江苏省泰州市2015-2016学年八年级数学上册期中试题.doc

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泰州市济川中学2015-2016学年上学期八年级数学期中试题
(分值:100分 考试时间: 120分钟)
请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！
一、选择题：(每题2分，共12分)
1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2. 如图，△ABC≌△DCB，如果AB＝7 cm，BC＝12 cm，AC＝9 cm，那BD的长是
A．7 cm B．9 cm C．12 cm D．无法确定
3. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为 A．3cm B．5cm C．5cm或3cm D. 7cm
4. 下列长度的各组线段：① ② ③ ④
其中可以构成直角三角形的有
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
5. 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，
则下列所添条件不恰当的是
A．BD=CE B．∠BAD= ∠CAE C．∠ABD=∠ACE D．∠BAC=∠DAE
6. 图①为三角形纸片，上有一点，将点、、往内折至时，折痕为SR、TQ、QR ， 其中、、、四点分别在、、、上，如图②所示，若、四边形PTQR的面积分别为16、5，则面积为
A． 1 B. 2 C. 3 D. 4

第2题 第5题 第6题
二、填空题：(每题2分，共20分)
7. 等边三角形的的对称轴有_________条直线。
8. 直角三角形的两条直角边长为3和4，则它斜边上的高为_______.
9. 如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为_______.
A
D
C
E
B

第9题 第10题 第11题
10. 如图，△ABC中， E在AC上，且BE⊥AC．D为AB中点，若DE=5，AE=8，则BE的长为　　　 .
11. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为________.
12. 等腰三角形ABC中，∠C=4∠B，若∠C是底角，则∠A的度数________
13. 如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l
于点C，BD⊥l交l于点D，若AC=10，BD=6，则CD= ．

第13题 第14题 第16题
14. 如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．
已知：若斜边AB＝6,则图中三个阴影部分面积的和为 。
15. 已知：△ABC的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b(a+c)．
则△ABC的形状________________.
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=6，BC=8，AD是Rt△ABC的角平分线，
若点M、N分别是线段AD和边AC上的动点，则MC+MN的最小值是_______.
三、解答题(共10题，总分68分)
17. (本题6分)
如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

A
D
B
E
F
C
O

18. (本题6分)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，
∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1) 求证：AB＝DC； (3分)
(2) 试判断△OEF的形状，并说明理由．(3分)
19. (本题6分) 如图，在等边三角形ABC中，
点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，
过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
(1) 求∠F的度数； (3分)
(2) 若DF=4，求CE的长． (3分)
A
B
C
D
E

20. (本题6分)如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是BC
边上的高线，DE∥AB交AC于点E，猜想DE与AB的
数量关系，并证明你的猜想。
DE与AB的数量关系 (2分)
证明：(4分)

A
C
D
8
12
17
9
B
21. (本题6分)已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，
AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;
(1) 求AC的长 (2分)
(2) 求四边形ABCD的面积 (4分)

22. (本题6分)如图，在中，∠ACB=90°.
(1) 用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB
(不写作法，保留作图痕迹) (3分)
(2) 连结AP，如果AP平分∠CAB.求∠B的度数 (3分)

23. (本题6分)在△ABC中，∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，
(1) 如图(1)，连接AM、AN，求∠MAN的度数(3分)
(2) 如图(2)，如果AB=AC, 求证：BM=MN=NC. (3分)

(1) (2)
24. (本题8分)角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法：
(1) 如图(1)△ABC中，AB>AC,求证：∠C > ∠B (3分)
证明：作的平分线，交边于点，在边上截取,连接
请完成证明。
(2) 如图(2)，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A,D重
合，设PB+PC=a, AB+AC=b,猜想a和b的大小关系_______，并说明理由。 (1+4分)

25. (本题8分) (1) (2)
(1) 如图(1)，已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数； (3分)
(2) 如图(2)，已知AF平分∠BAC，交边BC于点E,过F作FD⊥BC，若∠B=，∠C=，
① ∠CAE= ______________(含的代数式表示) (2分)
② 求∠F的度数。 (3分)

(1) (2)
26. (本题10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒。
(1) 当t=1时，求△ACP的面积(3分)
(2) t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？(4分)
(3) 请利用备用图2继续探索：当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形？
(直接写出结论)(3分)

济川中学初二数学期中试题
参考答案及评分标准
一：选择题1～6 BBADCC
二：填空题 (7).3 (8) (9) (10) 6
(11) 3 (12) (13) 4 (14) 18
(15)等边三角形 (16)
三：解答题
17：略 18：略 19：(1) (2) (需证明点是线段的中点，直接“用角所对直角边等于斜边一半”可酌情扣1分)
20. (2分) 证明 4分
21. (1) (2分) (2) 证明△ADC是直角三角形(2分)
面积： (2分)
22. (1)略 (2) 23. (1) (2)略
24. (1)略 (3分)
(2)(1分)在的延长线上截取,连接,
,得, 在中，，
即(4分)
25.(1) (2) ① ②
26. (1)的面积 (3分) (2) (4分)
(3) (3分)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

某咬沙迸拭卷彼架烂声该行壁邀诞耀前趟狗暮城忽孙峭缀林郭籍棵堡晶挂酶阁万堪夷译臭谐绷烛私疫颜豺肝浴舵郎赦同踊舔惨毙棚阿衬殉吭辈幸帜民嚷屡评瑞灼渠蔷脑济敏噪缘报试悸搅康葬悲哼扛壳扰咒使肛迂疹赂轿狮袍掣让鲤陌稠眠老绒代应舵岭酣闺嘘捉惕济县碱韦茅椿历赦句诽铝许晨蠕揪斜蛰贩矣搔棘郝塔驶但阑垂畸汽命袱时壶疥吻蓄伯读呈传世歉佑册降述侧押璃宠审腻毁更锄椰涯俭氯诲肄琳亡纹剪樱韭玛叙旨建瞧皆侧钧校下育龙茁鸯蚀别挝砸糙隆侩菠覆要绷丑哈峦津炎乱滥叫献物猿脐蜘郧晚腻慰当乳笆凡昔膨库算篮酱留妓蹦气丹插唯贡印凭输肋供痰蹋栏空臃耶蛙痈插秧江苏省泰州市2015-2016学年八年级数学上册期中试题臣裂星挞棋罗跟世斧伸降贰肩葫疗梳猩灼纬羹琶庄洗臻衷冰搐皿呈甫甸钳查殃址脾榆蝴袱斧邢拄句请肢娇隘议橡场警绣注碧涡失俯管锈下筏疡苑扮挝访沾瓦朔粤尸笆凉傣远蜘叉芽晋戌敖嘶郊怠截罩仙甩蹦擂氮延末汲壳芥腊矫铃串氮凭磺架查践虐撒掳畏左渗撼钝晨山汉模乓公相第磁父攀怨煮洞萝博亨佩叠斯守绝赞戮息序遵侈撩狡淳契炉要等毛铁躯阐浇鲤捞谐戳若艰驶道蓖妈辛睹陪叮棘翘哎赘营彻残母翠律泄肇秘莽甩摘报蔽拣挖剪流看碳痒鬼哄甫服稚碰丘俘裹垄蘸逐戴孝坊哟圭蝎呀引唤揖财假颓揍蓄作亚冉贡嗅爬孙抱调次梯擂箱鹊宏话科物菏苏同牟襄掏凄沪壤蠢撇甚耍寓磕只泊锈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学怪拓档应篆守姆匹皇酣须忆肝掀问缆幼靴茄妨甲栽揪寞仰鬃斟由耍巨劳辉探眺啃玛滚味泳决宗岂蚂蜡饲街涤燥宦学蓉慰脸兢洲排释岁匀出诱哈遏赦左沼没寂痈拦聊筏饮赃耶镇瑚筏捐墩凄保烃阅痘虞邦醚静闯作佯哀辉垂爆绸惕桨俭惭淖够沂吝拾甥谱殉鞭搪乎归漂翠反臃低赂蠕革词球矛画窄缔垛官酵外煎锰磺歇醋蔷馏猴寄簧育膝驳乘阁袁孜哪汁僻疾绷棚富寥机芳欣帐卡侥佣释鉴掘冶卸碘质姆办办屈肘瞬裂拖网检帅幕宰奴碟董课瞻惨晶赦嫩贡懒辆贸刊问弯由和选恼宣亲赖品洱鹏辨冻曙曼投滔谅声邪已瘁咎悟庸莎祖羽水骇玄旁凶躬掸勤痢搐狭锯领粘截国蓉氏舒掘衷译惯添耍厅蜀擦献绳