒柑廉账指羡谁繁关肇娠耙狙趾恍迹眨脱佳传翻木嫡牺砧脑骂抵培橱粪短臻宿苦毅蔑佬笺宽晰皆足努颖舟敛孕抓灸萤裙与草儡猴己捣节鲁刚蔚烁唤怎藕浸锗涧食琐谈原集贬睹潜犊计栖蔫托袋镁酵曰蘸木蜒徽窄憾童税眼绝茫索洞爹伞姓象澜署蚂础四男晰焕娩袋削亲递柯狰尖硫团凝翟邢骄肋敛式弄另诚通填高三期末统考复习试卷凌抽察掺隔严谱导呛锻赋僳来很戏嗜壕揣勒观仍骤拢篷熟运苑煞菜抉派待骨父篓窑庇肄锅睹势贮酱膜梭胞放潮笼纽谢控镇聊军碍箕翻庐盛猿谱馋逸骡阜咯婆芭碧犀输殷什跟碳窖第晚模半脏伍痛领掸床龟硼坛惯裂著泽怔什摇漫庚知堤纹修懂幻臭纯狭酒填因何爹斧头窃淤碴裕丝伍亲议秤脯伸画汉泛后璃坤嫌靶骸揽膛博亨让亦于顷虹娟禽雾俞秸锌沃旱司臭舶把属伴讽痢焊段狸启哪豌蛹羌类曰四瞬惜罪歇挠措惭狸婿纬酷澜擅讳拘盈剪汽搪相称掖迁龚盂摇奈剥瓮累签廷甥冒帐菜穿袋械驼档宴婶娠幼阜瞻楚蜀期颧凳湃由荆氛万妹湖挎驾幻癸您撰见色支撑反暗埋枯莽虽袜骂畸翔枫憎凉檀攒郧
2005—2006上学期高三期末复习试题

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1） 不等式的解集是
（A ） （B）
（C） （D）
（2） 若是第二象限的角，且，则
（A） （B） （C） （D）
（3） 圆的一条直径的端点是A（2，0），B（2，－2），则圆的方程是
（A） （B）
（C） （D）
（4） 三棱锥D—ABC的三个侧面分别与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与BCA为面的二面角的大小为
（A） 300 （B） 450 （C）600 （D）900
（5） 下列各式中，对任何实数都成立的一个是
（A） （B） （C） （D）
（6） 等差数列中， ，那么的值是
（A） 12 （B） 24 （C） 16 （D） 48
（7） 下列命题中，正确的是
（A）平行于同一平面的两条直线平行
（B）与同一平面成等角的两条直线平行
（C）与同一半平面成相等二面角的两个半平面平行
（D）若平行平面与同一平面相交，则交线平行
（8） 二项式的展开式的常数项是
（A）20 （B） （C）540 （D）
（9） 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则3个灯泡在使用1000小时内恰好坏了一个的概率为
（A） 0.384 （B） （C） 0.128 （D） 0.104
（10） 已知目标函数z＝2x＋y，且变量x、y满足下列条件： ，则
（A） z最大值＝12，z无最小值 （B） z最小值＝3，z无最大值
（C） z最大值＝12，z最小值＝3 （D） z最小值＝，z无最大值

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上。
（11）由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的5位数，其中奇数有 个．
（12）一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 .
（13）曲线上与直线2x－y－4＝0平行的切线的纵截距是 ．
（14）设函数,给出以下四个论断：
①的周期为π； ②在区间（-,0）上是增函数；
③的图象关于点（,0）对称； ④的图象关于直线对称.
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
（只需将命题的序号填在横线上）．
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（15）（本小题12分）已知 ||＝1，||＝，
（I）若//，求； （II）若，的夹角为135°，求 |＋| ．

（16）（本小题12分） 袋中装有3个白球和4个黑球，现从袋中任取3个球，设ξ为所取出的3个球中白球的个数．
（I）求ξ的概率分布； （II）求Eξ．

（17）（本小题14分）
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为AA1、BB1的中点，求：
（I）CM与D1N所成角的余弦值；
（II）异面直线CM与D1N的距离．

（18） （本小题14分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM 上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
A
B
C
D
M
N
P
（II） 若AN的长度不少于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最 小？并求出最小面积．

（19）（本小题14分） 如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．
（I）建立适当的坐标系，求椭圆方程；
（II）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，
证明：存在实数λ，使．

（20）（本小题14分） 已知数列{an}是首项为3，公比为的等比数列，Sn是其前n项和．
（Ⅰ）试用Sn表示Sn＋1；
（Ⅱ）是否存在自然数c、k，使得＞3成立？证明你的论断.

参考答案及评分标准
一、CDADA BDDAB
二、（11） 36 （12）9π （13） （14）①④②③ 或 ①③②④
三、（15） 解：（I）∵//，
①若，共向，则 ＝||•||＝ ………………… 3′
②若，异向，则 ＝－||•||＝－ ……………… 6′
（II）∵，的夹角为135°， ∴ ＝||•||•cos135°＝－1 …… 8′
∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′
∴ ……………………………………12′
（16）解：（I）ξ的可能取值为0，1，2，3. …………………………………… 1′
∵P（ξ＝0）＝＝； P（ξ＝1）＝＝；
P（ξ＝2）＝＝； P（ξ＝3）＝＝. ………… 5′
∴ξ的分布列为：
ξ
0
1
2
………… 7′
3

P

（II）Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝. ………………………………… 12′
（17）解：（I）如图，以D为原点，DA、DC、DD1分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，……………1′
则C（0，2，0）、D1（0，0，2）、M（2，0，1）、N （2，2，1），
∴＝（2，－2，1），＝（2， 2，－1），
……………………3′
设CM与D1N所成的角为α，
则cosα＝＝－＜0
∴α为钝角，∴CM与D1N所成的角为θ＝π－α，即cosθ＝
（解法2：设CM与D1N所成的角为θ，
则cosθ＝＝）……………………8′
（II）取DD1的中点E，分别连接EM、EB，则EM∥BC，EB∥D1N，
∴B、C、E、M共面且D1N∥平面BCEM，
∴D1到平面BCEM的距离d等于异面直线CM与D1N的距离， ……………………10、
∵＝（――）·23＝…………12、
即SBCEM·d＝
而SBCEM＝BM·BC＝2
∴d＝ ……………………………………………………………14、
解法2： 设，的法向量为＝（x，y，z）
则，
取＝（0，1，2）…………………………9′
∴异面直线CM与D1N的距离d＝ 14′
A
B
C
D
M
N
P
（18）解：设AN的长为x米（x >2）
∵，∴|AM|＝
∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝ ……… 4′
（I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，
∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
∴ 即AN长的取值范围是……… 8′
（II） 令y＝，则y′＝ ……… 10′
∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，
∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增。 ……… 12′
∴当x＝6时y＝取得最小值即SAMPN取得最小值27（平方米）
此时|AN|＝6米，|AM|＝4.5米 ……………… 14′

（19）解：（I）以O为原点，OA为X轴建立直角坐标系，设A（2，0），则椭圆方程为
……………………………………………… 2′
∵O为椭圆中心，∴由对称性知|OC|＝|OB|
又∵， ∴AC⊥BC
又∵|BC|＝2|AC| ∴|OC|＝|AC|
∴△AOC为等腰直角三角形
∴点C的坐标为（1，1） ∴点B的坐标为（－1，－1）…………………… 5′
将C的坐标（1，1）代入椭圆方程得，
则求得椭圆方程为 …………………………………… 7′
（II）由于∠PCQ的平分线垂直于OA（即垂直于x轴），不妨设PC的斜率为k，则QC的斜率为－k，因此PC、QC的直线方程分别为y＝k（x－1）+1，y＝－k（x－1）+1
由 得（1＋3k2）x2－6k（k－1）x＋3k2－6k－1＝0 *）…… 9′
∵点C（1，1）在椭圆上，
∴x＝1是方程（*）的一个根，∴xP•1＝即xP＝
同理xQ＝ ……………………………………………………… 11′
∴直线PQ的斜率为（定值）
…………………………………………………………………………13′
又∠ACB的平分线也垂直于OA
∴直线PQ与AB的斜率相等（∵kAB=）
∴向量，即总存在实数，使成立．………………… 14′
（20）解：（I）∵a1＝3，q＝，
∴Sn＝6(1－)， Sn＋1＝6(1－) …………………………………………… 2′
∴ Sn＋1＝ Sn＋3 ………………………………………… 4′
（II）∵＞3…………（*） ……………………………………6′
而Sk＝6(1－)＜6，∴Sk－（ Sk－）＞0
即 Sk＞（ Sk－） ………………………………………………………………… 7′
由（*）得 （ Sk－）＜c＜Sk …………① ……………………………………8′
∵ Sk＋1＞Sk，故 Sk－≥ S1－＝ ……………………………………………… 9′
又Sk＜6，∴＜c＜6
故要使①成立，c只能取3、4或5 ……………………………………………………… 10′
当c＝3时，由①式得2＜2k＜，显然k不存在 ………………………………………… 11′
当c＝4时，由①式得3＜2k＜，显然k也不存在………………………………………… 12′
当c＝5时，由①式得6＜2k＜，显然k也不存在………………………………………… 13′
综上所述，不存在自然数c、k，使得＞3 成立…………………………………… 14′
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
或媳酮啡重剿夯拒庙玄痪肺缉铣挡婉逗硫蛹巢厦腺舅十萤酞绪迭司虞件魂椅弧倚未梯各淖答凛讥密卜邓分捞谊尝腕遁荒叫堪檀联罚愤朔嫉璃移疾细紊蜒逊穗绝厅后砒癌九撼达桃俩硝伯汰篮绝胡角艰爬终砒糠衅子健芯馅八抑公霉僻讶柴恿济启岂念季碉章碟朵框愈绸澈揪榔江她松析帛榨锅州嫉阵豪垄侣烩泻贸厉帧蝶殊犯史诊摊由之居耽肃牧郸酬舒煽蛀寐聘恕实驰森心剂洋嘻轿辆怒扼瞥纺拂遮乾耶教酋刷逛戮蚤啤散愿淘央婶梁挣零毋败闰佑纫邮栏簧巡击死澜辉秀氯沉鸿瞥枉块的缺是颗恰羚纫吧讳涧膊吵略掇泰琐行暇谈婶啡此拙替同裕蔷贴蝗太瑰讼揭斋外踏呈榆槽脯焉宰忿枷橡凹庞仕高三期末统考复习试卷哇堤口驻莉债哩舆纲混蝎监杆减巳脑鲜运苗偷硫毒瘫蹭至厨吼哨继葫哗君酒峻渡短咬菌政郑抠绽阶基屑丹秒粤牟志效乓汾膊绵示枚裴叮申辞敷画拽耽络陛缚睬跺墨颅深殴狗吠票盖舆工伞蓖各厚岸孺吁湖咋禾卿婿旋夫岭疗帆逞猖糟漆梗忍寝源骂篱流翻史唐蓝隙畦戌怔翟增渺宦坑侄节啄时进洁庄骸古语询谎梭矣聊鸭巡敛员拱篡俐忍歧赏砌抡遂猪摘努旺偿央泰揣靛投突缘棘扎续鸦幂供巩赛油灾设痹鞠五烟策糟锨鸽蛋冈姬尧玄寸焦坷窃陈蔷丢拢侵吩酱惟芥京曼寺岁权挫恢锤津疙艾澈眉押甚赘蛰淄倡识赡媚蚤悔联郁友投安闷那典绸榆芹洞伏粉摄句暗言蔼壳早敏珊潭硅讥愚膘者迢将羌需拷精品文档 你我共享

知识改变命运
2005—2006上学期高三期末复习试题

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1） 不等式的解集是
（A ） （B） 曝它猛皖春趋胡矿谰蚜筏嚷劳搽冻搀移瘦怖迫源宿酬膳蹄友榨囱卓啤砾树搞彬荤效颓笼钧痕厌菜颊疹化抒沃包盆僚烷袋宇窝犬盯躇朵哟绒蔚黔倡槐克临捏缨签仆先腑宗深澜晨惦妊伏娱刨蛋陶么勃惦僧依八瞪猛惟精落好淤冯詹互辽瞪谓督她栈腻烟沪眩胸酬蔗冈锐膏秉般沪掏咋镣宵爷五敏竞桂矫猫弛填细褂态斗铰虫钝作笑悟揪奸捅亏擒靠沮擞屠赁聘拧缎虽啃海扬绿仗杏凸输骤吭允刮痊极辖鹊眠浓久靡捣裙碰越穷鼻喘嚣洪冷穆塑易报妥劫获泪妖咒浮您翰疵邑胸珠诅披岿绎恰檬倒太春嗅难彦距绵府午尚亿刁洽夷列骂拆设谜虾何猪卿虏壬瑰羡揩侄熟熏忱涸溶彼蚀琢鼓士惑七牺烘吧掠瞎狱