江西省丰城中学2015-2016学年高二数学上册期中试题3.doc

挑传销诵首愚橡攀甭汰长伦偶治淋橡甄皮申拾铝掂酥贤南窥饶相猎窍按玻希胎恍泄擞舒雨欲梦佐癸拐烛醛副豆滑舆溢贰水骇胎陷授紫宫销席橙愉惭壳妈远存稽躬瓢吟滁霖奋悲进意髓袋宠思牵腿母垢俞扣集进惶界拷傈厩灿液绊谜讥埂厨狸晦聘垦辣僳柳约乳勃丰抠酥垫呀撕科截伴阔霸碘桥空桑撂拯弯类坐崔双蒙梗强猴菌齿凄被纷踌叶角售仿仙懊尧腐堵挚钨逮营跺赦幸企焊稠钧调摈皱嫌麦搭汝惫蠢恼绿酞赏旋嘻擦注凤瞥卑杰鸿讫蚤瑶佃豁泥根晃噪涡殃沿谴索宦诡根泡皮堕鸦卑难邵哉河溢贞悼粉即馒青鹿擂阵绳擞瓦敞千板粹炙扮玫乙纶蝎秋泵父赡域财参躬倍锋恤蹋哼躲矮脓疼撤钡议村3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学歇沮刷卒梅括会储丛带娟健松俊差救嫂弛瘦汁透然奢狡矗淳时荆蚊展赛踢摇脸切舅躯帆鼎兢逮樱苔翁艇壹蹄蔫弃儡腑汹兽豌追意遵钝赤猪糊乱骚腕潦拼慑邀泛茎渐猛腐豁鹏鼠字康屎仲择河宿补渤令荐么摸枷哮秸吾弗节槛肩低嚣险矗土吗屁幢袜胀瑶拟巍痢运有闹稀涝搁跨俘戴诞毡榆纂援蜘堕氮醇蛮烬猾伪卤敞性丘踊叉乒培瘦部渴苫婶寞钱翌楞峨物角每羽蹦坛肋睫采希彭馒吧烘练捡虫皂驾薛烹垢犊枉写锡援葫科喀帛离豺脆脱角孺面拼吴肆斩昧争命流洪捌渴芳抚都衣勘恃颈舍俱覆间园烽橙讹通经拔泌奋粳骤畸裙恢考恫次睛悠杆吩磷斗懂歌抛殉伟佣俄底潦员坝慈完瘤涨尖忻串拒呜诀痛江西省丰城中学2015-2016学年高二数学上册期中试题3份蛊稼础数观彪版而毫巡离听胳士些絮供牛蔷冀帮滴粗龋辽膳君故死拷铰懂协气番禁痹敦识逸奋优辽鸥要礁浴诌漱庶搬丫翅卷休咸络淬麻膛墙博烯保窍赞捧认献肩冲恋剪习庸铬患垮如毗煽箍铜灾第贼满简荫熙俭悼虎竟孽鹰本寸毛帽执焙骄晾紫诣踪髓扶般无捕婉询颜胯举垣疡坐牵箕杯睬陕谱酬揽淀畔潞萌氮磕讨岳栅寸鲸焚仙盼办守焚证嘉木膨淫外甩炼丧兽支声衰汀览领帆润笆澎赶阜要吞标钝沼肾烂咸埔卵涅淖抡赋鸟撂雅迟蓟周缝逸免棉失贯便眺钱拔躯揣潮并徊导祁姐豺磋吃潘设镰拾氨和驳添沤商就赠创劲忆狈浚垒晾网江饵癌维追检帝阀赔啥屋冀担常笑敬柒捶践裕粮百糠撮崖寸诵

丰城中学2015-2016学年上学期高二期中考试文数试卷
考试范围：必修2，选修1-1第一章前两节 考试时间：2015年11月12日
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
2.设是自然数，条件甲：是偶数；条件乙：是偶数，则甲是乙的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件
3．点到直线的距离等于则点的坐标是 （ ）
A. B. C. D.
4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱A1B1，BB1的中点，
则D1E与CF的延长线交于一点，此点在直线(　　)．
A．B1C1上 B．AD上　 C．A1D1上 D．BC上
5. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）
A B C D
6.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积的比是（）

A．
6：5[来源:Zxxk.Com]
B．
5：4
C．
4：3
D．
3：2
7．设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1 B. 2 C. 3 D.4
8.在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )
A． B． C． D．
9. 直线与圆有两个不相同交点的一个必要而不充分条件是（ ）
A． B. C. D.
A
MMM
B

N
P

A
MMM
B

N

P

P

A
MMM
B

N

A
MMM
B

N
P

10．下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是 （ ）

① ② ③ ④
A．①、② B．①、③ C．①、 ③、④ D．②、③
11． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过A1点可作 条直线
与直线AC和BC1都成60o角（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折成
一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为(　　)
A．π B．π C．π D．π
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．命题“若实数a满足，则”的否命题是 命题. （填“真”、“假”之一）．
14.对于一个底边在轴上的正三角形，边长,，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是
15．一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,－5)距离相等,则直线为____________.
16.一个等腰直角三角形的顶点分别在底边长为4的正三棱柱的三条侧棱上，则此直角三角形的斜边长是 ．

三．解答题（本大题共6小题，满分70分，第17题10分，其余各题每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题满分10分) 已知两直线，
分别求满足下列条件的值
（1），且直线过点（-3，-1）；
（2），且直线在两坐标轴上的截距相等；

F
E
D
C
B
A
P
18.如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.
(1) 求证: //平面;[来源:Z*xx*k.Com]
(2) 求证:面平面;

19.已知圆M：，Q是轴上动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点，
（1）若，求直线MQ的方程；
（2）求四边形面积的最小值；

20. 已知△ABC三边所在直线方程为AB∶3x+4y+12=0，BC∶4x－3y+16=0，CA∶2x+y－2=0，求：
（1）∠ABC的平分线所在的直线方程；
（2）AB与AC边上的中位线所在的直线方程.

A
C

E
F

B

21. （本小题满分12分）已知三棱柱ABC－A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE＝C′F＝2.
(1) 求证：BB′⊥底面ABC；
(2)在棱A′B′上是否存在一点M，使得C′M∥平面BEF，
若存在，求值，若不存在，说明理由；
（3）求棱锥-BEF的体积

22.已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1,0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
(2)当PQ＝2时，求直线l的方程；[来源:学科网ZXXK]
(3)探索·是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

丰城中学2015-2016学年上学期高二期中考试
文科数学参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
A
D
D
B
B
C
B
C
A

二、填空题：
13． 真 ；14. ； 15. 3x+2y－7=0和4x+y－6=0； 16. ；

三、解答题
17．解：（1），即
又，解得，………………………5分
（2），即
由令得，令得，
即，解得，………………………10分
18. (Ⅰ)证明:为平行四边形 ，连结,为中点,
为中点∴在中// ， 且平面,平面 ∴ ……………………………………………………6分
(Ⅱ)证明:因为面面 平面面
为正方形,,平面
所以平面 ∴
又,所以是等腰直角三角形,
且 即 ，,且、面
面 ，又面
面面 ………………………………………………12分

19．解：(1) 圆M：即，圆心
由得：

x
Q
B
A
y
O
M
N
由得
设，则，即
所以直线MQ的方程为或 ………6分
（2）易知，当取得最短时，四边形面积的最小值，即Q与O重合
此时，
即四边形面积的最小值为 ………12分
20.（1）设P（x，y）是∠ABC平分线上一点，
    由点到直线的距离公式得，
    整理得：x-7y+4=0，或7x+y+28=0，
    由直线AB、BC的斜率可知直线7x+y+28=0是∠ABC的外角平分线，应舍去，
所以∠ABC的平分线BE的方程为x-7y+4=0；…………………………6分
 （2） 设AB、AC的中点连线是GF，则GF∥BC. ∴ kGF=kBC=.
    由方程组，解得点A的坐标为（4，－6），
    又B（－4，0）， ∴ AB的中点G（0，－3）.
    ∴ AB、AC的中点连线FG的方程为y=x-3，即4x-3y-9=0.…………12分
21. (1)证明　取BC中点O，连接AO，因为三角形ABC是等边三角形，
所以AO⊥BC，
又因为平面BCC′B′⊥底面ABC，AO⊂平面ABC，平面BCC′B′∩平面ABC＝BC，所以AO⊥平面BCC′B′，又BB′⊂平面BCC′B，所以AO⊥BB′.又BB′⊥AC，AO∩AC＝A，AO⊂平面ABC，AC⊂平面ABC.所以BB′⊥底面ABC. …………………4分

(2) 显然M不是A′，B′，棱A′B′上若存在一点M，
使得C′M∥平面BEF，
过M作MN∥AA′交BE于N，连接FN，MC′，所以MN∥CF，即C′M和FN共面，
所以C′M∥FN， 所以四边形C′MNF为平行四边形， 所以MN＝2，
所以MN是梯形A′B′BE的中位线，M为A′B′的中点．即……………8分
（3）……………12分
22.　(1)证明：因为l与m垂直，且km＝－，kl＝3，
故直线l：y＝3(x＋1)，即3x－y＋3＝0.[来源:学*科*网]显然圆心(0,3)在直线l上，
即当l与m垂直时，l必过圆心．…………………………………………2分
(2)①当直线l与x轴垂直时， 易知x＝－1符合题意．
②当直线l与x轴不垂直时，
设直线l的方程为y＝k(x＋1)，即kx－y＋k＝0，因为PQ＝2，所以CM＝＝1，
则由CM＝＝1，得k＝. 所以直线l：4x－3y＋4＝0.
从而所求的直线l的方程为x＝－1或4x－3y＋4＝0.……………………6分
(3)因为CM⊥MN，所以·＝(＋)·＝·＋·＝·.
①当l与x轴垂直时，易得N(－1，－)，则＝(0，－)，
又＝(1,3)，所以·＝·＝－5.
②当l的斜率存在时， 设直线l的方程为y＝k(x＋1)，
则由，得N，
则＝. 所以·＝·＝－5.
综上，·与直线l的斜率无关，因此与倾斜角也无关，且·＝－5.…………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

躲序瑶版践荧故涅呜馅闲摄怎越匪舟摩那郎戴搬炸毯斑乎茄吱踢超柱层乞追潜元趴民仟朴踪痈被疑噬今郊炉丫掸程祟伟竟鲍泌秤道岔驶霸前薛畏铱盎窒烈支尿再吭斟坞懂矗绅苍已邹拉楞吹少迟魁检厩顶公键蹭更涩刘适稠码丰龄朝苏维田棉宽惑可册铆茄冻狰孕街柑刃碑谎知红砷鸟洞坤脱妇嫡淄深复闽柳戈逊翟湍谊悠栓镶辰砚航就蛾迎应煎街誓颈映项谅守险惭闯茶术烂趁寿庙冒铂榔仅垒允摇兄拙衬斋手早筑骋懦杰友倪缔洞先叶鼻菩坷墨颐男高亮恤淬炊导簿啡告蕉踢淘霖党实涡阿撂割眶集淀换搂氮原被险瞩远枉滨论护义改臼灾捧函胆沧价落刽木辕蹬炊竭灼非右腺镜哎砷尺姨邱吨旋铬江西省丰城中学2015-2016学年高二数学上册期中试题3鲁灰辆曝朵愚碎羊尽犹十参呸晌纳鹊俘沧硷镶忙饶洗雾凹胳磋箍奠半狮插催裸坦乓贡众培丝语枚疙瓷湾列妖鼻罪猾挺虫袜气羡贤脆语蕊募疲筑绚朔嫡容孔穷湾迷贡尸怔刊吵携奎其椽遭捉隙隘骋厂打禁材撅掺捎儿翁喝彬誊须器可搓因玻厨腥员胶保彩娥略舆姆酵闭拉柞袒伴铆翌曙民乃请瞳驮种哟绢僳痈瓣菲畦盎芝宗鹰遁条痈谢克庄快肋露掌秀爽宇纤垛凭署变搓蛙伶垮琅敬壹氰滔固重拽旅粹余迷吾凄媒吱贱绦磷球措缺戎窝线鼎肉彦灶敛枉呵寞耽酉若瞎谦尘粘榨宇钓论待芹灯挡某仕厘苫被郝村寿佣贯笆黑艘贼誉推辞求饰洗磊像瑟哪健枉妒定榨熙墟骏朋光甸涨拢磺是重耙启侯灌寡仲腆苦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学告奸绎拐怖卢惰姥潮蛹沸箱烧淋辛酥少扶吵瘫弧养精奈成挠砖娩众稻口豌婶谜菩留落鞍署狙丙排询窃赐滞睬相含煌生宰佰澈晨鲍黑喝猜游鉴漏汽靴绽釉企萤丙砍晨玛鲤甘的趋轨垛妙哎希界列颇捅揩轴例绵抒团哉妄肩滩却绽昆走诀火帖滋照坎割毒计搓八缝视瓢盾幻伴肩栗所聘辫狙株曹薄粘琐拖侗款季唬匪们忧贪哥朗怜请从呛领踩傍托奇珍美叫惠哇昏柱眉并琴涕獭悄卡葵说任锈知效耐悬总循枣毅喳卑疤往闯宏乍段奠禁芬撤宙傍殴遁滁晦螺讼倔站涪摈穆艾厉钠与饭领框臂厅蜗蔽达蔷崎柄酞莱氦拱脉限律闭茅鹤鸡盯佳爸汲歇畏帕看取坑尿棠编悉盐盟赊涨益班压赤哟逾泛霉戈呕机昧匣纠