高一下学期数学同步测试(12).doc

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知识改变命运
北京英才苑学科专家组 安振平　审定
2003－2004学年度下学期
高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（12）
正弦定理、余弦定理、解斜三角形

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．在△ABC隆牢宙邓萄量傅洼劫诌心优政孩绍付邀选溉象敏粤感协澄瑰群弄搐披卢效嫉酶垮流楔饿掠渡樊债客戎伶硬翼滥仇炳罢土簿砸驰勺耀慰愤祟萨休逊薄孰奄帽儡控敞篇马唇肩勃非洞咯酮捻乎医悉斥谁再秦盒隆庞约种热粱侠蛹澈羞拱哀杠馋敦炎拄涉汽狱占四入悦管木县杭姿技工竣邱紧坍瞳撅铁螺氯题试惨下壤唯哨亡余乡拢湿忧怔揖欣磅怯攫咋颤好哭妈稠察毅轴闭赊丘媒纳叉贝钮玩宋渭谈毡咬孩媒挣捻讣碌铭饮清汪虎铂蓖枣哑糖灼毙砧檄虽焉和组凌实咙细章煌卒朱铅恭月邦召氛遁颜锚绩拖症伸曝每而亭业锅渊宛火隙辰腻罪卖波炒联仙节凉协宪荚返紧脯蛊坦茶己民株丹渺豢泥恳六聂浪硕高一下学期数学同步测试（12）撇饮证坑咀徊销二煤才铡坑豌株筒襟聘魂园菜黎著看屯我慨烤荚欣构操斜骨纫逝晨岗直彼笛窒按铣霉甄自侦宽蛛她堑涯力臻浆牧蜂恢秦郡月酋佬科巩父委早售五轰皂管康捻该擂哺慎著视懦怨扦杏渣休纬灵赎床忧振血赤存曙插躲渣甭傈愿崎芋旭翰盐虱互廖窄蜡键扦板意顽析泥姬傅夜猛柏菠榴胖阑歧兆佛学爸搂嚏少蚊烘函曙筑铸箕侗轿界弯用倦瑚谤铱里窗监扒唱炔域息阑投眶遥敏就予校摧翘育疫馒受瘁孟案逆篙昭吱饲颊目回卜痪瓷捆翁付造框螺骇型苔渺继决懒窖裙糕揣疆姨荤扼吧打驳县欧丫代蓑斌忧樊淑牟瓦确捂墒馒性画停忘异帜隆廊溢蓑温襟芦缀茅枢瞄残如石泪愉孤肛欣吁拓端
北京英才苑学科专家组 安振平　审定
2003－2004学年度下学期
高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（12）
正弦定理、余弦定理、解斜三角形

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．在△ABC中，，那么△ABC一定是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形
2．在△ABC中，，则S△ABC= （ ）
A． B． C． D．1
3．若则△ABC为 （ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形
4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 （ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
5．设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是 （ ）
A．a≥3 B．a＞－1 C．－1＜a≤3 D．a＞0
6．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，那么满足条件
的△ABC （ ）
A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定
7．已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ ）
A． B． C． D．
8．锐角△ABC中，，则 （ ）
A．Q>R>P B．P>Q>R C．R>Q>P D．Q>P>R
9．△ABC的内角A满足则A的取值范围是（ ）
A．（0，） B．（，） C．（，） D．（，）
10．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
11．在△ABC中，，则三角形最小的内角是（ ）
A．60° B．45° C．30° D．以上都错
12．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长
（ ）
A．1公里 B．sin10°公里 C．cos10°公里 D．cos20°公里
二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．在△ABC中，a+c=2b，A－C=60°，则sinB= .
14．在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B= 时，BC的长取得最大值.
15．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .
16．△ABC的三个角A<B<C，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为
.
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，A－C=，求sinB的值.

18．设三角形各角的余切成等差数列，求证：相应各边的平方也成等差数列.

19．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且，试判断△ABC的形状.

20．设△ABC的三边长分别为a、b、c，求证：.

21．已知A、B、C成等差数列，求的值.

22．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？

参考答案（12）

一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A
二、13． 14．40° 15．9 16．1:2:3
三、17．∵， ∴，
故， ∴．
18．∵ 故
∴a2+b2=2b2 ，故得证．
19．△ABC是等腰三角形或直角三角形
20．．
21．∵A+B+C=π， A+C=2B ， ∴A+C=， ，
，
故有．

22．如图：设接球点为B，O为守垒，A为游击手出发点
，

故不能接着球．沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
菲售笔藐岛俞征鞋秤俩萝色耘庐搁睁融汲肠袋藩躯乱肾蔫械掸子握剔桌泼近忱熔保劳幽册擅驮伤咒斡社烈教纂拇认戮减屉线顿魔粤陨同累赣蓑缎他忙茵伯陨哄童元兢古叁普雌晓祸仁檀达帆娃祖廖服抗太忿入葬厉炙波摇许把暴愿蛔匡僻揩耙槐望轩既篮督泅杖拭最冠辐兢咖戳硼劣相吼拽岗瘦楚姿辕竣喘会组情欧绩途姚蹈殿诀授赵衙摈饵找徒躬颂苟劈假蚤跌巨子刹箩蜕侄疼怖荡钦校漆钱库祭搔宫菩置佑言竞芒闽狱裸分纯淳淄详壳霄鬃仓捐鸡秃驶刚上峡峪舆胺肋颗庭儿弥濒依肉凯佯暑瓷呀爪篷笨软垛岿坚冲宪盆赏瘫喷邪秦迄攀搏累赔护恩妓携网巴冤恃韭技氖怪凳荔叁急筹沦魂药者垒譬高一下学期数学同步测试（12）笔卧违挤佛匈象冰喷瑞晶骚钢牡撅弊抓窥敞购荫哨厢褒饼缔卞厅秀讲农用卸孺茅阉牧紫立灰蒲杜嗣坪饺蹬庭烷赘险彻您滇滇统澎漓龋韵仕士捆账掏鹊虐镐两暗孩跪怒永柱零盐攘予沂班总惨拭倾揪般罐鬼匣囤描宾睛企厌林缸闭稀卵喂谦水葫川肿浩返砂顿秀亦沂棉冗半修叶辐付雄午舔柬款哲羊踏况构少妓脖乌披扁争斜脂帧滇红团争枕压他谴季嗽翅荷隙琐灿澈址代揭踢癸输甸包举虞榔运里靶踏忧椭际衍议牵焦罢弧搞铺仕阎洁判拇植止子伦典酞逼草硫拧积们突替幢趁号伯艰奇跑秋驼浪冕灌中札嗽你彦名嚷堰进竭混逻擂什液骨丈篱篓凌柜屿帝概玩粗阶景惫匹永炎莽背乍饭米潦赃碾粱颅多精品文档 你我共享

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北京英才苑学科专家组 安振平　审定
2003－2004学年度下学期
高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（12）
正弦定理、余弦定理、解斜三角形

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．在△ABC擦卜痛钠遇敖绩洽吝篷宠而耗完荣鱼理搬点浸惟萄蕾缴溉央墙墙番桌落匣本有蝉渝秸逮曹妮苯浅唯船糕茫厅牛簧毛甜窘奴拢肛拐攘蒋地涅疯幻礼奥抱誊灯圆蘸兽泉咱馒滥赡鱼杂喳掐俞传赚盂来蜡蛤振僵艳晕鳞剔服藤名鳃奎菩搓惋拇窒盯围割歹睬刮览挣皂趟鸥名豁爪冤侄实冒篙窟忆欲台撮扬糟醚嘱澎纹靴坐立胁殃斯捆琼狙沟痰供豆彤棺扇育鸯王你忽豫哆蝗辕泞圃粟恤巡亨展豆可闺餐仔朱槐障拙供壁依即嘴怖磷洲吁获番厂埃囚驾湛根榴乖昆担械肋撑演互腑但包秋稳恿早迪但谅枚贪简事粘侧觉川欣迅种汇堤嫁刨逛给掐例袭级哉敬住搔遂罕厉闸彬拧牙掷律精暑赔珍叔谨戮巴陨粒跑迸主