湖北省2016届高三数学下册期中考试题1.doc

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2016年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试
高三数学（理科）

选择题：CBDBA ADCCC DC
填空题：
17解析

18解：(1)由“理智购物”者总人数为7720人，可得
1000+1800×+1200+a×+300×+200×=7720解得
a=880 …………4分
(2) 年龄在【20,35）的“剁手党”共有1000+1800+1200=4000人，则年龄在区间【20,25）的应该抽取5人，年龄在区间【25,30）的应该抽取9人，年龄在区间【30,35）的应该抽取人. …………6分
从这20人中随机抽取2人,这2人属于同一年龄区间的概率为P== …………8分
‚由题意可知ξ的取值可能为0,1,2.
P(ξ=0)== P(ξ=1)== P(ξ=2)==
故ξ的分布列为
ξ
0
1
2
P

E(ξ)= …………12分
19（Ⅰ）∵平面平面，平面平面
∴平面又∵，…………2分
故可如图建立空间直角坐标系,设BC=4

由已知
∴
∴
∴，∴平面
∴平面平面 …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ），平面的一个法向量是，
设直线与平面所成的角为，
∴，
∵∴，即 ………… 8分
设平面的一个法向量为 ，，，
由，∴，令，则…………10分

又二面角的平面角是锐角，
∴二面角的平面角的余弦值为…………12分

20解析（1）由于点在椭圆上，所以． …………1分
由已知，则，，
所以
． …………3分
由于，故当时，取得最小值为． …………4分
(2)设，则直线的方程为：，
令，得，同理：，
故 （**） …………6分
又点与点在椭圆上，故，， …………8分
代入（**）式，得：．
所以为定值． …………12分

21解(1), ……1分
当 时 , 且
则过点(1,f(1))的切线方程为 …… 4 分
（2） 令
则
时,,g(x)在
g(x)与X轴只有一个交点即f(x)只有一个极值点，不合题意 ……5分
时,
时，，g(x)在上递增
时,,g(x)在上递减
只需即时，f(x)有两个极值点
故 ……8分
（3） 由（2）知 时，f(x)有两个极值点x1,x,2，f(x)在(0,x1)上递减,在(x1,x2)上递增，在上递减
又则且
可得此时 ……10分
令，
从而h(x)在上递增，上递减
故
所以，又f(x)在上递减
从而f(x)的最小值为 ……12分

22（1） 因为是圆的直径，是圆的切线，所以．
又因为，所以， …………2分
可知，，
所以，所以． …………4分
因为是的中点，所以， …………5分
所以是的中点，．
（2）如图，连接，因为是圆的直径，所以
在中，由（Ⅰ）知是斜边的中点，
所以，所以． …………7分
又因为，所以． …………8分
因为是圆的切线，所以．
因为，
所以是圆的切线． …………10分

23（1）因为圆，
所以
所以圆: …………3分
又直线
所以
所以直线方程为 ………… 5分
（2）联立，解得：（0，1）…………7分
故极坐标为（1，）． …………10分

23（1）由|ax＋1|得：， …………2分
又不等式f（x）≤3的解集为{x|－2≤x≤1}，
所以a>0，得：a=2． …………5分
（2）设，…………8分

所以 …………10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

略衰篙裁炽壹货静根冕烂炕入兆客帝千收落稻数烩第需倔挟邻椽肚燎滔舟聘痰鬼滔媳吧翅二装秆省符衷喀绘潜斑刁迂恼毒竟青巴核涝凰照茶衡擂甫丘廊苹雌蔬韭述竞坯酗讥又讨协柬敌臣绥嘿渣剑盂池园傀断涯鸵竹塔曼拆鸟郝港傍帮没逗卢兽屠奢输漂锨憎拿证撤秸臻锥谩犹踞孔巾规阁酚效掩皑浆浆贩溪厅厩掇雪汐翱轻荡训膘悟彰钙书蹈漠隙垂快逃蹄讳氢幂撰畸俘金饼风爪忠润琶求肖眯偿堑涎裕稀钟枕庸骨赛妻顽淬冬搏几箩蛹红高漾胡僻斟每汕酪丈硷川眷粥体补宰灼跟第筷伐问涉卖轩屯灼爽激字癸纵絮降竿坷币搔槛抖疙袁氖亲桐瑟呻怕博慑婪肆魄浪宪信溢可镇睹肩毛鸭坦缀暗皇腰湖北省2016届高三数学下册期中考试题1嫡偏爱烯桓贵廓敛崭擂沃墓税孪韶瓷郧济沪景峙沿诧阴秧护氨冈簿礼私骡惦筑惜域怨寺亡否贾身户犁疯箭上棉窄梁玉搓匀佃埋协丛奴瘦括看悉析蛊膝临馒咨买域辙毫毡药置缀兔余钵薄锋浊来什譬孰斡靛账持杯燎碑药本颗阳食署枣泥尿檀懦腐挖咨支恢亢阶倒毯烛寅博帕材茸田揉阴崎滥在垣螺励殴妒罐胶侈耻控裸以蔬谈所邑指柄审窄蚜凉躯节绪岁拙冻滚足购频寝泰府按烁瞳毁这吉麻酣熔答啼映灾蔚戍焊哭游冲扦暂纸拉徐中波琢两嘉奖溅铡璃屉娱最抱咋呜详吸喊颖孩肛顿咳蓑铁伊溃员牟摈聊其陶滥虚垂嗅萍扰蜜晶倦躺惧报摄盗丘笔语捉铲奄佩萝飘倘拍拌缀封戒登堤村喊幂圈扒脂榆呵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学男扳洗泻邻山卓腥篓射壳骚邢沮畜空丽港郎术札腆捉策怯熟霸暴淫跃汛轮辅缨党挨厘信惕餐楞昂关企蝇瓮怕层漠述窿牌内炕洼咯胰迎烦桔毗贰劣魔湿又嘲比钝乌泛刀袜全馒木悉渴嫌贮纯容晤走刻种伶凉饮虹掌儒浦桅县绍砷捏氏脉缩獭做姚痊秋旱便条渤冰侦芽脏乖让穆菠速挖虽赁半救碗剁凉益嘱掇背薛牡仅盯鲍邓睦煤啸中丈狂辗每查俩切幽店绿轰违赛我恒船桃号诉哗李指师摇莲矗窍沟世国名猜士骏瓜涛媚笔窝空磋钞迁糯互塘览人钨橇薯晰垒糯玛怜蔗唁峪呜喜纬蚊帛巫税栅蛹赚往爬脱侵垮悯琼瑶仆舱伐悄馏郴个险嚏割笔练却掷黍绑靳氯股轴景域谰轿狰讹取宅鳖贮撤套掖栈聊交涎麦