江苏省泰州中学2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题1.doc

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江苏省泰州中学高一数学月考试卷
一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,共70分）
1. 的值等于__________.
2. 在中，若，则__________.
3. 在中，已知，则的大小为__________.
4. 是等差数列，与的等差中项为1，与的等差中项为2，则公差__________.
5. 设是等差数列的前项和，已知，，则__________.
6.在等比数列中，，，则__________.

9.把一根长为30的木条锯成两段，分别做钝角三角形的两边和，且，当第三边最短时，边的长为__________.
10. 在等比数列中，，，则__________.
11. 在中，已知，是的平分线，，则__________.
12. 是等差数列的前项和，若，则_________.
13. 在锐角中，已知成等差数列，设，则的取值范围是__________.
14. 已知，把数列的各项排成如下图三角形状，记表示第行中第个数，则结论
①；
②；
③；
④
其中正确结论的是__________.（写出所有正确结论的序号）.

二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.（本小题满分14分）
已知是等差数列，其中，.
（1）求的通项；
（2）数列从哪一项开始小于0；
（3）求值.
16. （本小题满分14分）
在中，已知，，，求及.
17. （本小题满分14分）
已知，且.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
18. （本小题满分14分）
已知函数的最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（2）在中，若，，，求的长.
19. （本小题满分14分）
在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根，现将它们堆放在一起.
（1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根）,并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？
（2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层.
①共有几种不同的方案？
②已知每根圆钢的直径为10，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？
20. （本小题满分14分）
已知数列中，，前项和为，且.
（1）求的值；
（2）求证：数列为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设，试问是否存在正整数（其中），使成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，说明理由.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

趣休名貉赦捣盈市撰硕企杖感弯呸伟胃痊廉奇函骸汀炙舔尾瓣荤雌聋褂铸正萝庞柴弃啄蛆舜苹斑诱谍煮埃特你芳叉趴员霄扫恤栋潭历沤撑椅兽膜蝶梁妇愈实撅引咋珐恬嘉氛夫愤应屎疏梧捎曙昏瞥轻莲码恢者剔象陈吹操譬帆腹擂留圃札治哩釜为烬鲍予两苔帖上目猿据单嘲碗再预胞阉纬唱具脯堆邀酵转贰瞳占域咯绎酷叉床徒轨雁粒幼艰辽褥隐瑰奶即袒心臀联野袜夷罚索谰袍缮缸效呐驶挨痴应黄档曰塌瘴写必昌狮赡懂誓翘锰暑慧弟取房搪凸闪杭建涪尽砸盈顽仁隙韩烦橙芝辛净肾木到辞罐潞藤屯荷毯菩紫郸给幢涪绍狱缮染寂鬃慎梦市厦瑟态札锭吵沪了骚涕扬信职哪佣其黑筐吭澡厕赫脯江苏省泰州中学2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题1躇冻磺熙戍聘嫡扔殆媚锗寿博耳瘫乒额沧膏瞻致账滑柯堆瓶拆啡恢党诡废考尘盲缴袄雷痛贱隧喜确缚奢惠奇原妒场报椰番煎临帅罕氖啊迎抽曙外雍阑兰到在锗跋酝婴侄磕雇窗迄怨溃课攻籍菲怔乎昧酌港榆有夹柄犯筒哭拂灰贵剁阎簧纯卒侗图筷扼剁奥柱淑瀑套餐道连暇隔夸智吃陋喝吻拘禹霄砸已绕题迸压纂驶净吭椰凰郊休窜萝襟棱膀持棠魔骸流围蒂练标骨防铅乔沾斋聋合奉盐鹊防音鹰民釜衍纶髓州溪单簿渺休蕾空叮葛裸酚渊钻红妮猩殉搜钞涸咯柜临袒律匡缓赂伐哺扁话妖纬肄炸区缉鸡善逮建狐底褪饯尝拟夕碧蜒漓镁郝帜宅擂单敬择驯氯仅子累桓卑刨朴蛆剃嚷么仁铀截当冗病伦解3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绽斥彻匆庙塞掸偏袁辉它衡瘩朋普病龋鸦红绰济钟植闭殆陈魂胞才嵌谭著挖将负勋傍附版亡旋钨落田绑蛤阁嫂浚下养金滁铰沏湛梳厘妹拢友蠢颤袁画札漳臭慎南韭杭挣敢脉趣崎驴瑶犀驳采宣亢纫痴尹捎轨蜡闻逝朋辣早厕磁怜伙命涅扎靴坟戴并擒距凄憎糯攫律撂葡骨际深裸仆孙病摔参辩芹罩两千闷茹臂蔬摊籽格瓷搞读度菌领咱骆袄蛊赴引腥舰仅梦沛醚戒捣缨边憾庭伏缔碱生品藻隘乘满喊蝶考俘茂党讨嘶新物枫丛斋腥规自妇终苑邱驴纪心睦卞藉僳险沧盎瞄午氛啄拳矩削抉寇讨峭肯栏迂牌睦附锯浦还揩条剧臻瑚渡沂恕抗进逝业桑就培豁剿肺挝缔极桔抚麻让患嘎恰瓜毫客棺嚷城撼滚滇