2015届高考物理第一轮章末定时练习题25.doc

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章末定时练三　
(时间：60分钟)
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)
1．如图1所示，四川雅安地震发生后，一架直升机正在空投物资．已知物资刚开始在空中受到水平风力及降落伞的阻力影响，最终会做匀速直线运动．下列图中关于空投物资做匀速运动时姿态及运动方向和风向关系正确的是
(　　)．

图1

解析　物资开始在空中受重力、水平风力及降落伞的阻力作用，在水平方向和竖直方向做变加速运动；当水平方向的速度与风速相等时，只受重力和降落伞的阻力，最后受力平衡．选项C对．
答案　C
2．如图2所示，质量相同的物体A、B用一轻弹簧相连并置于光滑水平面上，开始时弹簧处于原长．现给物体B一初速度v0，经过一段时间后弹簧的长度第一次达到最长，此时仍没有超过弹簧的弹性限度．以下能正确描述两物体运动过程的v－t图象是(　　)．

图2

解析　弹簧由原长到长度最长的过程中，物体A、B的加速度均从零逐渐增大，而物体B做减速运动，物体A做加速运动．v－t图象的斜率的绝对值表示物体加速度的大小，因而选项B正确．
答案　B
3．(2013·宁夏银川一中模拟，15)a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图3所示，则(　　)．

图3
A．x1一定等于x2 B．x1一定大于x2
C．若m1>m2，则x1>x2 D．若m1<m2，则x1<x2
解析　当用恒力F竖直向上拉着a时，先用整体法有：F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，再隔离b有：kx1－m2g＝m2a，联立得：x1＝.当沿水平方向拉着a时，先用整体法有：F＝(m1＋m2)a，再隔离b有：kx2＝m2a，联立得：x2＝，故x1＝x2，所以只有A项正确．
答案　A
4．如图4所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则(　　)．

图4
A．此过程中物体C受重力等五个力作用
B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断
D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为
解析　三物体一起向右加速运动时，C受重力、水平面的支持力和摩擦力、物体A的压力和摩擦力及绳的拉力共六个力作用，A错；取三物体为整体则有F－6μmg＝6ma，取A、C为整体则有FT－4μmg＝4ma，所以当绳要断时，联立以上两式可得F＝1.5FT，B错、C对；若水平面光滑，则a＝，隔离A则有fCA＝ma＝＝，D错．
答案　C
5．如图5所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　)．

图5
A．两图中两球加速度均为gsin θ
B．两图中A球的加速度均为零
C．图乙中轻杆的作用力一定不为零
D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍
解析　撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，可知只有D对．
答案　D
6．如图6所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，质量为m的光滑小球B靠放在木块上端，木块与斜面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是(　　)．

图6
A．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零
B．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mgsin θ
C．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为零
D．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为μmgcos θ
解析　因为小球B靠放在木块上端，所以它们的加速度始终相同；若木块匀速下滑，小球B与木块都处于平衡状态，对小球受力分析，根据平衡条件可得，木块对小球的支持力为mgsin θ，选项A错误，B正确；若木块匀加速下滑，先运用整体法，把小球B与木块看做一个系统，对其受力分析并运用牛顿第二定律可得，系统的加速度方向向下，大小为a＝g(sin θ－μcos θ)，再运用隔离法，选取小球为研究对象，其受到重力mg、垂直于斜面的支持力N和沿斜面向上的支持力N′的作用，根据牛顿第二定律有mgsin θ－N′＝ma，将a＝g(sin θ－μcos θ)代入化简可得N′＝μmgcos θ，可见，选项C错误，D正确．
答案　BD
7．如图7甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)(　　)．

图7
A．当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动
B．当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用
C．当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
解析　由题图乙得物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体的加速度方向不变，当风的初速度为零时，加速度为a0＝4 m/s2，沿斜面方向有a＝gsin θ－μgcos θ，解得μ＝0.25，D正确；物体沿斜面方向开始加速下滑，随着速度的增大，水平风力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，则加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然加速运动，直到速度为5 m/s时，物体的加速度减为零，此后物体将做匀速运动，A正确，B、C错误．
答案　AD
8．如图8甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v ­t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则(　　)．

图8
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
解析　相对地面而言，小物块在0～t1时间内，向左做匀减速运动，t1～t2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻)，小物块向右做匀速运动．故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误．相对传送带而言，在0～t2时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在t2～t3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B、C正确，D错误．
答案　BC
二、非选择题
9．如图9所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．

图9
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．

图10
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图10所示)．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是____________________ ____________________________________________________________.
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是(　　)．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
解析　(1)在实验探究加速度与力、质量的关系时应采取控制变量法，即研究加速度和力的关系时保持质量一定，因本实验中研究对象是小车，故应保持小车的总质量不变．运动过程中小车受重力、支持力、摩擦力、细线的拉力作用，因实验前应已平衡摩擦力，故小车所受合外力等于细线的拉力．对小车有F＝Ma，对钩码有mg－F＝ma，联立解得F＝g，当钩码的质量远小于小车的质量时，F≈mg，所以可用钩码的重力作为小车所受的合外力．
(2)①当钩码重力较小时，细线的拉力F近似等于钩码的重力，起初图线为过原点的一条直线，a与F成正比，故分析此图线的OA段可得出的实验结论是“在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比”；②当钩码重力较大不再满足“小车的质量远大于钩码的质量”时，图线的AB段明显偏离直线而向下弯曲，小车的加速度与钩码的重力不再成正比，不能认为此时细线的拉力近似等于钩码的重力，C正确．
答案　(1)小车的总质量　小车所受的合外力　(2)①在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比　②C
10．如图11所示，为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

图11
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．
(2)完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_____________ _____________________．
②设纸带上三个相邻计数点的间距分别为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图12为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________ mm，s3＝________ mm，由此求得加速度的大小a＝________ m/s2.

图12
③图13为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．

图13
解析　(1)①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等．⑥根据牛顿第二定律可知：F＝(M＋m)a⇒＝＋，与m为一次函数关系，是线性关系．(2)①为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量．②由Δs＝aT2可知，a＝＝，由图可读出s1＝36.7 mm－12.5 mm＝24.2 mm，s3＝120.0 mm－72.8 mm＝47.2 mm，换算后代入上式中，得a＝1.15 m/s2.③设小车质量为M，由牛顿第二定律可得：F＝(M＋m)a⇒＝＋，结合图象可知：＝k⇒F＝，＝b⇒M＝bF＝.
答案　(1)①等间距　⑥线性　(2)①远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”同样正确)
②　24.2(答案范围在23.9～24.5之间均可)　47.2(答案范围在47.0～47.6之间均可)　1.15(答案范围在1.13～1.19之间均可)　③　
11．(2013·梅州模拟)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图14所示．g取10 m/s2，求：

图14
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小．
解析　(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2，初速度为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则
a2＝＝－2 m/s2①
设物体所受的摩擦力为f，受力分析如下图所示．

由牛顿第二定律得：f＝ma2②
f＝－μmg③
联立②③式，代入数据得μ＝0.2④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，末速度为v1t，加速度为a1，则a1＝＝1 m/s2⑤
根据牛顿第二定律，有F＋f＝ma1⑥
联立各式，代入数据得F＝6 N

(3)v ­t图象与时间轴围成的“面积”等于位移的大小，
则：x＝×(2＋8)×6 m＋×8×4 m＝46 m.
答案　(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m
12．(2013·银川模拟)如图15所示，质量为M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2.已知在运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g＝10 m/s2.求：

图15
(1)经过多长时间两者达到相同的速度；
(2)小车至少多长才能保证小物块不从小车上掉下来？
(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？
解析　(1)设小物块和小车的加速度分别为am、aM，由牛顿第二定律得μmg＝mam，F－μmg＝MaM
代入数据解得am＝2 m/s2，aM＝0.5 m/s2.
设经过时间t1两者达到相同的速度，由amt1＝v0＋aMt1得t1＝1 s
(2)当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动．对小物块和小车构成的整体，由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a
得a＝0.8 m/s2
此时小物块和小车之间的摩擦力f＝ma＝1.6 N
而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm＝μmg＝4 N
f<fm，所以两者达到相同的速度后，保持相对静止．
从小物块放上小车开始，小物块的位移sm＝amt12
小车的位移sM＝v0t1＋aMt12
小车的长度至少为L＝sM－sm＝0.75 m
(3)在开始的t1＝1 s内，小物块的位移为
sm＝amt12＝1 m，末速度v＝amt1＝2 m/s
在接下来的0.5 s内，小物块与小车相对静止，以共同的加速度a＝0.8 m/s2做匀加速运动．这0.5 s内通过的位移s＝v(t－t1)＋a(t－t1)2
代入数据得x＝1.1 m，从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为s总＝sm＋s＝2.1 m
答案　(1)1 s　(2)0.75m　(3)2.1 m

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