2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷3.doc
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4、,xR的图象的正态总体有以下命题:(1)正态曲线关于直线x对称;(2)正态曲线关于直线x对称;(3)正态曲线与x轴一定不相交;(4)正态曲线与x轴一定相交其中正确的命题是() 导学号98570397A(2)(4) B(1)(4) C(1)(3) D(2)(3)答案C解析由正态函数图象的基本特征知(1)(3)正确故选C3(2015湖北理,4)设XN(1,),YN(2,),这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是() 导学号98570398AP(Y2)P(Y1)BP(X2)P(X1)C对任意正数t,P(Xt)P(Yt)D对任意正数t,P(Xt)P(Yt)答案C解析由正态分布的对称性及意义可
5、知选C4(2015大兴高二检测)设随机变量XN(,2)且P(X2)p,则P(0X1)的值为() 导学号98570399Ap B1pC12p Dp答案D解析由正态曲线的对称性和P(X1),知1,即正态曲线关于直线x1对称,于是,P(X2),所以P(0X1)P(X1)P(X0)P(X2)p.5某次市教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩的分布可视为正态分布,如图所示,则下列说法中正确的一个是() 导学号98570400A乙科总体的标准差及平均数不相同B甲、乙、丙三科的总体的平均数不相同C丙科总体的平均数最小D甲科总体的标准差最小答案D解析由图象知甲、乙、丙三科的平均分一样,但标准差不同,甲乙丙6(2
6、015黑龙江龙东南四校高二期末)随机变量服从正态分布N(40,2),若P(30)0.2,则P(3050)() 导学号98570401A0.2 B0.4C0.6 D0.8答案C解析根据题意,由于随机变量服从正态分布N(40,2),若P(30)0.2,则可知P(3050)10.40.6,故可知答案为C7设随机变量X的概率密度为f(x)e(xR),则X的概率密度最大值为() 导学号98570402A1 BC D答案D解析x3时有最大值.二、填空题8已知XN(1.4,0.052),则X落在区间(1.35,1.45)中的概率为_导学号98570403答案0.682 6解析因为1.4,0.05,所以X落在
7、区间(1.35,1.45)中的概率为P(1.40.05X1.40.05)0.682 6.9设随机变量N(2,4),则D的值等于_导学号98570404答案1解析24,D()4,D()D()1.三、解答题10已知随机变量XN(,2),且其正态曲线在(,80)上是增函数,在(80,)上为减函数,且P(72X88)0.683. 导学号98570405(1)求参数,的值;(2)求P(64X72)解析(1)由于正态曲线在(,80)上是增函数,在(80,)上是减函数,所以正态曲线关于直线x80对称,即参数80.又P(72x88)0.683.结合P(X)0.683,可知8.(2)P(2X2)P(64X96)
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