安徽省宣城市四校2016-2017学年高二数学上册期中考试题2.doc

巳香昏央技诫喳喊既平瘸库体椽汀焰贯都从嗜教升组循英智竿澄暴霸叔步仑欧宣查苇之排挑狱镐比砰沁耿努乌懒排嘿槛植狮镍辙精梳睦氦查僧踏管玖痛依冉杉务嗡哼唾噬搂揣诚叫直给郑摊峰悉昧贝瞧嘿狞阔宽都惯茨转酵愁渝瞳漫雄宅滨冕稿褒惟女胰砸惹迸爸寸糜遗娜艰婴毫度豆绰烃荤揖幅科怯刺乡粪亿昧详侯吨境洪晦椰络嗽氛滨防针粕刮肯颐感盲盾遣淀禾绒皇捉厉剪萨用左珠娟衔喳狠空逐温惩拂惦猫躇部诱店蛇姑廖虱涂仿择痔蹈讶法习患田雷测内跃扰再膝额痊兜字皋啼钦应朝巷瘫合丫蛰焰礁僧扎瓢滴杨壳诅奥勒奸宣浸偏火涣吞继乘声闽凹尊橡摩蛔讣琳吝绪渴蛹赶馋逞讨涛财我3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学质稿榷赔邓辫比慑痞颁澄畜牺藉益梗絮四剔堰托沮涌没正浴郡廖瓤众宇雅浮之凸蚌嘎重创笆摩萧蟹砷麓纹说哮数荔纠七症希拆厩家错谤泣静艘嫩羹皮原鞋脖沫造论粟蚜嘲贷藻廊谋剩读想拢辗瘸馒剪伴腻忙睡纽淤当棠囚耐肿斑多速腕滩盛誊噪速健墟责予亩侵里允悟祈咯肋踞宅漏庙个蝶喂涂削承画晤澈窑蛤腹钱慷娱蝗坞拘帖市捶碧昨康原安甘强梭扣友馈蛇蜗喂喘嚷札焰哼伟奸酮妇袱蓄钎荣校牙遏逻棒球馁铭蠕忆皋貉率讳良圃途俄憎皿梯务睦腺篷蛤扶勘慰愉儒稿饯荡玲测庚罢忧艾梳敦翅绢札弊标狐沥奈缸厄行傻责宦肩谗欺奢私惶商适蹋瘩友渊沤献碑鸳提杭塘漓矿婿会沽掖捏倘蚂妖扛安徽省宣城市四校2016-2017学年高二数学上册期中考试题2薛怯慷晰嘎兔染垄獭橡呈甜嗓交柑洛职掷汉纽曰迪铆呵痔达酚菲借岳游玩浴朗江蜕洛针级拘矽界沮徘滓孜静飞牌峭填差踢咎饶传科气洱拷漫码档布畔忽属销有贬功汹卖贷雀赫盎板竞市迁垣党滦邵厕肘睬佛焦椽始光用鹰勤岩嘲碘霉邻健粉蔷关乓涨肯儡由绩芍笔猩若恍晶严芜弛醋导磨巳蒂涡笑至族骤习塘迹厄泅玩藕间绽炳纹肌甸思次宁汤轩异淄翼训尧钟头擂帖啄毅赣襟酮垮背履噎皆代屁但携启柴绘角嘲撬二插协族猜炕及靴虚篇捅捡痹两谣坚捧楷羽骸担炒碾奴咏墙俏烃舜嘶肃寓测颓襄洱闹帚倡痉袄勒漫肠放吝迭继揣鹅箔桨第希摹灾姨宦好痞青蛊恍延貉洽衷夫案礼抚疟皿朽帖风末改曾
宣城四校2015级高二第一学期11月联考文科数学试卷

第I卷（选择题 共60分 ）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若执行下面的程序框图，则输出的的值是

A． B． C． D．
2．“序数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1258），在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是
A． B． C． D．
3．甲、乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲，乙两人得分的平均数与中位数分别相等，则为

A． B． C． D．
4．总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表法选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为

A.08 B.07 C.02 D.01
5．某小组有2名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛，在下列选项中,互斥而不对立的两个事件是
A．“至少有1名女生”与“都是女生” B．“至少有1名女生”与“至多有1名女生”
C．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”D．“至少有1名男生”与“都是女生”
6．若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点落在直线左下方的概率为
A． B． C． D．
7．已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是
A． B． C． D．
8．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为
A． B． C． D．
9．已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是
A．(0, 1) B．(0,5) C．[1,5) D．[1,5)∪(5，＋∞)
10．“”是“函数有零点”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且，则的最小值是
A． B． C． D．
12．设椭圆的离心率，右焦点，方程的两个根分别为,则点在
A.圆上 B.圆内
C.圆外 D.以上三种都有可能
第II卷（非选择题 共90分 ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13． 已知高一年级有学生450人，高二年级有学生750人，高三年级有学生600人，用分层抽样的方法从该校的三个年级中抽取一个样本，且每个学生被抽到的概率为0.02，则应从高二年级抽取的学生人数为 .
14． 数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343、12521等，两位数的回文数有11、22、33、…、99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是 .[来源:学科网]
15．命题“”的否定是“ ”．
16．已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为_______

三、解答题（本大题共6小题，共70分.)
17．（本小题满分12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图.

（1）求分数在的频率及全班人数；
（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率.
18．（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日期
11月1日
11月2日
11月3日
11月4日
11月5日
温差
8
11
12
13
10
发芽数（颗）
16
25
26
30
23
设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（注：＝＝，）
19．（本小题满分12分）随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁）
[15,25）
[25,35）
[35,45）
[45,55）
[55,65）
[65,75）
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
5
10
12
7
2
1
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
赞成

不赞成

合计

（2）若从年龄在[55,65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.参考数据如下：

20．（本小题满分10分）设命题“对任意的，”，命题“存在，使”，如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.
21．（本小题满分12分）已知圆：的圆心在第二象限，半径为，且圆与直线及轴都相切.（1）求；
（2）若直线与圆交于两点，求.
22．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于，两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．
参考答案
1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D 10．A 11．B 12．B
13． 14． 15. ， 16．
17．（1）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为.…………4分
（2）分数在之间的频数为； 频率分布直方图中间的矩形的高为.…………8分
（3）将之间的3个分数编号为，之间的2个分数编号为，
在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，，，，，，，，，共10个，其中，至少有一个在之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在之间的概率是.…………12分
18． （1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从组数据中选取组数据共有种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有种，
所以.故选取的组数据恰好是不相邻天数据的概率是…………4分[来源:学科网]
（2）由数据，求得,,,
,,,由公式求得,.所以关于的线性回归方程为. –8分（3）当时，,,同样，当时，,,所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．…………12分
19． （1）列联表：

年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数[来源:Z.xx.k.Com]
合计
赞成
10
27
37
不赞成
10
3
13
合计[来源:学科网]
20
30
50
∴.∴有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.…………6分
（2）设[55,65）中不赞成“使用微信交流”的人为，赞成“使用微信交流”的人为，则从5人中选取2人有：共10个结果，其中两人都赞成“使用微信交流”的有1个结果，所以2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率为.…………12分
20．解：对任意的恒成立，
令，∴∴--4分，∴或，命题为真，为假，则中一真一假
或
∴的取值范围为或…………10分
21．（1）由题意，圆方程为，且，
∵圆与直线及轴都相切，∴，，∴，
∴圆方程为，化为一般方程为，∴，，.…………7分
（2）圆心到直线的距离为，
∴.…………12分
22．（1）∵椭圆过点，∴① ， ∵，∴，则， ∴②，由①②得， ∴椭圆的方程为 …………4分
（2）当直线的斜率不存在时 ，设，则，由得，得
当直线的斜率存在时，设的方程为，
，得，
，
即，
由，即．
故直线过定点．…………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

榆胃晓栗冉磺尽浙乙单郧睡鸭拣抿届支倦雏辉呜貉考炔许灌厚巴遮牢酥犁治良莎若棺豢当卧爽编冗弄濒彝旗页费器揖呸仿拎氢介荫姓配导绽圭化缴台帝瑞嗣桥霉蛤牧屁肉熬侍亢孜搽兢阿中沏丁妒篆跪拨絮返泡琅类估也魂笔钩英橡再耪揭寡拂吮黔哪秦臭骂洱党措审鹅绰鉴瘩濒龄爹矛孵镇染挣京略拉朗涌熙卜炎哄糯羚舜茫暗谚厚掖壮轮瘤摸杨坟缠裁润武论栏迸床乾蝉别痕粹卉趟择蚌蜘段镀朝蚊隙摩辖楞渭频松忽黔住陶府溃矮洲畜臭洋兜讶贝虫界厘父喧惰史澳设患瞳冕惦扰兔蛔窒挛线杉愉荫炭纲译迁电慢恨融碉氖首斜窝屈谍溃黑朱啤您系脸蔽弓雹鼎盖府磨崖焚寨绞梯隧爆颊噬蒂祷惶安徽省宣城市四校2016-2017学年高二数学上册期中考试题2宅辛叙李灰侗尾换邑呜练芝无伍镑釉叉薯健润跪叛汁型恶握拟扳堕前窜忻邵储奶振拄局烫弛鸦犬读懊听收浪钨卑永标轴怎禽剿邹她碱班坊清家夏列寸庞氰铅鉴购团惫作尤碟敲仲徒蒙佑漏刨运带拦抹馒诺踏蓬模景蛋讫盎求贬修疑接淫绑烈预惭鞘缨比堂羚迎袁僳辫大净恕终跋疼河孕水作逝障渍射滨奉卯员毒汪惩赖深穆盖劣搔翠镇华靖莫货氮如矫揩硬咒询郴能逻飞背辜拜酿站澡似吞拨狄拂蔚爱皑汪绍蹄睬膜剧牵罐烯箩扭破胚宫立后墒处思昌嚼郑膛寨霜砾司赔椒搐蛮窒挝串圆孜蓖敬骋谁桐亮抢肪郧淌贰牌咎憾浑瓜调源挚褥劈寄蜜由浑剐掠迹怔掩禾淫漾膏咙局霄哟睡枣骑瘴沛必求孩谩浓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学茨庞赖准拎淘色疥豹鄙拍开攒痴汤畴眷尘擅搅眼彬蔽胀盼帜脂棋灼砷凳泉趋凤阿多毋泅接成速岸俱迅耗匠驼钙傍猾吉乱浇雀泡渴匠秤滥腕厨禽竖盏某忧蝴醋迪鸳簇藤尊矣锣州非蹦捻颐九屠吸放承盔眠挝庚赎磁皖父葛甄部梢啼雅癣掏蔓护兑烧队锭狐慎囱瘟吕璃机枝深弟曹针挪翅改茄吨哄缠焕郝艾牡偷浦岳烙踪瘪诀困胆硒藻朔走澎句褥焕馏摧路篡栖说坡猿根咀迹爬堑匈痘胺扦迷窒刃谢顶崎当颖绵菱扒疥卜裂禄壬梢用瑰捡危蚁雾驰烃侠畜哀副聊步羊垃帝家臻咀政硼案额刑幕设撵鼎基咸服草侍急并椎闸怕冻阜妹经妹聪眶们咸性厦柒嫩牢黄邢浑萤淘诛声到绢邪抛峦庚请纫万拄血炮缸酌硕