黑龙江省大庆2016届高三数学下册开学考试题.doc
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4、要求的.1. 设集合 M =x|,N =x|1x3,则MN =( ) A 1,2 B 1,2) C2,3 D2,32. 设复数满足则( ) A. B. C. D.3. ( ) A、充分而不必要条件 B、 必要而不充分条件 C、 充要条件 D、既不充分也不必要条件4. 由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为( )A B C4 D65.已知定义在上的函数,记,则的大小关系为( )A、 B、 C、 D、6.若满足约束条件,则的取值范围是( )A. B. C. D. 7. 在等差数列中,则数列前项的和等于 ( )(A)24 (B)48 (C)72 (D)108 8.已知一棱锥的三视图如图所示,其中侧视图
5、和俯视图都是等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该棱锥的体积为( )A.8 B.16 C.32 D.489.要得到函数y=cosx的图像,只需将函数y=sin(2x+)的图像上所有的点的 ( ) A.横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再向左平行移动 个单位长度 B横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 C横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 Z-X-X-KD横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度10. 在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是(
6、 )A B. C D.11.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 12.已知方程在上有两个不同的解,(),则下面结论正确的是 ()A B C D 二填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13. 已知向量夹角为 ,且;则14. 已知,且,则的最小值为 .15已知F1,F2是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,点P在双曲线上且不与顶点重合,过F2作F1PF2的角平分线的垂线,垂足为A若|OA|b,则该双曲线的离心率为_16.定义区间长度为,已知函数的定义域与值域都是,则区间取最大长度时的值为_三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过
7、程或演算步骤.17(本小题满分12分)设f(x)=2(x+).()求f(x)的单调区间;()在锐角ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若f()=0,a=1,求ABC面积的最大值。18(本小题满分12分)已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前项和,求证:.19(本小题满分12分)如图,在四棱锥S ABCD中,底面ABCD是直角梯形,侧棱SA底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA =AB=BC =2,AD =1M是棱SB的中点()求证:AM面SCD;()求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值;()设点N是直线CD上的动点,MN与面SAB所成的角为,求sin的最大值,
8、20(本小题满分12分)已知顶点为原点O的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为A、B (1)若AOB是边长为的正三角形,求抛物线的方程;(2)若,求椭圆的离心率; (3)点为椭圆上的任一点,若直线、分别与轴交于点和, 证明: 21(本小题满分12分)定义在上的函数满足, (1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间;(3)如果、满足,那么称比更靠近 当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答,多答按所答第一题评分。22(本小题满分10分)如图所示,已知O1和O2相交于A、B两点,过A点作O1的切线交O2于点C,过点B作两圆
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