2015届高考数学第一轮考点分类检测试题35.doc
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4、2)已知,则双曲线:与:的( )A实轴长相等 B虚轴长相等 C离心率相等 D焦距相等【解题指南】分别表示出双曲线和的实轴,虚轴,离心率和焦距,最后比较即可.【解析】选D. 双曲线的实轴长为,虚轴长为,焦距为,离心率为;双曲线的实轴长为,虚轴长为,焦距为,离心率为,故只有焦距相等.故答案为D.2.(2013福建高考理科3)双曲线的顶点到渐进线的距离等于( )A. B. C. D. 【解题指南】先求顶点,后求渐近线方程,再用距离公式求解.【解析】选C.双曲线的右顶点为,渐近线方程为,则顶点到渐近线的距离为3.(2013福建高考文科T4)双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于()A B C
5、D【解题指南】先求顶点,后求渐近线方程,再用距离公式.【解析】选B.顶点到渐近线y=x的距离为.4. (2013新课标高考文科4)与(2013新课标高考理科4)相同已知双曲线C: = 1(a0,b0)的离心率为,则C的渐近线方程为( )A.y=x B.y=xC.y=x D.y=x【解题指南】 根据题目中给出离心率确定与之间的关系,再利用确定与之间的关系,即可求出渐近线方程.【解析】选C.因为,所以,又因为,所以,得,所以渐近线方程为5.(2013天津高考理科T5)已知双曲线的两条渐近线与抛物线y2=2px(p0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,AOB的面积为,则p
6、=()A.1B. C.2D.3【解题指南】画出图示,确定抛物线的准线与双曲线的渐近线的交点坐标,表示出AOB的面积,然后求解.【解析】选C.如图,A,B两点是双曲线的渐近线与抛物线y2=2px(p0)的准线的交点,其坐标分别为,故AOB的面积为,又因为双曲线的离心率为2,即c=2a,由b2=c2-a2得b=a,所以p=2.6. (2013湖北高考理科5)已知0,则双曲线C1:与C2: 的( )A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等【解析】选D. 对于双曲线C1,有, .对于双曲线C2,有, .即故两双曲线的离心率相等.,实轴长、虚轴长、焦距不相等。7.(2013北京高考理
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