甘肃省兰州市2016届高三数学下册实战考试题1.doc
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4、.1.已知集合,集合,则( )A B C D2.在复平面内,复数满足(是虚数单位),则对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在中,分别是内角的对边,若,则( )A14 B6 C D5.已知函数是一个求余函数,其格式为,其结果为除以的余数,例如:,如图所示是一个算法的程序框图,若输出的结果为4,则输入的值为( )A16 B14 C12 D106.某单位员工按年龄分为三组,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,若组中甲、乙二人均被抽到的概率是,则该单位员工总数为( )A110 B100 C90 D807.一个几何体的三视图如图所示,
5、其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形,则该几何体外接球的体积为( )A B C D38.已知直线与圆相交于,且为等腰直角三角形,则实数的值为( )A或-1 B-1 C1或-1 D19. ,则的值为( )A B C D10.已知命题:函数的值域是;为了得到函数的图象,只需把函数图象上的所有点向右平移个单位长度;当或时,幂函数的图象都是一条直线;已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是.其中正确的命题是( )A B C D11.已知为坐标原点,双曲线上有一点,过点作双曲线的两条渐近线的平行线,与两渐近线的交点分别为,若平行四边形的面积为1,则双曲线的离心率为( )A B C2 D12.
6、已知函数,在区间内任取两个不相等的实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若函数在点处的切线方程为,则实数 .14.已知变量满足:,则的最大值为 .15.若,则 .16. 是两平面,是两条线段,已知,于,于,若增加一个条件,就能得出,现有下列条件:;与所成的角相等;与在内的射影在同一条直线上;.其中能成为增加条件的序号是 .三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)等差数列中,已知,且构成等比数列的前三项.(1)求数列,的通项公式
7、;(2)求数列的前项和.18. (本小题满分12分)为普及学生安全逃生知识与安全防护能力,某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛,该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,预赛为笔试,决赛为技能比赛,现将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.分数(分数段)频数(人数)频率9xy0.38160.32zs合计p1(1)求出上表中的的值;(2)按规定,预赛成绩不低于90分的选手参加决赛. 已知高一(2)班有甲、乙两名同学取得决赛资格,记高一(2)班在决赛中进入前三名的人数为,求的分布列和数学期望.19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧面底面,底
8、面为矩形,为的中点,.(1)求证:;(2)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.20. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且经过点,两个焦点分别为.(1)求椭圆的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的内切圆半径为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.21. (本小题满分12分)已知函数.(1)若在上单调递减,求实数的取值范围;(2)若,求函数的极小值;(3)若方程在上有两个不等实根,求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,切圆于点,直线交圆于两点,垂足为.(1)证明:;(2)若
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