平均数省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第二十章 数据分析平均数第1课时第1页学 习 目 标12了解数据权和加权平均数概念，体会权作用（难点）。明确加权平均数与算术平均数关系，掌握加权平均数计算方法.(重点、难点)第2页某市7月中旬一周最高气温以下：星期星期一一二二三三四四五五六六日日气温/383638363836361.你能快速计算这一周平均最高气温吗？2.你归纳出算术平均数概念吗？普通地，对于n个数x1,x2,xn，我们把叫做这n个数算术平均数，简称平均数.知识讲解算术平均数1第3页问题问题1 1 某市三个郊县人均耕地面积以下表：某市三个郊县人均耕地面积以下表：郊县郊县人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县人均耕地面积以下表示正确吗？这个市郊县人均耕地面积以下表示正确吗？0.150.210.18 3第4页思索思索1 1：这个市郊县人均耕地面这个市郊县人均耕地面积与哪些原因相关？它们之积与哪些原因相关？它们之间有何关系？间有何关系？人均耕地人均耕地面积面积 总耕地面积总耕地面积问题问题2：某市三个郊县人数及人均耕地面积以下表：某市三个郊县人数及人均耕地面积以下表：这个市郊县人均耕地面积是多少？（准确到这个市郊县人均耕地面积是多少？（准确到0.010.01公顷）公顷）郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18 人口总数人口总数=第5页0.15150.2170.1810 15710 0.17（公顷）解答：这个市郊县人均耕地面积是这个市郊县人均耕地面积是:郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18思索思索1 1：总耕地面积总耕地面积三个郊县耕地面积之和三个郊县耕地面积之和思索思索2 2：人口总数人口总数三个郊县人数之和三个郊县人数之和人均耕地人均耕地面积面积=总耕地总耕地面积面积 人口总数人口总数第6页 我们就把上面求得平均数我们就把上面求得平均数0.170.17称为三个数称为三个数0.150.15、0.210.21、0.18 0.18 加权平均数，因为各郊县人数不一样，各郊县人均耕地面积对，因为各郊县人数不一样，各郊县人均耕地面积对这个市郊县人均耕地面积影响就不一样所以我们把三个郊县人这个市郊县人均耕地面积影响就不一样所以我们把三个郊县人数（单位：万）数（单位：万）1515、7 7、1010分别称为三个数据分别称为三个数据权 “权权”英文是英文是 Weight Weight，有表示数据，有表示数据主要程度主要程度意思即数意思即数据权能反应数据据权能反应数据相对相对“主要程度主要程度”尤其提醒尤其提醒这很主要，好好了解哟加权平均数2第7页问问题题3 假如企业想招一名笔译能力较强翻译，用算术平均数来衡量他们成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写成绩按照2:1:3:4比确定 主要程度不一样!第8页应试者听说读写甲85788573乙73808283 2 :1 :3 :4 因为乙成绩比甲高，所以应该录用乙解：，43 1 2 权 第9页思索思索:能把这种加权平均数计算方法推广到普通吗？归纳：普通地，若n个数x1，x2，xn权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数加权平均数第10页 在求n个数算术平均数时，假如x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数算术平均数也叫做x1，x2，xk这k个数加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk权.加权平均数另一定义形式第11页例例1 1 某某企企业业欲欲招招聘聘一一名名公公关关人人员员，对对甲甲、乙乙两两位位候候选选人人进进行行了面试和笔试，他们成绩以下表所表示：了面试和笔试，他们成绩以下表所表示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283（1 1）假假如如企企业业认认为为面面试试和和笔笔试试成成绩绩同同等等主主要要，从从他他们们成成绩绩看看，谁谁将将被被录录用？用？（2 2）假假如如企企业业认认为为，作作为为公公关关人人员员面面试试成成绩绩应应该该比比笔笔试试成成绩绩更更主主要要，并并分分别赋予它们别赋予它们6 6和和4 4权，计算甲、乙两人各自平均成绩，看看谁将被录用？权，计算甲、乙两人各自平均成绩，看看谁将被录用？比比看看，谁算又对又快！比比看看，谁算又对又快！第12页解：（解：（1 1）面试和笔试同等主要时，甲平均成）面试和笔试同等主要时，甲平均成绩为绩为865905 55434588乙平均成绩为乙平均成绩为925835 554641.5 87.5显然甲成绩比乙高，所以从成绩看，应该录用显然甲成绩比乙高，所以从成绩看，应该录用甲甲候选候选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283对比一下，你写解题过程合理吗？第13页（2 2）面面试试和和笔笔试试分分别别赋赋予予它它们们6 6和和4 4权权，则则甲甲平平均均成成绩为绩为866904 6451.636 87.6乙平均成绩为乙平均成绩为926834 6455.233.2 88.4显然乙成绩比甲高，所以从成绩看，应该录用乙显然乙成绩比甲高，所以从成绩看，应该录用乙候候选选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283这次你书写过程怎么样呢？这次你书写过程怎么样呢？第14页例例2 2 某某中中学学要要求求学学生生学学期期体体育育成成绩绩满满分分为为100100分分，其其中中早早锻锻炼炼及及体体育育课课外外活活动动占占2020，期期中中考考试试成成绩绩占占3030，期期末末考考试试成成绩绩占占5050小小桐桐三三项项成成绩绩（百百分分制制）依依次次为为9595分分、9090分分、8585分分，小小桐桐这这学学期期体体育育成成绩是多少？绩是多少？解：小桐这学期体育成绩是解：小桐这学期体育成绩是952090308550 203050192742.588.5再比试一次，再比试一次，怎么样？怎么样？归纳：权表现形式有：数据所占百分比、各个数据所占比值、数据出现次数.第15页2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时 就要采取加权平均数，当各项权相等时，计算平 均数就要采取算术平均数.1.算术平均数是加权平均数一个特殊情况（它特 殊在各项权相等）；算术平均数与加权平均数区分与联络3第16页（2 2）加加权权平平均均数数不不但但与与每每个个数数据据大大小小相相关关，还还受受每每个个数数据据权权影影响响.数数据据“权权”反应数据反应数据“主要程度主要程度”，算术平均数与加权平均数意义4（1 1）算算术术平平均均数数反反应应了了一一组组数数据据集集中中趋趋势势，反反应应了了一一组组数数据据平平均均状状态态.若若要要了了解解一一组组数数据据平平均均水水平平，可可计计算算这这组组数数据据算算术术平平均均数数，算算术术平平均均数数与与一一组组数数据据每每一一个个数数据据都都相相关关系系，当当一一个个数数据据发发生生改改变变时时，会影响会影响整组数据平均数整组数据平均数.权越大，该数据所占比重越大；反之，权越小，该数据所占比重越小.注意！（1）一组数据平均数是唯一.（2）平均数单位要与原数据单位一致.（3）一组数据平均数不一定是这组数据中数.第17页随堂训练4.第18页5.第19页 6.某射击队为了解运动员年纪情况，作了一第二年纪调查，依据射击运动员年纪（单位：岁），绘制出如图统计图.求该射击队运动员平均年纪.第20页算术平均算术平均数与加权数与加权平均数平均数算术平均数：加权平均数：权越大，该数据所占比重越大；反之，权越小，该数据所占比重越小.平均数反应了一组数据集中趋势课堂小结第21页再见再见再见再见第22页