数字电路与逻辑设计授课特点只讲知识点难点和重点省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计讲课特点:讲课特点:1、只讲知识点、难点和重点、只讲知识点、难点和重点2、多讲习题、多讲习题3、重视应用,分析设计题为主。、重视应用,分析设计题为主。4、网上答疑网上答疑教学要求:教学要求:1、会看书自学、会看书自学2、多做习题、作业成绩、多做习题、作业成绩20%3、应用、应用PSpice仿真仿真第1页第一章第一章数制和码制数制和码制1.1数字量和模拟量数字量和模拟量数字量数字量:时间上和数值上都离散改变物理量,最:时间上和数值上都离散改变物理量,最小数量单位小数量单位模拟量模拟量:时间上和数值上都连续改变物理量。:时间上和数值上都连续改变物理量。处理数字信
2、号处理数字信号(DigitalSignal)电路称为数字电路,电路称为数字电路,处理模拟信号(处理模拟信号(AnalogSignal)电路称为模拟电电路称为模拟电路。路。数字信号传输可靠、易于存放、抗干扰能力强、数字信号传输可靠、易于存放、抗干扰能力强、稳定性好。稳定性好。数字信号是一个脉冲信号数字信号是一个脉冲信号(PulseSignal),边缘陡,边缘陡峭、连续时间短,凡是非正弦信号都称为脉冲信峭、连续时间短,凡是非正弦信号都称为脉冲信号。号。第2页数字信号有两种传输波形,电平型、脉冲型。数字信号有两种传输波形,电平型、脉冲型。电平型数字信号以一个时间节拍内信号是高电平还电平型数字信号以一
3、个时间节拍内信号是高电平还是低电平来表示是低电平来表示“1”或或“0”,脉冲型数字信号是以一个时间节拍内有没有脉冲来脉冲型数字信号是以一个时间节拍内有没有脉冲来表示表示“1”或或“0”。第3页1.2几个惯用数制几个惯用数制数制中允许使用数码个数称为数制基数。数制中允许使用数码个数称为数制基数。惯用进位计数制有十进制、二进制、八进制和十六惯用进位计数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。进制。D=kjNi,ki是第是第j位系数,位系数,N是基数,是基数,N=10,2,8,16;Ni称为第称为第i位权,位权,10i,2i,8i,16i。=2103+0102+0101+9100第4页(1)十进制:十
4、进制数普通用下标)十进制:十进制数普通用下标10或或D表示,如表示,如2310,87D等。等。(2)二进制:基数)二进制:基数N为为2进位计数制称为二进制进位计数制称为二进制(Binary),它只有),它只有0和和1两个有效数码,两个有效数码,进位关系进位关系“逢二进一,借一为二逢二进一,借一为二”。二进制数下标二进制数下标2或或B,如,如1012,1101B等。等。(1001.11)2=123+022+021+120+12-1+12-2=(9.75)10(3)八进制:基数八进制:基数N为为8进位计数制,共进位计数制,共8个有效数码,个有效数码,01234567,下标,下标8或或O。(456.
5、1)8=482+581+680+18-1=(302.125)10第5页(4)十六进制:基数)十六进制:基数N为为16,十六进制有,十六进制有09、A、B、C、D、E、F共共16个数码,个数码,“逢十六进一,借一为十六逢十六进一,借一为十六”。下标。下标16或或H表示,表示,如如A116,1FH等。等。(3AE.7F)16=3162+10161+14160+716-1+1516-2=(942.4960937)10第6页1.3不一样数制间转换不一样数制间转换(1)二)二十转换:按位权展开,将全部值为十转换:按位权展开,将全部值为1数位数位位权相加。位权相加。【例【例1.1】(11001101.11
6、)B=127+126+025+024+123+122+021+120+12-1+12-2=128+64+8+4+1+0.5+0.25=(205.75)D第7页(2)十十二转换二转换要分别对整数和小数进行转换。整数部分转换要分别对整数和小数进行转换。整数部分转换除除2取余法取余法。【例【例1.2】(13)D=()B第一次余数最低有效位第一次余数最低有效位(LSB),最终一次余数最高有效位最终一次余数最高有效位(MSB)(98)10=()21011000011111011100010第8页小数部分转换小数部分转换乘乘2取整法取整法第一次积整数第一次积整数MSB,最终一次积整数,最终一次积整数LSB
7、。【例【例1.3】(0.8125)D=()B积整数积整数0.81252=1.6251MSB0.6252=1.2510.252=0.500.52=11LSB(0.8125)D=(0.1101)B第9页(3)十六十六十转换十转换按位权展开按位权展开【例【例1.7】1A7.CH=1162+10161+7160+1216-1=1256+1016+7+120.0625=423.75D(4)十十十六转换十六转换与十与十二转换方法相同,整数部分转换除二转换方法相同,整数部分转换除16取余法,小数部分转换乘以取余法,小数部分转换乘以16取整法取整法【例【例1.8】287D=11FH转换过程:转换过程:287/
8、16=17余余1517/16=1余余1【例【例1.9】0.62890625D=0.A1H转换过程:转换过程:0.6289062516=10.06250.062516=1第10页(5)二二十六转换十六转换【例【例1.12】10111010111101.101B=0010111010111101.1010B=2EBD.AH(6)十六十六二转换二转换【例【例1.13】十六进制数:】十六进制数:1 C 9.2 FH二进制数:二进制数:111001001.00101111B(7)二二八转换八转换【例【例1.14】010111011.101100B=273.54O(8)八八二转换二转换361.72O=11
9、110001.111010B第11页1.5码制码制在数字系统中,惯用在数字系统中,惯用0和和1组合来表示不一样数字、组合来表示不一样数字、符号、事物,叫做编码,这些编码组合称为代码符号、事物,叫做编码,这些编码组合称为代码(Code)。代码能够分为数字型和字符型,有权和无权。代码能够分为数字型和字符型,有权和无权。数字型代码用来表示数字大小,字符型代码用来数字型代码用来表示数字大小,字符型代码用来表示不一样符号、事物。表示不一样符号、事物。有权代码每一数位都定义了对应位权,无权代码有权代码每一数位都定义了对应位权,无权代码数位没有定义对应位权。数位没有定义对应位权。有权码:有权码:8421、2
10、421、5211码码无权码:余无权码:余3码、余码、余3循环码。循环码。第12页十进制数码8421码 余3码2421码 5121码 余3循环码012345678900000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001011110011011110111100000001001000110111100011001101111011110010011001110101010011001101111111101010第13页三种惯用代码三种惯用代码:84
11、21BCD码,格雷码,格雷(Gray)码,码,ASCII码。码。(1)8421BCD码:码:BCD(BinaryCodedDecimal)码,即二)码,即二十进制十进制代码,用四位二进制代码表示代码,用四位二进制代码表示一位十进制数码。一位十进制数码。8421BCD码是有权码,四位码是有权码,四位权值自左至右依次为:权值自左至右依次为:8、4、2、1。数值 8421BCD01234567890000000100100011010001010110011110001001第14页余余3码码=8421BCD码码+3比如:比如:(0101)8421BCD=(1000)余余3码码8421BCD码表示方
12、法:码表示方法:()10=(0010000000010000)8421BCD数值余余3码码8421BCD012345678900110100010101100111100010011010101111000000000100100011010001010110011110001001第15页(2)格雷)格雷(Gray)码:码:格雷码是一个无权循环码,它特点是:相邻两个码之间只有一位不一样。十进制数十进制数格雷码格雷码十进制数十进制数格雷码格雷码0123456700000001001100100110011101010100891011121314151100110111111110101010
13、1110011000第16页(3)ASCII码码 ASCII码,即美国信息交换标准码码,即美国信息交换标准码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange),是当前国际上广泛采取一个字符码。是当前国际上广泛采取一个字符码。ASCII码用七位二进制代码来表示码用七位二进制代码来表示128个不一样字个不一样字符和符号。符和符号。第17页第二章第二章逻辑代数基础逻辑代数基础逻辑代数是由英国数学家乔治逻辑代数是由英国数学家乔治布尔于布尔于1849年首年首先提出,称为布尔代数。先提出,称为布尔代数。逻辑代数是研究逻辑变量间因果关系,是分析和逻辑代数是研究逻辑
14、变量间因果关系,是分析和设计逻辑电路数学工具。设计逻辑电路数学工具。逻辑变量是使用字母表示变量,只有两种取值逻辑变量是使用字母表示变量,只有两种取值1、0,代表两种不一样逻辑状态:高低电平、有没有脉代表两种不一样逻辑状态:高低电平、有没有脉冲、真或假、冲、真或假、1或或0。第18页2.1逻辑代数基本运算逻辑代数基本运算逻辑代数基本运算有逻辑代数基本运算有与、或、非与、或、非三种,逻辑与、逻辑或三种,逻辑与、逻辑或和逻辑非。和逻辑非。1.逻辑与逻辑与只有决定某事件全部条件同时具备时,该事件才发只有决定某事件全部条件同时具备时,该事件才发生,逻辑与,或称逻辑乘。生,逻辑与,或称逻辑乘。开关开关A=
15、B=1开关接通,电灯开关接通,电灯Y=1灯亮,灯亮,A=B=0开关断开、灯开关断开、灯灭,逻辑与灭,逻辑与“”,写成,写成Y=AB或或Y=ABABY000110110001与逻辑符号与逻辑符号and逻辑真值表(TruthTable):自变量各种可能取值与函数值F对应关系。与逻辑真值表与逻辑真值表第19页2.逻辑或逻辑或决定某事件很多条件中,只要有一个或一个以上决定某事件很多条件中,只要有一个或一个以上条件具备时,该事件都会发生,或称逻辑加。条件具备时,该事件都会发生,或称逻辑加。开关开关A和和B中有一个接通或一个以上接通(中有一个接通或一个以上接通(A=1或或B=1)时,灯时,灯Y都会亮(都会
16、亮(Y=1),逻辑或),逻辑或“+”。写成写成Y=A+BA BF0 00 11 01 10111或逻辑真值表或逻辑真值表或逻辑符号或逻辑符号or第20页3.逻辑非逻辑非在只有一个条件决定某事件情况下,假如当条件具备在只有一个条件决定某事件情况下,假如当条件具备时,该事件不发生;而当条件不具备时,该事件反而发生,时,该事件不发生;而当条件不具备时,该事件反而发生,称为逻辑非,也称为逻辑反。称为逻辑非,也称为逻辑反。开关接通(开关接通(A=1)时,电灯)时,电灯Y不亮(不亮(Y=0),而当开关断开),而当开关断开(A=0)时,电灯)时,电灯Y亮(亮(Y=1)。)。逻辑反,写成逻辑反,写成A Y01
17、10非逻辑真值表非逻辑真值表非逻辑符号非逻辑符号inverter第21页4.其它常见逻辑运算其它常见逻辑运算常见复合逻辑运算有常见复合逻辑运算有:与非、或非、异或、同或等与非、或非、异或、同或等运算表示式:运算表示式:与非:与非:先与后非先与后非或非:或非:先或后非先或后非与或非表示式:与或非表示式:先与再或后取非先与再或后取非与非与非逻辑逻辑或非或非逻辑逻辑A BYA BY0 00 11 01 111100 00 11 01 11000与或非逻辑真值表与或非逻辑真值表A B C DY 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1
18、0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 11110111011100000第22页nandnor第23页异或异或逻辑逻辑A BY0 00 11 01 10110异或表示式:异或表示式:A、B不一样,不一样,Y为为1;A、B相同,相同,Y为为0。能够证实:奇数个能够证实:奇数个1相异或,等于相异或,等于1;偶数个偶数个1相异或,等于相异或,等于0。A 0=AA=1,1 0=1;A=0,0 0=0;A=1,1 1=0;A=0,0 1=1A A=00101111110101第24页同或同或逻辑逻辑
19、A BY0 00 11 01 11001异或异或逻辑逻辑A BY0 00 11 01 10110同或表示式:同或表示式:Y=A B=A、B相同,相同,Y为为1;A、B不一样,不一样,Y为为0。A B=A B=A 0=A 1=AA A=1A=0A B=A B B=A 第25页2.2逻辑代数公式逻辑代数公式1基本公式基本公式关于变量和常量公式关于变量和常量公式00=00+0=011=11+1=101=00+1=1(1)0A=0(2)0+A=A(3)1A=A(4)1+A=1互补律互补律(5)(6)重合律重合律(7)AA=A(8)A+A=A交换律交换律(9)AB=BA(10)A+B=B+A结合律结合律
20、(11)A(BC)=(AB)C(12)A+(B+C)=(A+B)+C第26页分配律分配律(13)A(B+C)=AB+AC(14)A+BC=(A+B)(A+C)用真值表证实公式用真值表证实公式A+BC=(A+B)(A+C)A B C BCA+BCA+BA+C(A+B)(A+C)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10001000100011111001111110101111100011111第27页反演律(德反演律(德摩根定律摩根定律)(15)(16)还原律还原律(17)AB000110111000100011101110第28页2惯用公式惯用公式(1
21、)A+AB=A证实:证实:A+AB=A1+AB=A(1+B)=A1=A比如:比如:(A+B)+(A+B)CD=A+B(2)应用分配律应用分配律证实:证实:在两个乘积项相加时,在两个乘积项相加时,假如其中一项是另一个项假如其中一项是另一个项一个因子,则另一项能够一个因子,则另一项能够被吸收。被吸收。一个乘积项部分因一个乘积项部分因子是另一乘积项补,这子是另一乘积项补,这个乘积项部分因子是多个乘积项部分因子是多出。出。比如:比如:第29页(3)证实:证实:(4)A(A+B)=A证实:证实:A(A+B)=AA+AB=A+AB=A(1+B)=A1=A当两个乘积项相加时,当两个乘积项相加时,若它们分别包
22、含若它们分别包含B和和两个两个因子而其它因子相同,则因子而其它因子相同,则两项能够合并,可将两项能够合并,可将B和和两个因子消去。两个因子消去。变量变量A和包含和包含A和相和相乘时,结果等于乘时,结果等于A。第30页(5)证实:在一个与或表示在一个与或表示式中,假如一个与式中,假如一个与项中一个因子反是项中一个因子反是另一个与项一个因另一个与项一个因子,则由这两个与子,则由这两个与项其余因子组成第项其余因子组成第三个与项是多出项。三个与项是多出项。例:第31页推论:例:在一个与或表示在一个与或表示式中,假如一个与项式中,假如一个与项中一个因子反是另一中一个因子反是另一个与项一个因子,则个与项一
23、个因子,则包含这两个与项其余包含这两个与项其余因子作为因子与项是因子作为因子与项是多出项多出项。第32页(6)证实:证实:证实:证实:交叉交换律交叉交换律(7)证实:证实:第33页2.3逻辑代数基本定理逻辑代数基本定理代入定理:代入定理:在一个逻辑等式两边出现某个变量(逻辑在一个逻辑等式两边出现某个变量(逻辑式)全部位置都代入另一个变量(逻辑式),则等式依式)全部位置都代入另一个变量(逻辑式),则等式依然成立。然成立。例:已知例:已知在等式两边出现在等式两边出现B全部位置都代入全部位置都代入BC左边左边右边右边等式依然成立等式依然成立例:已知例:已知在等式两边在等式两边B位置都代入位置都代入B
24、+C左边左边右边右边等式依然成立等式依然成立第34页反演定理反演定理对一个逻辑函数对一个逻辑函数Y进行以下变换:进行以下变换:将全部将全部“”换成换成“”,“”换成换成“”,“0”换成换成“1”,“1”换成换成“0”,原变量原变量换成换成反变量反变量,反变量反变量换成换成原变量原变量,则得到函数则得到函数Y反函数反函数例:例:注意两点:保持原函数中逻辑运算优先次序;逻辑式上注意两点:保持原函数中逻辑运算优先次序;逻辑式上(不是单个变量上)反号能够保持不变。(不是单个变量上)反号能够保持不变。第35页对偶定理对偶定理对一个逻辑函数对一个逻辑函数Y进行以下变换:进行以下变换:将全部将全部“”换成换
25、成“”,“”换成换成“”,“0”换成换成“1”,“1”换成换成“0”,则得到函数则得到函数Y对偶函数对偶函数YD。例:例:Y1=A(B+C)Y1=A+BCY2=AB+ACY2=(A+B)(A+C)对偶规则:假如两个函数相等,则它们对偶函数亦相等。对偶规则:假如两个函数相等,则它们对偶函数亦相等。例:已知例:已知A(B+C)=AB+AC则两边求对偶则两边求对偶A+BC=(A+B)(A+C)第36页2.4逻辑函数描述方法逻辑函数描述方法(1)逻辑函数表示方法逻辑函数表示方法逻辑函数惯用描述方法有逻辑函数惯用描述方法有逻逻辑表示式、真值表、卡诺图辑表示式、真值表、卡诺图和和逻逻辑图辑图等。等。逻辑真
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