2015-2016学年八年级数学下册单元测试题34.doc

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一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)
1．有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2.其中正确的说法有(　　)．
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
(　　)．

A．甲、乙 B．乙、丙
C．只有乙 D．只有丙
3．如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点，其中正确的是(　　)．

A．①②③④ B．①②③
C．④ D．②③
4．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是(　　)．
A．BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′
C．AC＝A′C′ D．∠C＝∠C′
5．如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　)．

A．SAS B．ASA
C．SSS D．AAS
6．(趣味题)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为(　　)．

A．60° B．75°
C．90° D．95°
7．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是(　　)．

A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带①②去
8．为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是(　　)．

A．SAS B．ASA
C．SSS D．HL
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)
9．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有__________对全等的三角形．

10．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝__________.

11．如图所示，AD＝CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是__________．

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

13．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是__________．
14．如图，相等的线段有__________，理由是____________________________________．

15．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50 m到C处立一标杆，然后方向不变继续向前走50 m到D处，在D处转90°沿DE方向再走20 m，到达E处，使A，C与E在同一条直线上，那么测得AB的距离为__________m.

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5 cm，则AB的长为__________．

三、解答题(本大题共5小题，共52分)
17．(本题满分10分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.

求证：(1)AF＝CE；
(2)AB∥CD.
18．(本题满分10分)如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取BE＝CG；
②在BC上取BD＝CF；
③量出DE的长a m，FG的长b m.
如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
19．(本题满分10分)如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．

20．(本题满分10分)(合作探究题)如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；

(1)请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；(用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么)
(2)选择(1)中你写的一个命题，说明它的正确性．
21．(本题满分12分)(阅读理解题)如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC.

(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；
(2)小明说：欲证BE＝CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
(3)要得到BE＝CD，你还有其他思路吗？若有，
参考答案

2．B　点拨：甲图只有两个已知元素，不能确定与△ABC是否全等；乙图与△ABC满足SAS的条件，所以两图形全等；丙图与△ABC满足AAS的条件，所以两图形也全等．
3．A
4．C　点拨：SSA不能作为全等的判定依据．
5．A　点拨：由题意得，OA＝OA′，∠AOB＝∠A′OB′，OB＝OB′，
所以全等的理由是边角边(SAS)．
6．C　7.C

9．4　点拨：由边角边可判定△BDE≌△CDA，△ADB≌△EDC，进而得BE＝AC，AB＝CE，再由边边边可判定△ABE≌△ECA，△ABC≌△ECB.
10．50°　点拨：根据三角形的内角和定理得∠C＝50°，由全等三角形的性质得∠AED＝∠C＝50°.
11．AB＝CD　∠CAD＝∠ACB
12．5　点拨：如图，过点D作DE⊥AB于点E，由角的平分线的性质得DE＝CD＝2，
所以△ABD的面积为·DE＝×5×2＝5.

13．9＜AB＜19　点拨：如图，由题意画出一个△ABC，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE，

则△BDE≌△CDA，得BE＝AC＝5，AE＝14，
在△ABE中，AE－BE＜AB＜AE＋BE，
即9＜AB＜19.
14．AB＝AD，BC＝CD　用“AAS”可证得△ADC≌△ABC，全等三角形的对应边相等
15．20　点拨：依题意知，△ABC≌△EDC，所以AB＝DE＝20(m)．
16．5 cm
17．证明：(1)在Rt△ABF和Rt△CDE中，∵
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．
∴AF＝CE.
(2)由(1)知∠ECD＝∠FAB，即∠ACD＝∠CAB，
∴AB∥CD.
18．解：合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明△BED≌△CGF，
所以可得∠B＝∠C.
19．解：此时轮船没有偏离航线．
理由：设轮船在C处，如图所示，航行时C与A，B的距离相等，即CA＝CB，OC＝OC，

已知AO＝BO，由“SSS”可证明△AOC≌△BOC，
所以∠AOC＝∠BOC，即没偏离航线．
20．解：(1)如果①③，那么②；如果②③，那么①.
(2)对于“如果①③，那么②”证明如下：
因为BE∥AF，所以∠AFD＝∠BEC.
因为AD＝BC，∠A＝∠B，
所以△ADF≌△BCE.
所以DF＝CE.
所以DF－EF＝CE－EF，
即DE＝CF.
对于“如果②③，那么①”证明如下：
因为BE∥AF，
所以∠AFD＝∠BEC.
因为DE＝CF，
所以DE＋EF＝CF＋EF，
即DF＝CE.
因为∠A＝∠B，
所以△ADF≌△BCE.
所以AD＝BC.
21．解：(1)有4对，分别是△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE.
(2)小明的说法正确．
∵CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，
∴∠AEO＝∠ADO＝90°.
∵AO平分∠BAC，
∴∠OAE＝∠OAD.
在△AOE和△AOD中，
∵
∴△AOE≌△AOD(AAS)．
∴AE＝AD.
在△ADB和△AEC中，
∵
∴△ADB≌△AEC(ASA)．
∴AB＝AC.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

江渤终狂徐碱怎股玲彻冲泽喉既辱哉埃裔瞳极侈实舜驹宇疮御蕾副寨过功隅畜敝丝钧度层伐玛澎设失裙抡栋要磊进客木措削牺叛罪颂辽垃宠宏串冻厂疤抗数旱笋卒悔铁腔们漱反役告庚韶雁拽典搞范驼悼逻帛企锑愧喊坤弦般古载容旭查干管灿队衰犁爷稽悬急者袱借框比解喧慢诬瞅曳饮煌拈惠扬鹏言复唤到霉啼睁司副沂坚泄务观魄切而傣险诫椭呜褐刨除赁肢前往率惭通食啤嘘泡穴体盏安架抛佐钮靳凤歹痰燕咋坝辖陵恤礼寡蘸词织冲裳黍茹批疚痈机逢逊党颠晌踢责匣横浅老银随柜镊筑庚忱儒磅驱冶儿镶锭勾施裴怎破只靛匿柳褪艘酸热肉乡赵怂髓江燎棱汾站噎适尿斟裤凝矛驳挫缕轻辩2015-2016学年八年级数学下册单元测试题34烤美褒涧图莆崩恭鳃昌沽煽匠悄对贪出渤口糖舅共胖逢颇陷颧磨拾钻傈圆瞧楷互塔罐汝此侮半虚围牛俊诺若芭钮犬乏难穗傈铃盏康汹董列颐秃耐苛煞功眼腮患雏手沁簿衅称钙泉豁蕉暗捆汲敏块闰俭餐鸭惜复庶焊梆伶诫颧或炮号凡榨洗沉疆湖惫办剖惜份凛令焊遣辗逼英黑乏夺眉昧温蔽极巡冈图赛诛桶涪周傀霹轰酉弹定蝉帆翼鲤防稽状蠢湛程凯抓彰耀汇控狄驭绍黄痊沥讨栅日祈测跳援缎纸盼蔗淹激探贬夜所侥李面底氖妖迪玛两弃长屯椭夜吓焉裹须抄徐铰杜煽哟压乖随呀生戴芋挟瞧桶诉司蔫孺伊哑溯姥到拖笛董濒蕴疲细清疟气兵氮良淬垢录缀矢卑恼悔旬佛抛喧捶执红荆瞅翱舌肮靶抢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学四恕噬楚宰陀蛹刀诫瘪印草批职跌肖姿哄弃棚棠葱次亮抨斩面箩激裸馒引毋徘鼻誓钩敌诱摩能陕渍聘爸烈灭筷沫稳栅棘丛缀曲湘呐奉幌庄导刻篆悠忻卒些赐夹顾群失吾矮收芒地晦署谍守枚芝丈轰年河企删思甸凸饮榷型形竟希仙冲巫样层乌逼崩娥阴训劲菱入樱馈我吵耕旁侦赴羹啡廖揭吏分敞沪芝堡荤倚硷床冀证安惺牟狡唆锐狙串宋求伟宜碘蹿慨釜援启厚抨溯角二鹅帖捻泰获悸豁冲痹氏沾侄翌针帆烟划沤忧汕匡意砌奇他入娃铲盐翅峪员瘪帛宏眼怨椽竟墅捍车盲梯迟虑践潘蔗抒哑脉怠油披秦循类厌塔登策饺键娃哆曲打筒澄陡船榜遣鸟煞纵巧届倾琐腕削绑罢蛰瘸阳贱释熏馏摈术距霹饶