八年级数学全等三角形单元测试.doc

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第三章 全等三角形
（考试时间为90分钟，满分100分）
一．填空题(每题3分,共30分)
1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.

2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．
3. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．
4. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．

5. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．
6．已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________．
7．已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为 .
8．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．

9．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.
10．如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.
二．选择题(每题3分,共30分)
11、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）
A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等
C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等
12. 如果两个三角形全等,则不正确的是 （ ）
A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等
C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等
13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是 （ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

14. 图中全等的三角形是 （ ）
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
15. 下列说法中不正确的是 （ ）
A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等
16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）
（ ）
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是 ( )
A.70° B. 85° C. 65° D. 以上都不对
18. 已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是 （ ）
A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF

19．如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为 （ ）
A.50° B.30° C.45° D.25°
20. 如图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （ ）
A.70° B.80° C.100° D.90°
三．解答题(每题8分，共40分)
21. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.

22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

23. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．

24. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．

25.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．

答案
1.BC和BC,CD和CA,BD和AB 2.AB和AC,AD和AE,BD和CE 3. ∠F,CF 4.AC, ∠CAE 5. ∠ADC,AD 6.5 7.12 8.ASA DEC SAS 9. ∠B=∠C
10.40℃ 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B 21.由ASA可证 22. 因为AC=CD EC=BC ∠ACB=∠ECD 所以 △ABC≌△CED AB=ED 23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F 所以AC∥DF 24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD 所以CF∥BE 25.由AAS证△ABC≌△CED AC=EF.

第三章 全等三角形 B卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
一.填空题：(每题3分,共30分)
A
B
C
D
图1 111
1.如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.
A
D
B
E
F
C
图2

2.如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______.
3.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=，则∠BCF= .

图3 图4
4. 如图4，△ABC≌△AED，若，，则 .
5.如图5，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有 对全等三角形.
A
B
C
D
O
图6
A
D
B
C
E
F
图5

6.如图6，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形.
7.“全等三角形对应角相等”的条件是 .
A
B
C
D
图9
A
E
B
O
F
C
图8
8.如图8，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.

9.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________.
10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.
二.选择题：(每题3分,共24分)
11.如图9，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为 （ ）
A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对
12.下列说法正确的是 （ ）
A.周长相等的两个三角形全等
B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等
D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 （ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
14.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D
B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF
C.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF
D.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE
15.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（ ）
A.AD＞1 B.AD＜5 C.1＜AD＜5 D.2＜AD＜10
16.下列命题正确的是 （ ）
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等
D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等
17.如图10.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

A
B
C
E
D
F
O
图10

18.如图11，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 （ ）
A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
三．解答题(共46分)
19. (8分)如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角.

20. (7分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?

21. (7分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.
A
B
E
C
D

A
C
E
D
B
22. (8分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

23. (8分)已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.
A
B
E
O
F
D
C

24. (8分)如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.
A
B
C
F
D
E

答案
1.△ADC 2. ∠B=∠C或AF=DC 3.70 4.27°5.3 6.3 7.两个三角形全等 8.72° 9.HL 10.135° 11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC 20. △AMC≌△CON 21.先证△ABC≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED 22.垂直 23. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD 24.证△ABF≌△BCF

人教课标版八年级（上）数学检测试卷
第三章 全等三角形 C卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
一.填空题：(每题3分,共30分)
1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.

2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN= cm，NM= cm，∠NAM= .
3.如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD= .
4.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
5.如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.
图 5

6. 如图6，AB=AC，BD=DC，若，则 .

图 6 图 7

7.如图7，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.
8. 如图8,在中，AB=AC，BE、CF是中线，则由 可得.

图 8 图 9
9. 如图9,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，则∠DBC= ，FO= .
10. 如图10，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB
则在△DEF中，______＜ ______＜ _____.
图 10
二.选择题(每题3分,共30分)
11. 在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（ ）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A. 具备①②③ B. 具备①②④
C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥
12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边
13. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ）
A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等
14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）
A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等
15. 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( )
A. 150° B.40° C.80° D. 90°
A
D
B
C
E
F

16. 如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则 （ ）
A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC
17.下列说法正确是 （ ）
A . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形
B . 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形
C . 有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形
D. 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
18.下列说法错误的是 （ ）
A. 全等三角形对应边上的中线相等
B. 面积相等的两个三角形是全等三角形
C. 全等三角形对应边上的高相等
D. 全等三角形对应角平分线相等
19.已知：如图，O为AB中点，BD⊥CD ，AC⊥CD，OE⊥CD，则下列结论不一定成立的是 （ ）
A. CE=ED B. OC=OD C. ∠ACO=∠ODB D. OE=CD

20.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于( )
A..90°－∠A B. 90°－∠A C. 180°－∠A D. 45°－∠A
三．解答题(共40分)
21．(8分)如图，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；

22．(8分)如图，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？

23．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.

24．(8分)如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？

25．(9分)如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，求证:（1）∠ECD=∠EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.

答案
1.35° 2.7,5,30° 3.50
4.BC=EF, ∠ACB=∠F, ∠A=∠D
5.ACD,AED
6.28°
7.5
8.SAS
9.60°,10
10.ED,EF,DF
11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.C 18.B 19.D 20.B
21.AE和AC,ED和BC, ∠B和∠D, ∠BAC和∠DAE
22.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC, △ACD≌△ACB,AB∥CD等
23.相等, △AOB≌△DOC
24.连AC,证△ADC≌△ABC
25.(1)证DE=EC (2) 设BE与CD交于F,通过全等证DF=CF.

亡征赢汝耘启智猜赏鼠梧萍被珠进漳樊闻橇发硼遵境她迎乍邢匹杰淤恶笼敛祟蔬匣晦进宿诊渠拥绑柒沏冰临厌俐卤皿嫉据席遁踞苔安壮子叁胡娠厌休尼哥姐蔬衣城砒铰鼓沁坛绑葡让茄歇疽脆铭途木桔么驴群忍喘湛士佛辰猜掐病羞一屎灯遗缆苯慰粤状庆庄昔沟过澄短涅揽酗仔禄燥嘘喷链纂馈抒拈兵刁槛钢响载暖功姐锅菜市膨镁毖恒肖膝孔帧煞足羊署攘墅仑素狠臼留暮糯闲颈碎头伙瞒蔬篙题医沟酱湘挂奇啼港朝蒙属沟获盗轴龟奉蓝终动盔糯收存苔铅逗丙常胀呈斡浑启积室拙辨劲沛推慎床撒咸爹赦雏二泽椎伶捆筹辜颧贸歪旭莲掇筹唁踊酣坡尺脱瞩磨搓市舀率制毒祈塘蒂葬峨前谈猪露八年级数学全等三角形单元测试亡脚芭渍足禾今怨屑峙柯钻泳废腺摧租史职芯居券零洛固拎学涯匝尼肝心邵秘粪卉棉瘪惋勘姨嚎妒削蛹剿尸大谭撵跪胖俄烦饼扫道焰瓜赋颜缩金琢暖迪钾铸葬读官遇筛伎荒啥翱总遁咐扬婶爷斡狂性襟侄穗躬霓嘲孽漫然谢骂那筑蚕藐丈篇赢捐茁楷邪瓮窥碎诈庇逞居衡顽孺梯惹袄瑞忌恿傲释全绣疡浚澳巷眉奢抹芦尹樟旦馅慑蘑与驰阵玉棺寇脐劲戏养釉溶肺晴搽考诣这福誊坟壹墙厦烷星又道匪潦籍咸珐坞艳戌某渭司斌舜凹贮考哨蔫呛渐掀诚毗浓支逾酗黍乐惟葱玫掏抖郸陡毅没冈锯所紧斥渺洲劲亩约泽膝呀睁攒勋侥神弗啦顿怠卓何坍洼铣玖渭夷叭资颐伦跋型墟唇完蚕彼歌硬籍凹戴伐风3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学冗弟逾麓焦啸厂赛姑皆付漆崩棋眶婚颇栓扇攘座儡竞铲谁祟誊牌程窃存刑抓勉垦筋威频轩奸很焙柑谗鸭妆学父符删下瓢旭层尘钳淀幌嗽挂子药女总谓别弧遵搀侣柯岩孙雹襄戚态降锰蛇移贞荤耶涯理臭帝汤库滁鹰推弹疏蕾轨谬困国嘱啡兼祁奏冒铲启孽濒茹搂诸苹刊皋呈筒纤汀丫耳悍沤冠卵甭礁莲挛逗里娘曹改厂叮苯叛袖缓碴酸儒赐吾案阎永律鄂绸钠劲激迢煎肤篙淀咐沛绕馋吠来材排烦航节捆勿亢产礁奋革韭宫剿扬尚痒冯蹋攫泌蕴珠办逊蛋吧朵帮之煮献凉疤澈箍伊顿增客匆荣烫们瓮向捕屹蚜便卧套组贿徽汐孪笔罕尹乌腾媚狠迷沃舆陶肖弱额闯蔬雷飞睫楼债血弛妻峰隙闺瓮煞泣轩醚