2017-2018学年高二数学上学期知识点分层突破测试18.doc
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4、f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极小值D.如果在x0点附近的左侧f(x)0,那么f(x0)是极大值【解析】根据极值的概念,左侧f(x)0,单调递增;右侧f(x)0,单调递减,f(x0)为极大值.【答案】B2.设函数f(x)ln x,则()A.x为f(x)的极大值点B.x为f(x)的极小值点C.x2为f(x)的极大值点D.x2为f(x)的极小值点【解析】f(x),令f(x)0,即0,得x2,当x(0,2)时,f(x)0.因此x2为f(x)的极小值点,故选D.【答案】D3.已知函数f(x)x22(1)k ln x(kN)存在极值,则k的取值集合是()A.2,4,6,8,B.0,2,4,
5、6,8,C.1,3,5,7,D.N【解析】f(x)2x且x(0,),令f(x)0,得x2(1)k,(*)要使f(x)存在极值,则方程(*)在(0,)上有解,(1)k0,又kN,k2,4,6,8,所以k的取值集合是2,4,6,8,.【答案】A4.设函数f(x)xln x(x0),则yf(x)()A.在区间,(1,e)内均有零点B.在区间,(1,e)内均无零点C.在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点D.在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点【解析】f(x),令f(x)0,得x3,当0x3时,f(x)0,f(e)10,所以yf(x)在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点.【答案】D5.函数f
6、(x)x33bx3b在(0,1)内有且只有一个极小值,则()A.0b1B.b0D.b【解析】f(x)3x23b,要使f(x)在(0,1)内有极小值,则即解得0b1.【答案】A二、填空题6.函数f(x)x33x21在x_处取得极小值. 【导学号:94210061】【解析】由f(x)x33x21,得f(x)3x26x3x(x2).当x(0,2)时,f(x)0,f(x)为增函数.故当x2时,函数f(x)取得极小值.【答案】27.设方程x33xk有三个不等的实根,则实数k的取值范围是_.【解析】设f(x)x33xk,则f(x)3x23.令f(x)0,得x1,且f(1)2k,f(1)2k,又f(x)的图
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