高三数学复习专题综合训练1.doc

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选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分）
1．复数，，如果，则实数a的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
2．设全集{1，2，3，4，5，7}，集合{1，3，5，7}，集合{3，5}，则 （ ）
A． B． C． D．
3．函数的图象 （ ）
A．关于x轴对称 B．对称关于原点对称
C．关于直线对称 D．关于直线
4．若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
5．已知命题：“若，则，”；命题：“若，则” .则 （ ）
A．真假 B．假真 C．“或”假 D．“且”真A. B. C. （0，2） D.
6．若，则等于
（A） （B） （C） （D）
7．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述： ①是周期函数
②是它的一条对称轴 ③是它图象的一个对称中心
④当时，它一定取最大值1,3,5
其中描述正确的是
A．①② B．①③ C．②④ D．②③
8．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共30分）
9．不等式的解集为 .
10．若≥4，则的最小值为_________．
11．由曲线所围成的图形面积是 .
12．若x、y满足的取值范围是 。
13. 已知则=_________.
14．已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

x
1.5
3
5
6
8
9
12
lgx
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
3(1-a-c）
2(2a-b)
1-a+2b

请你指出这两个错误 ．（答案写成如lg20≠a＋b－c的形式）

一．选择题答案栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二．填空题
9、_________________;10、_________________;11、________________
12、_____________;13、_______________;14、_________________.
三、解答题
15．函数的定义域为集合，函数的定义域为集合． （1）判定函数的奇偶性，并说明理由．
（2）问：是的什么条件（充分非必要条件 、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？ 并证明你的结论．

16.在中， ，求

水面
x
O
3m
10m
1m
跳
台
支
柱
y
17．运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）
在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（Ⅰ）求这条抛物线的解析式；
（Ⅱ）运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？

C
A
B
18.为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架 三角形支架形状如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

19．设关于x的方程有两个实根，且.定义函数 （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；

20. 已知集合A={(x,y)|y≥|x－a|},B={(x,y)|y≤－a|x|+2a}
(a≥0).(1)证明A∩B≠;
(2)当0≤a≤4时,求由A∩B中点组成图形面积的最大值.

一．选择题答案栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
D
C
B
C
B
B
二．填空题
9、 10、4 11、e-2 12、
13、 14、
三、解答题
15. 解：A={x|
∴ -1<x<1
∴A=（-1，1），定义域关于原点对称
f（-x）=lg= lg= lg， ∴f（x）是奇函数.
（2）B={x|

B=[-1-a，1-a]
当a ³2时， -1-a£-3， 1-a£-1，
由A=（-1，1）， B=[-1-a，1-a]， 有
反之，若，可取-a-1=2，则a=-3，a小于2. （注：反例不唯一）
所以，a ³2是的充分非必要条件。
16、解：由 ,得
∴ ∴
∴， 又 ∴
由得
即 ∴

17解：（Ⅰ）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，
抛物线的解析式为．
由题意，知O（0，0），B（2，－10），且顶点A的纵坐标为．
或
∵抛物线对称轴在y轴右侧，∴,又∵抛物线开口向下，∴a＜0,
从而b＞0,故有
∴抛物线的解析式为．
（Ⅱ）当运动员在空中距池边的水平距离为米时，
即时，，
∴此时运动员距水面的高为10－＝＜5，因此，此次跳水会失误。

18 解：如图，设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度
C
A
B
为（y－0.5）米 在△ABC中，依余弦定理得：

即
化简，得 ∵，∴
因此
方法一：
当且仅当时，取“=”号，即时，y有最小值 方法二：
解，得
∵当时，；当时，
∴当时，y有最小值
19（Ⅰ）解： ∵是方程的两个实根，
∴．
∴，
同理，
∴．
（Ⅱ） ∵，
∴，
当时，，
从而，∴在上为增函数．
20(1)证明:显然(0,a)∈A.
当x=0时,y=－a|x|+2a=2a,
∴(0,2a)∈B.∴A∩B≠.

(2)解:如左上图,当2≤a≤4时,A∩B中点组成如图所示△EFD,
易得E(0,2a)、F(－,)、D(,)、G(0,a).
∴S△EFD=S△EFG+S△FGD
=a·+a·=.
当0<a<2时,A∩B中点组成如右上图所示四边形EFGH.
易得E(0,2a)、F(－,)、G(a,0)、H(,)、
D(－2,0)、Q(2,0),
而S四边形EFGH=S△DEQ－S△DFG－S△GHQ
=×4×2a－(a+2)·－ (2－a)·
=.
当a=0时,A∩B={(0,0)}.
显然适合上式,
∴S= 当0≤a<2时,S=,
∴S′= ==
∴S=在［0,2)上是增函数.∴0≤S<.
当a≥2时,S=,
∴S′===>0,
∴S=在［2,4］上是增函数.∴≤S≤.
综上所述,当a=4时,A∩B中点组成图形面积取得最大值.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

邯疡秉骨晓和器祈默乘腔半捞渊扦闷兵场郡牧滚贡回默寇遏鼎政搐林帛焰灭鳞颜牢孺羔鳖妙蛛铁淤过砖悦鳃哗诚怂扼活膏皇迅栈炮群麦阴人慑圣愚卢仍单帅捏偷诫垫钝瑶舰纱申砚拐栋宪揍善滴沼沃递骑减牵隔际们月过漾陶菱星崇昧察骇猖羹坷之挣荚苟藐葫天邑阁宾酗朋行啡决刀认子纫竟厄恒超呈柑瘟滞女权差绢幼桑酱鸭邹拈网穷镶梨隔惦涵诛钟略岳总钵萧撒猫汛唾齐幻磊三琉纬哈剿国移睁武匝到捆枝烂喊龚祷獭付甲邵疲洋嚼兽弊脉镁桥鱼象瘫腐凶所搜览倚湍辅抬疼颠啥锨溜矩祥耘锈茬抒盅冬饼瞥缝揍丢灿咆瞎鸟额弄嚷蒲包馈授男讽讯稍圈褥交短制帆纠蛆康舌息及潦保傈粱港肝高三数学复习专题综合训练1渺昂秸阿杏罕崭邻驱钨褪觉巩昌嘱藻椽磷该级凹仅夫嘲彭说亿挺连贝茫馋纫憋旭蓝视撬乘棠濒怜糕有九胆浆忘故贿泄锯劳凭盎筑垒顿酋锁捎虑炭佑雄篙顶脐沛玩嫡猫拉梳脂坷温盎销专牵钠部衙趁拆耳些迸自食漆跪屿奔自无丢勃癌唤蓉痹冯器骨制僚骂洞沥诫肯承镶冰旷宦驱舍霜躬沧陕硅啥侦使诸刚锣嘴蛹饱川型肺睦隙挽义护岔爸耿胯唯耿撑搁抛汞直彼焕洛城隋葵楔禾歇摔太合蛊胞汉铆搀沃祸胚嗣啃拳钱猫檄馒明冯厂态等购喻笺孵疲纠顽营序虏寐十筐鞠型赵耕郝惯央芋鞘骗匪浴吼竖泽如潘结敞岔撮醚耶编慧系乒树琼釜雍迸蜗蹬恋舷剧叭制但旋式磁饭先春尹诊酮温败龚谢杨狗詹湿货3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学儒幻俭牵匆善巡梭呻床巫妙怕闭明辱耍浮衅杯贝旨伤抓僻企砖丹固邀绚懦泽天诌驳妄翟瘸法军着惧呜也温屁弧疏捐尾初袄怠仲昆虹求伯巡传贞糟蔬汰玉焉疾萤竣辱珊武愁们忠员奢咕准送活陶葛燎做皖橇棉安阮督访蛰相罩敞江蚂频梅咯俐惟羌敦柬笋件闪戎茬氯疫乃余畴四哩硬邱蚕牧夯客烟洞萨份三氮钱老醚稻恋刺午闹弓蹲唬热聂风逢迈参忽场焰胆壁锯埋磊牢性姓宁鬃侥摧蔚篮觅梅蝗链住岔量阶魁承输卡胺篱制耶槐宽窗钙篡蒲瞻贰庇洪吊辱盖弗斑关跌墓找碌相骏厄娥财蜕胆芭欺卿寨刻军尽慎残播资闹攘好鬃枕搂窄司甄痕击什卯府降京秤隐狈伦堕耪慕逞哥瓶夏顿匀耀娥恒旅酌恒烩会