2016届高三数学上册第一次摸底考试试题1.doc
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4、回.1. 答题前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米的黑色签字笔(中性笔)将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第卷 (选择题 共50分)一、选择题:
5、本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若集合,则( )(A) (B)(C) (D)(2)复数( ) (A) (B) (C)12-13 (D) 12+13(3) 已知为第四象限角,则=( )(A) (B) (C) (D)(4)已知向量a,b,且|a|1,|b|2,则|2ba|的取值范围是()(A)1,3 (B)2,4 (C)3,5 (D)4,6(5)为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ) (A) 向左平移 (B) 向左平移 (C) 向右平移 (D) 向右平移 (6)已知是函数=+的一个零点.若,则( )(A) (B)(C) (D)(7
6、)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )(A) (B) (C) (D) (8) 下列命题中,真命题是 ()(A)存在,使 (B)存在,使(C)存在,使 (D)对任意,均有(9) 由数据求得线性回归方程,满足线性回归方程”是“的 ()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(10)设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 第卷 ( 非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.(11)在ABC中,若= 1, =,则= .(12)执行如图程序框图,
7、如果输入的均为2,则输出的S= .(13)若变量满足约束条件,且的最小值为6,则 . (14)已知是R上的奇函数,=2,且对任意都有成立,则 . (15) 点在正方体的面对角线上运动,给出下列四个命题: 三棱锥的体积不变; 平面; 平面平面.其中正确的命题序号是 三.解答题 :本大题共6小题,共75分.组号分组频数频率第1组75,9050.05第2组(90,1050.35第3组(105,12030第4组(120,135200.20第5组(135,150100.10合计1001.00(16) (本小题满分12分)某高中在一次数学考试中随机抽取100名学生的成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所
8、示()求出频率分布表中、位置相应的数据;()为了能选拔出最优秀的学生参加数学竞赛,学校决定在成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮测试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮测试?()在()的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行抽查,求第4组至少有一名学生被抽查的概率? (17)(本小题满分12分)已知函数. (I)求函数的最小正周期和单调递增区间; ()若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.(18) (本小题满分12分) 已知函数图像上的点处的切线方程为 (I)若函数在时有极值,求的表达式; ()若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围(19)(本小题
9、满分12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,分别为的中点(I)证明:直线平面; ()证明:平面平面(20)(本小题满分13分)已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.(I)求数列的通项公式;(II)设数列的前项和为,求证:.(21) (本小题满分14分)已知函数.()()当时,求在区间,e上的最大值和最小值;()若在区间(1,+)上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围 ()设,.当时,若对于任意,存在,使,求实数的取值范围.文科数学参考答案(1)【答案】C【解析】将集合化简得, ,所以.【考点】本题主要考查集合与集合的运算,简单二次不等式的解法以及函数的值域问题.(2)【答案
10、】A【解析】 .【考点】本题考查复数的基本运算.(3)【答案】D【解析】选D. 由两边平方得到,因为为第四象限角,所以,所以【考点】本题考查三角函数中的二倍角公式的运用,解决本题先利用平方得到二倍角的正弦值,然后利用二倍角的余弦公式,将所求问题转化为单角的正弦值和余弦值问题.(4)【答案】C【解析】|2ba|3,5故选C.【考点】本题考查向量的数量积的运算及性质(5)【答案】D【解析】法一:,由得, 即将函数的图象向右平移得到函数的图象 法二:将函数的图象向右平移得到函数的图象 【考点】本题考查了三角函数的诱导公式、图象平移变换的知识.(6)【答案】B【解析】因为函数与在上都为增函数,所以=+
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