高三数学基础题复习检测21.doc

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复数、集合、简易逻辑、不等式、立体几何基础训练（二）时间：25分钟
1．已知是的共轭复数，若（是虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D. [来
答案：A
2．下列命题中正确的是 （ ）
（A）命题“若，则”的逆命题是真命题；
（B）“若，则”的否命题为“若，则”；
（C）“”的否定是“”；
（D）“”是 “”的充要条件．
答案：D
3.若,则的最大值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
答案：D
4.已知复数 (是虚数单位)，则它的虚部是_________
答案：
5.如图是某三棱柱被截去一部分后的直观图与侧视图、俯视图．在直观图中，，是的中点. 侧视图是等边三角形,俯视图是直角梯形，有关数据如图所示.则该几何体的体积为________；
答案：
6.如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，
是线段上一点，.
（Ⅰ）当时，求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
D
解：（Ⅰ）取中点，连接，
又，所以.
因为，所以,
四边形是平行四边形， 所以
因为平面，平面
所以平面.
（Ⅱ）因为平面平面，平面平面=，
且，所以平面，所以，因为，所以平面.如图，以为原点，建立空间直角坐标系.
则， 是平面的一个法向量.
设平面的法向量，则
，即
令，则，所以,
所以，故二面角的正弦值为。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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