2017届高考理科数学知识点题组训练题27.doc
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4、b,bc,ac.(abc)26.解得a,b1,c.故对角线长l.2若一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是()A8 B6C4 D答案C解析设正方体的棱长为a,则a38.而此内切球直径为2,S表4r24.3若某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为()A. BC. D.答案C解析由三视图可知该几何体为一个半圆锥,即由一个圆锥沿中轴线切去一半而得S221.4(2016山东济宁模拟)若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A752 B754C484 D482答案B解析由三视图可知该几何体是一个四棱柱两个底面面积之和为2327,四个侧面的面积之和是
5、(345)4484,故表面积是754.5(2016山东枣庄模拟)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A48 cm3 B98 cm3C88 cm3 D78 cm3答案B解析由三视图可知,该几何体是如图所示长方体去掉一个三棱锥,故几何体的体积是63635498.故选B.6.如图所示,E,F分别是边长为1的正方形ABCD边BC,CD的中点,沿线AF,AE,EF折起来,则所围成的三棱锥的体积为()A. B.C. D.答案D解析设B,D,C重合于G,则VAEFG1.7. (2016河北邯郸摸底考试)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A2B2C.D.答案D
6、解析观察三视图可知,这是一个正三棱柱削去一个三棱锥,正三棱柱的底面边长为2,高为2.截去的三棱锥高为1,所以几何体的体积为2221,故选D.8(2016大连双基考试)如图所示,在边长为1的正方形网格中用粗线画出某个多面体的三视图,则该多面体的体积为()A15 B13C12 D9答案B解析该题中的几何体的直观图如图所示,其中底面ABCD是一个矩形(其中AB5,BC2),棱EF底面ABCD,且EF3,直线EF到底面ABCD的距离是3.连接EB,EC,则题中的多面体的体积等于四棱锥EABCD与三棱锥EFBC的体积之和,而四棱锥EABCD的体积等于(52)310,三棱锥EFBC的体积等于(33)23,
7、因此题中的多面体的体积等于10313,选B.9(2016沧州七校联考)若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B.C.8 D12答案A解析由三视图可知,该几何体为底面半径是2,高为2的圆柱体和半径为1的球体的组合体,分别计算其体积,相加得222.10(2015浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是()A8 cm3 B12 cm3C. cm3 D. cm3答案C解析由三视图知该几何体是一个正方体与正四棱锥的组合体,其中正方体与正四棱锥的底面边长为2 cm,正四棱锥的高为2 cm,则该几何体的体积V222222(cm3),故选C.11(2016洛阳统一考试
8、)如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()A200 B150C100 D50答案D解析由三视图知,该几何体可以由一个长方体截去3个角后得到,该长方体的长、宽、高分别为5、4、3,所以其外接球半径R满足2R5,所以该几何体的外接球的表面积为S4R24()250,故选D.12. (2016江西南昌模拟)如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,点P是平面A1B1C1D1内一点,则三棱锥PBCD的正视图与侧视图的面积之比为()A11 B21C23 D32答案A解析根据题意,三棱锥PBCD的正视图是三角形,且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高;侧视图是三角形,且底边为正四棱柱
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