2016-2017学年高一数学下册随堂优化练习22.doc

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3．3　直线的交点坐标与距离公式
3．3.1　两条直线的交点坐标

1．直线2x－3y＋10＝0与2x＋3y－2＝0的交点是(　　)
A．(－2,1) B．(－2,2)
C．(2，－1) D．(2，－2)
2．已知集合M＝{(x，y)|4x＋y＝6}，P＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则M∩P＝(　　)
A．(1,2)　　　　 B．{1}∪{2}
C．{1,2}　　　　　 D．{(1,2)}
3．直线l1：x＋ay＋4＝0和直线l2：(a－2)x＋3y＋a＝0互相平行，则a的值为(　　)
A．－1或3 B．－3或1
C．－1　　 D．－3
4．若直线5x＋4y＝2m＋1与直线2x＋3y＝m的交点在第四象限，则m的取值范围是(　　)
A．m＜2
B．m＞
C．m＜－
D．－＜m＜2
5．三条直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝7,2x－y＝1相交于一点，则a的值是(　　)
A．－2 B．－10
C．10 D．2
6．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是(　　)
A．x－3y＋7＝0
B．x－3y＋13＝0
C．2x－y＋7＝0
D．3x－y－5＝0

7．直线ax＋by＋16＝0与x－2y＝0平行，且过直线4x＋3y－10＝0和2x－y－10＝0的交点，则a＝________，b＝________.
8．已知直线方程为(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋4－3λ＝0.
求证：不论λ取何实数值，此直线必过定点．

9．已知三条直线l1：4x＋7y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x＋3my－4＝0，当m为何值时，三条直线不能围成三角形．

3．3　直线的交点坐标与距离公式
3．3.1　两条直线的交点坐标
1．B　2.D　3.A
4．D　解析：解方程组得由题意，得＞0且＜0，∴－＜m＜2.
5．B　6.B
7．－2　4　解析：ax＋by＋16＝0与x－2y＝0平行，则b＝－2a　①.又直线过4x＋3y－10＝0与2x－y－10＝0的交点(4，－2)，代入ax＋by＋16＝0得4a－2b＋16＝0　②.联立①②，得a＝－2，b＝4.
8．证明：把直线方程整理为2x＋y＋4＋λ(x－2y－3)＝0.
解方程组得
即点(－1，－2)适合方程2x＋y＋4＋λ(x－2y－3)＝0，也就是适合方程(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋4－3λ＝0.
所以不论λ取何实数值，直线(2＋λ)x＋(1－2λ)y＋4－3λ＝0必过定点(－1，－2)．
9．解：当三条直线共点或至少有两条直线平行时，不能构成三角形．三条直线共点时，
由得，
即l2与l3的交点为，
代入l1的方程，得到4×＋7×－4＝0，
解得m＝或m＝2.
至少有两条直线平行时，
①当l1∥l2时，4＝7m，∴m＝.
②当l1∥l3时，4×3m＝7×2，∴m＝.
③当l2∥l3时，3m2＝2，即m＝±.
∴m取集合中的元素时，
三条直线不能构成三角形．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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