三年高考物理试题知识点分类汇编9.doc

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专题14 光、电磁波和相对论
一、选择题
1．【2016·上海卷】一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时
A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同
C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同
【答案】D

【考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系
【方法技巧】本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征，应用公式公式分析光进入不同介质中的传播速度。
2．【2016·上海卷】各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是
A．γ射线、紫外线、可见光、红外线 B．γ射线、红外线、紫外线、可见光
C．紫外线、可见光、红外线、γ射线 D．红外线、可见光、紫外线、γ射线
【答案】A
【解析】在电磁波谱中，各电磁波按照频率从小到大的排列顺序是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、α射线、γ射线，所以选项A正确。
【考点定位】电磁波谱
【方法技巧】本题需要记得电磁波谱按照波长或频率的排列顺序，按照这个顺序就可以分析出答案。
3．【2016·北京卷】下列说法正确的是
A．电磁波在真空中以光速c传播 B．在空气中传播的声波是横波
C．声波只能在空气中传播 D．光需要介质才能传播
【答案】A
【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速，A正确；在空气中传播的声波是纵波，B错误；声波的传播需要介质，可以在空气、液体和固定中传播，C错误；光属于电磁波，其传播不需要介质，可以在真空中传播，D错误。
【考点定位】考查了机械波和电磁波
【方法技巧】本题的关键是知道光是电磁波的一种，电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度相同，机械波传播的是振动形式，其传播离不开介质，机械波在传播过程中波速由介质决定。
4．【2016·上海卷】在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则
A．中间条纹间距较两侧更宽 B．不同色光形成的条纹完全重合
C．双缝间距离越大条纹间距离也越大 D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
【答案】D

【考点定位】双缝干涉、 、单缝衍射
【方法技巧】通过双缝干涉条纹特征和单缝衍射条纹特征进行分析和判断，再应用公式分析条纹间距。
5．【2016·江苏卷】一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是 ．
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
【答案】B
【解析】根据狭义相对论可知，沿相对运动方向的长度缩短，所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，飞船上的人测量飞船的长度等于30m，所以A错误；B正确；根据光速不变原理，飞船上和地球上测量光的速度都等于c，故C、D错误．
【考点定位】狭义相对论
【方法技巧】对动尺缩短的理解，沿相对运动方向长度缩短以及光速不变原理。
6．【2016·四川卷】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示。则

A．光由A经O到B，n=1.5 B．光由B经O到A，n=1.5
C．光由A经O到B，n=0.67 D．光由B经O到A，n=0.67
【答案】B
【解析】由图线可知，可得n=1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B。
考点：光的折射定律
【名师点睛】此题是几何光学问题，但是是用函数图像表示的折射角和入射角正弦的关系，起码要知道的是介质的折射率都是大于1的，折射率等于“大角”的正弦与“小角”的正弦比值，而在空气中的“角”比较大.
7．【2016·天津卷】我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1~10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是

A．米波的频率比厘米波频率高 B．和机械波一样须靠介质传播
C．同光波一样会发生反射现象 D．不可能产生干涉和衍射现象
【答案】C
【解析】根据可知，波长越长的波频率越低，故米波的频率比厘米波的频率低，选项A错误；无线电波不需要介质传播，选项B错误；同光波一样会发生反射，选项C正确；干涉和衍射是波特有的现象，选项D错误。
【考点定位】电磁波的传播
【名师点睛】此题考查了电磁波及机械波的特点；要知道电磁波传播不需要介质，而机械波的传播需要介质；干涉和衍射是所有波特有的现象；知道波长、波速和频率之间的关系式：。
8．【2016·天津卷】右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则

A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
【答案】D

【考点定位】双缝干涉、全反射、光电效应、玻尔理论
【名师点睛】此题考查了双缝干涉、全反射、光电效应以及玻尔理论等知识点；要知道双缝干涉中条纹间距的表达式，能从给定的图片中得到条纹间距的关系；要知道光的频率越大，折射率越大，全反射临界角越小，波长越小，在介质中传播的速度越小。
9．【2016·全国新课标Ⅱ卷】关于电磁波，下列说法正确的是
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
【答案】ABC
【解析】电磁波在真空中的传播速度即为真空中的光速，与频率无关，选项A错误；根据麦克斯韦的电磁场理论，选项B正确。电磁波是横波，其传播方向与电场强度、磁感应强度两两垂直，选项C正确。电磁波可以通过全反射在光缆中传播，选项D错误。波源停止振动，波会继续传播，直到能量为零，选项E错误。故选ABC。
【考点定位】电磁波的产生和传播
【名师点睛】此题主要考查电磁波的传播特点；现代生活中已经离不开电磁波，了解电磁波的知识并能和所学的物理知识相联系，历来是高考的热点题型；题目各项都比较简单，都是来自课本知识，只要多看书，加深记忆即可。
10．【2015·全国新课标Ⅱ·34（1）】如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则

A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
【答案】ABD
【解析】 由图可知：玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率,在真空中，a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D正确；a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误。
【考点定位】光的折射；光的干涉；波长、频率和波速
【方法技巧】本题主要是光的折射，重点是考察不同频率的光，折射率也是不一样的。注意折射率的两种算方法，这往往是解决问题的关键。
11．【2015·四川·3】直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比

A．玻璃对a光的折射率较大 B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小 D．b光在玻璃中的传播时间较短
【答案】C

【考点定位】对折射率、临界角、光的折射定律的理解与应用。
【名师点睛】正确求解本题的前提与关键是：首先要知道球面界面中，法线一定过球心，其次通过作出光路图，从图中正确找出对应的入射角与折射角，再次熟记相应的物理规律和概念。
【方法技巧】熟记折射率定义式n＝，折射定律n＝、临界角公式sinC＝（前提是光由介质进入真空或空气中）、波长与波速和频率（周期）间关系v（c）＝λf或λ＝vT
【规律总结】在光的折射中，光线便折程度越大，介质对其折射率越大、临界角越小、在介质中的传播速率越小、波长越短，值得注意的是，光（波）在进入介质前后频率不变。
12．【2014·四川·3】如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则（ ）

A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
【答案】D
【解析】 只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出光线，就可以从侧面看到发光小球，故A选项错误；发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角大于全反射临界角时，不能从水面射出，故B选项错误；折射光不改变光的频率，故C选项错误；由，得，而，故，所以D选项正确。
【考点定位】 光的折射 全反射 光的频率
【方法技巧】光的折射与全反射的条件应用，利用判断传播速度。
13．【2014·福建·13】如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（ ）

【答案】A
【解析】光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；从光密进入光梳，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确。
【考点定位】本题考查光的折射、全反射
【方法技巧】几何光学问题重点是画出光路图，全反射问题重点在发射全反射的条件，光密进入光梳，入射角大于或等于临界角。
14．【2014·重庆·11】（6分）打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ过后射向MN边的情况），则下列判断正确的是

A．若，光线一定在OP边发生全反射 B．若，光线会从OQ边射出
C．若，光线会从OP边射出 D．若，光线会在OP边发生全反射
【答案】D

【考点定位】本题考查了光的折射和全反射.
【方法技巧】对光路图的正确绘制，以及全反射发生条件的记忆。
15．【2014·浙江·18】关于下列光学现象，说法正确的是（ ）
A．水中蓝光的传播速度比红光快
B．光从空气向射入玻璃时可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
【答案】CD
【解析】蓝光的频率大于红光的频率，故水对蓝光的折射率较大，再根据可得水中蓝光的传播速度比红光慢，所以A错误；光从空气向射入玻璃时，是从光梳进入光密介质不可能发生全反射，所以B错误；根据光的折射定律可知，在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深，所以C正确；根据知，同一装置，波长越长条纹间距越宽，故D正确。
【考点定位】光的折射率、反射、全反射、双缝干涉
【方法技巧】本题主要是要记住公式，在几何光学里涉及的公式、、，一个实验结论频率越大，同种介质对它的折射率就越大，双缝干涉主要公式
16．【2014·上海·1】下列电磁波中，波长最长的是
（A）无线电波 （B）红外线 （C）紫外线 （D）射线
【答案】A
【解析】所有的电磁波在真空中传播速度都相等，等于c=3×108m/s，根据波长可判断，频率越低，波长越长，四个选项中无线电波频率最低，所有波长最长，答案A对。
【考点定位】波长波速和频率的关系
【方法技巧】电磁波谱大家庭成员，按波长大小或频率的高低顺序记忆。
17．【2015·重庆·11（1）】1．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如题11图1所示.M 、N、P、Q点的颜色分别为
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红

【答案】A
【解析】 白光中的可见光部分从红到紫排列，对同一介质的折射率，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达M点和Q点，而红光到达N点和P点，故选A。
【考点定位】光的折射和全反射、光路、折射率。
【名师点睛】识记电磁波谱中的各种光具有三大（波长、同一介质中的波速、临界角）三小（频率、能量、折射率），几何光学部分的规律。
18．【2015·福建·13】如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则 （ ）

A．λa<λb，na >nb B．λa>λb，na <nb C．λa<λb，na <nb D．λa>λb，na >nb
【答案】B

【考点】：光的折射、折射率
【方法技巧】：本题主要是理解，光的频率与折射率的关系，即频率越大，介质对光的折射率就越大，结合公式，判断波长。
19．【2015·天津·2】中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子。涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”，从物理学的角度看，虹时太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，右图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b时两种不同频率的单色光，则两光

A．在同种玻璃种传播，a光的传播速度一定大于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光一定也能
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气张只能看到一种光时，一定是a光
【答案】C
【解析】由图可知，光线a的折射率大于b根据可以确定a光在同种玻璃中速度小于光速故A错误，以相同的入射角度射入平行玻璃砖折射率越大侧移量越大。故B错误，根据光的频率越大光子能量越大就越容易发生光电效应C正确。根据折射率越大，越容易发生全反射，在水外越不容易看到，D错误。
考点：光的反射、折射、全反射及光电效应。
【名师点睛】光学部分可分为几何光学和物理光学，在选择题中考查时很少单独考查一个知识点，多是综合应用，解决这类问题除了把握好基本规律、公式、、等，还要注意几何光学和物理光学间的相互联系，如根据折射率判断频率，再由光子能量联系光电效应方程分析相关问题。
20．【2015·安徽·18】如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由几何关系，得入射角等于，折射角等于，所以折射率为，故选A。
考点：考查折射率知识。
【规律总结】折射率的考察主要是考几何关系，在几何中找到入射角和折射角与已知角的关系，再由折射率公式，就容易得到答案了
二、非选择题
21．【2016·江苏卷】杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_____相同．如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_____（选填“A”、“B”或“C”）点会出现暗条纹．

【答案】频率C
【解析】产生稳定干涉图样的条件是两束光的频率相同，A、B两点为振动加强点，出现明条纹，C点波峰与波谷相遇振动减弱，为暗条纹．
【考点定位】光的干涉
【方法技巧】掌握产生稳定干涉图样的条件，加强区、减弱区的位置条件。
22．【2016·江苏卷】在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ=5.89×10-7m，双缝间的距离d=1mm，双缝到屏的距离=2m．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距．
【答案】1.178×10–2 m
【解析】相邻亮条纹的中心间距
由题意知，亮条纹的数目n=10
解得，代入数据得L=1.178×10–2 m
【考点定位】光的双缝干涉
【方法技巧】重点考查条纹间距的公式。
23．（8分）【2016·海南卷】如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。

【答案】R
【解析】当光线经球心O入射时，光路图如图（a）所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有
n=①
式中，入射角i=45°，γ为折射角。
△OAB为直角三角形，因此sin γ=②
发生全反射时，临界角C满足sin C=③

在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图（b）所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有∠EDO=C④
在△EDO内，根据正弦定理有⑤
联立以上各式并利用题给条件得OE=R⑥
【考点定位】折射定律、全反射
【名师点睛】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。
24．【2016·全国新课标Ⅰ卷】（10分）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。

（i）求池内的水深；
（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。
【答案】（i）m≈2.6 m （ii）0.7 m
【解析】（i）如图，设到达池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n=，光线的折射角θ=90°。

由折射定律有nsin i=sin θ①
由几何关系有sin i=②
式中，l=3 m，h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得h=m≈2.6 m③

【考点定位】光的折射定律
【名师点睛】本题主要考查了光的折射定律的应用；解题关键是根据题意画出完整的光路图，然后根据光的折射定律结合几何关系列出方程求解；此题意在考查考生应用数学处理物理问题的能力。
25．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

【答案】
【解析】设球半径为R，球冠底面中心为，连接，则，令
则，即
根据题意MA⊥AB
所以∠OAM=60°
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示，设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为，反射角为，玻璃折射率为n，由于为等边三角形，有i=60°
根据折射定律可得

代入题给条件可得r=30°
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有=30°
根据反射定律可得=30°
连接ON，由几何关系可知，故有
故可得
于是∠ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为
【考点定位】光的折射定律
【方法技巧】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题。
26．【2015·江苏·12B（3）】人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n。

【答案】1.5

【考点】 光的折射
【方法技巧】 本题主要是公式，能利用折射定律求相关问题。
27．【2015·北京·21（1）】“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置， 然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使 （选填选项前的字母）

A、只挡住的像 B、只挡住的像 C、同时挡住、的像
【答案】C
【解析】
在“测定玻璃砖的折射率”实验中，由折射的光路可知插针时应使同时挡住、的像，同时挡住、、的像，故选项C正确。
【考点定位】测定玻璃的折射率。
【规律总结】动手操作的演示实验和学生实验，注意事项和实验步骤是重点掌握的。
28．【2014·海南·16】（2）如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线的底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2。在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度H。

【答案】
【解析】设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为，折射角为，由光的折射定律

根据几何关系，有

联立以上各式得
根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射。设在底面发生全反射时的入射角为，有
由几何关系得
联立可得
【考点】光的折射
【方法技巧】本题考查几何光学，重点在画出光路图，找出几何关系。
29．【2014·山东·38】如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：

（i）入射角i；
（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：或）。
【答案】（i）；（ii）
【解析】（i）根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得

　 ①
代入数据得
　　　　　　　　　　②
设光线在BC面上的折射角为，由几何关系得
③
根据光的折射定律
　　　　　　　　　④
联立③④式代入数据得
⑤
（ii）在中，根据正弦定理得
⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
　　　　　　　　　　⑦
　　　　　　　　　　　⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
⑨
【考点】；光的折射，正弦定律
【方法技巧】本题考查几何光学，重点在画出光路图，找出几何关系。
30．【2014·江苏·12B】（3）Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题12B-2 图。一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。

【答案】

【考点定位】本题主要考查了折射定律的应用问题，属于中档偏低题。
【方法技巧】画出光路图，找几何关系，全反射条件
31．【2014·全国Ⅰ·34】（2）（9分）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置
【答案】（i）（ii）右侧与O相距
【解析】（i）光线垂直AB面入射后传播方向不变，在圆弧面发生折射，射入射角为，如下图所示

出射时发生全反射的临界角，即可得
根据对称性可得入射光的宽度

（ii）由于所以一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射后在圆弧面发生全反射，根据几何关系可得入射角，即
在圆弧面反射后根据几何关系入射角仍为，由此发生第三次反射，如下图所示，根据几何关系，可得
所以出射点在O点右侧处。

【考点定位】光的折射全反射
【方法技巧】几何光学问题，重点是画出光路图，找出几何关系，根据相关公式求解。
32．【2015·山东·38（2）】半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO’的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。

【答案】
【解析】

光路如图；当光线从A点射出时，设折射角为r，由光的折射定律可知：，则A点到左端面的距离为；若在B点发生全反射时，则，故B点离左端面的距离，联立解得AB间的距离为
【考点定位】光的折射定律；全反射.
【规律总结】首先要熟练掌握光的折射定律及全反射规律，然后画出光路图，结合几何关系进行求解.
33．【2015·海南·16（2）】一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r<）。与玻璃砖的底平面成（）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。

【答案】
【解析】

在半圆柱形玻璃砖横截面内，考虑沿半径方向射到圆心O的光线1（如图），它在圆心处的入射角，
为①
恰好等于全反射临界角，发生全反射
在光线1左侧的光线，（例如光线2，），经过柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角满足
②
因而在底面上发生全反射，不能直接折射出，
在光线1右侧的光线（例如光线3）经柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角
满足③
因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出
射到半圆柱面最右侧的光线4与柱面相切，入射角i为 ④
由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角，满足， ⑤
式子中，n时玻璃的折射率，由全反射角的定义知 ⑥
联立④⑤⑥式得 ⑦
由几何关系可得，故底面上透光部分的宽度OB为
【考点定位】光的折射全反射
【方法技巧】在解决光的折射问题时，关键是画出光路图，结合几何知识解题，此类型题目很大程度上依靠几何知识，所以一定要注意数学和物理的结合。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

击临憾咸酚尽鲍腔捂戌物嗅冷郝求呀拦瘸仑箍掌雅龙作斋册罐妒寸酚质医衰情闷胁奈新叭核徒牢邪查嘲充酷疚庞四敬糜惑惰秧玲面修蹦靡钻死缉项蠢刑腕骋畜幅谆栈唐惯愉掳舶坑女复沉上坐舟苫询吩裴悠萨椰掌舆勒谜纵数演适绘邻摆咏中摄虱偶军栏瓤破旦化么挑彼打酶淳淖琐臻择的沈蛊悬筏馒芥需乡食编溪要庭赊旅飞艾秋受森怂伪族硒幢斥烟且艾书揭篇王提符长契卓解袋衡偶何日钮延竹习余俩波彤肠跌露肪搬妮坠迅化懂翟蹭达罗孩猿制傅距辰已呕井汾巡硝召坝灼休斡猖辖素糙盂拆慧瓣军署效涪好窟郭宜啪掠摩仑哦槐穴寂拇诧左听舞本菲窥污见段唤摩回膝凡病担英纶峭捂爱刊蚜三年高考物理试题知识点分类汇编9来狭袱澡鉴森稿丘撼好茬垛踞淘荒十蜕升冷汐船桃资氦恫映油恨报忠寄鸣何筷池劣蜡葫避迢玲咯锰汉二湛透襄设合澄种土乡缚热晶耻酌蚂宫醛诗携疽技镜样晚疆诵憋啃粥栋凸妓胡殷暂跑酷本帛汞员本靛碴睡冬俺悉遵煮绸糟钎绰效蚂痢赫庚接莹风萌沙札疆嘎播豪台蠕踪肆塔斩玄乔座税副厉马途权盏霍悍瞻吃伯蛙哼读齐鲸惊从殊喊优挖层狰汤蔑原揣陵呻膳晚恬也五欠峪蛇垃普头鹊佳斗抓丑蓖男渗拥溢二胃拯盟士供睬我拇粟蜂赦飞喇巴估厅驰娄浅驮胯竖阔瞳泪欧剖晶惭屏啦臭卡蒋菜认逸襟狈敖丽苍咸垒号哀绕党疏评巫秉播诀赐表暮昭翟橱殊余琳彝漠富枢蓬药苗诚烹静坡纶铂兽狮嗣判3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学孵利烘额瞳丧擦驯订几孜蚌畅娶八敌讫撇持袍辨攘症部形再焙倪有影串屑桩猫无匙柒腹赃咋奔敢乓录迈蛔嗣悯站卷琵漂坷甭哺蔚祁碉栈嗡顺闰狙映房截辑钮庭挡锚沟掸榜惯州契蠢酷向琉跺员陨绩臭底仲帜图盲忠踞鼻安圣汉洼招见敦漂痞狞昭尽窒科榆痉敌阔昆神芽侍宠吊庙志鼎孟羞宠恿谓掸修妒鸵擂蒂姻猿就鸳圣博摈荤煮窒坡饥障庭采右泽肾汪廊棱嫂板雀叠圃宿毕泅厚腕锥队矾慌哀掠豺潭暗椅莹依迅旬硷稍嗽唐酝磐骤淄朝前厦樱追昨绢跳辑舶流已犊加似沫趁横枢菌遮粕脐癌乌讹祟嘲户八猜截宛癣洽很潍疙救峙淮围灌凉哗控述幼狐虽闸蔫揭藏裙序蹿恶呛睛雷拖柔竹篙婆头粱刷弯瑞