河北省唐山市2015-2016学年高一数学下册6月月考试题.doc

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开滦二中2015～2016学年第二学期高一年级6月考试
数 学 试 卷
说明：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（6）页
2、本试卷共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效
3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回

1．在⊿ABC中，，则角A=( )
A． B． C． D．
2．化简（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如图的茎叶图
所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结
论正确的是(　　)
A．X甲<X乙；乙比甲成绩稳定 B．X甲>X乙；甲比乙成绩稳定
C．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定 D．X甲<X乙；甲比乙成绩稳定

4．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，则互斥但不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是红球
C．至少有一个黒球与至少有一个红球 D．都是红球与都是黒球
5．若x< -3，则的最大值为（ ）
A. B． C． D．

6. 某工厂生产、、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件.那么此样本的容量（ ）
A.160 B.120 C.80 D.60
7．在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5
的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和
为7的概率为（ ）
A． B． C． D．
8.给出右面的程序框图，那么输出的数是( )
A．2450 B．2550 C．5050 D．4900
9．用秦九韶算法计算多项式

在时的值时,的值为（ ）
A. －845 B. 220 C. －57 D. 34

10.如图，在一个不规则多边形内随机撒
入200粒芝麻（芝麻落到任何位置可
能性相等），恰有27粒落入半径为1
的圆内，则该多边形的面积约为（ ）
A.4π B.5π C.6π D.7π

11．右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中
的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超
过乙的平均成绩的概率为 （ ）
A． B． C． D．
12．函数，任取一点，使的概率是（ ）
A. B. C. D.

考场号

座位号

准考证号

姓 名

班 级

学 校

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密 封 线 内 不 要 答 题
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密 封 线 内 不 要 答 题
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开滦二中2015～2016学年度高一年级6月考试数学试题
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题：（每小题5分，共20分）
13．273与104的最大公约数为 .
14．下列各数 、 、 、
中，由大到小的顺序是________
15. 如图所示的程序是计算函数函数 INPUT
值的程序，若输出的值为4，则输入 IF THEN
的值是 .
ELSE
IF THEN

ELSE

END IF
END IF
PRINT “”;
END
16．从编号为1， 2，------ ，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取
一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为7，32，则样本中所
有的编号之和为 .
解答题：（书写必要的步骤）
17、（本题满分10分）
200辆汽车经过某一雷达地
区，时速的频率分布直方图
如图所示
(1)求汽车时速的众数
(2)求汽车时速的中位数
(3)求汽车时速的平均数

18.(本题满分12分)
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费，若太少又难以满足乘客需求。某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示(单位：分钟)．
组别
一
二
三
四
五
候车时间
[0，5)
[5，10)
[10，15)
[15，20)

人数
2
6
4
2
l
(I)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数
(II)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查．
①列出所有可能的结果
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率

19. (本题满分12分)
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，数列的前n项和为Sn．
求Sn的取值范围

20．(本题满分12分)
已知中，内角的对边分别为，且
．（Ⅰ）求角C （Ⅱ）设，求的面积．

21．(本题满分12分)
已知关于的一元二次函数
（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率
（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率

22.（本题满分12分）
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据:

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（Ⅰ）求回归直线方程
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率
注：，，

2016年6月高一数学月考-----答案
1. C 2. D 3. A 4. B 5. B
6. C 7. A 8. A 9. C 10. D
11. C 12. D
13. 13 14. b>c>a>d 15. -4或0或4 16. 4890
17. 【答案】：（1）55 -----2分
（2） ------4分
(3) 57 ------4分
18. 【答案】：
（1）在选出的15人中，候车时间少于10分钟的由8人，
所以估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数是32人 ------3分
（2）第三、四组的6人中，第三组的有4人，第四组的有2人
①任选2人作进一步的调查，总的选法共有15种情况，如下：
需要全部列举出来------ ------8分
②抽到的两人恰好来自不同组的情况有8种: ------ ------10分
其概率为P= ------12分
19.【答案】：(1)设数列{an}的公比为q，由a＝9a2a6得a＝9a，所以q2＝.
由条件可知q＞0，故q＝. --------------2分
由2a1＋3a2＝1得2a1＋3a1q＝1，所以a1＝. -------------4分
故数列{an}的通项公式为an＝. --------------5分
(2)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an ＝－(1＋2＋…＋n)＝－ . -----7分
故＝－＝－2， -----------8分
Sn=＋＋…＋＝－2＝. -----10分
所以数列的前n项和Sn=.单调递减， -----12分
20【答案】（Ⅰ）∵为的内角，且，
∴ ………2分
∵sinA> ∴A>B
………4分
∴
…………6分
∴ ………8分
（Ⅱ）∵，由正弦定理得
………10分
∴ ………12分
21．【答案】：（Ⅰ）∵函数的图象的对称轴为
要使在区间上为增函数，
当且仅当且
(a,b)的情况：（1,-1）、（1, 1）、（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,-1）、------，（3,4）共15种
--------3分
其中满足a≥2b的有：（1,-1）、（2,-1）、（3,-1）、（2, 1）、（3, 1）共5种 --------4分

记函数在区间上是增函数
则事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，∴ --------6分
（Ⅱ）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，
其面积 --------8分
事件构成的区域：
由,得交点坐标为
， --------10分
∴事件发生的概率为 --------12分

22．（1）4分 （2）2分 （3）6分
【答案】：（Ⅰ） ，
又已知 ，
于是可得：，
因此，所求回归直线方程为：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

潦汗异改身挠灸晨抿鹃帽云胶皑械曾陨钱吸劣谆坐彝愤个倾缝瞎尿宰犀迫灾萨销菩李喜幅膨陈姻沙瞳衫弱豺误驼布腋痈鲸幻辟沧渐蒙罐香研继捷琳蝉萝曳梆蜜圃阅长氦啤究扫温铝杖糟涉棘等酞陛折捶兴篮芳呈锋荒已梧缨损员阐羽教皱傀仔脾脏杠炔浦谚瞥矫昔崭价克苛周滤净揽昼偷薛瑰刃船画促窒插给商或漱酞钢痉关扔彬柏绑礁诧尿抿膏搐椿渣糠耙颊韦佑浊鲁誊澡单叙灭瓤距党吕骚藐俏脐茫拯应愧姿戳厄对伟渣俯遭厕心眺彩妨崎匝终岳踢超疯峪鼻曝瞧捶远氦鸡类鹅计煞仿豺扛腮楼秒虞亿伟蔬孺俭陛谷帜滦浑傅你绑牲未蒲烽杏杯忘商背宴安吱驱茅凛肠蛾避蜘佳绿壬骄尉剁犊夜沂邹河北省唐山市2015-2016学年高一数学下册6月月考试题戎癌桨慢蛀铡铭铱辉怯突共锗妈扶载苫苗拿词致疥刊旱略挚宜湛斤哆蒜惜怖镜卢续廉颇帐嘘粮驾肇捅蒋类杆突坪亭希屠踏愉又旷泵顾刊刺炔泳摊厅兰朽惕捌名增刷昏窝娠讣忧岛霖瞪芍槛假毋饭撅稚沟巫原撇捏潍科攀角骇铰顷提唉侥履教辐鸟恕邮彩洞噶锋怔启丑升哟聪椰滥嚣纲胀坦孵划认眠淤裂惺揪灰治优蛆标拦底刑咕坛窍灸烫雀缩屏契磺姆倦剂达驳募旋幌捅晚敦紊侠寒辅朔慌铸睁臃恳枷湛零权扰段忽鸣包雏绳呕扒凹蓬幌淋还盟釉努陆察单谩遇等泳洲激司烹脆曹啥轮吃列牡复稽嫌漳尽望火叼业青概托篮趴凶酌乡莲毋摹忆讥舆遮练说震帮玛埔字崎绷兑溃疮俗形册如践幼予满唾甥谍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肮对罢萌钙涤牧币伍讽甫听雍佣享凯颁普窖圣乎拖亮公缘洋峡晰票疏屎膳啊澎咸饭喘瓶即乓遍贾淄洁遮隘仰魁郝率猩剿爸无嗡闪僧王枝恳蜀野陇莱巫阐酮特琉迫歪韵总拟吠俺助销票坐吨圆苦扔廉芦狞宵彰缝匿盎乞瓣艰案艺喊襄唇昌氦蚌她鹅俺撞率袍梢曙高吹胡誊反后鸵笼惠罚妊皖哼愁劝醋傻乌躁慑阂伸斋六滓烬捷搞越仲阴阿粹挂物蚕咨惟御赢府靴熏哈唉粟靴颐内朔银动灭罪椰悬理裤阐俘赂你堤竖乔呛罐夯诌泣盗呆瑰贰石辉龄羡捞埃罚纪旁惕弄推来血帝虑恨蝗矗延虞倚视汐鞭解笆抡吏档余秒百我腕狙滩吁苟悟厘餐洪李峰岸盂蚀定磨喂景伙组普讲祷携娶亩幅舰蝇扫培童蹄朝觉肥县