2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题58.doc

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课时作业(十二)　[第12讲　函数模型及其应用]

(时间：30分钟　分值：80分)

1．某种细胞每15分钟分裂一次(1→2)，这种细胞由1个分裂成4096个需经过(　　)
A．12小时 B．4小时 C．3小时 D．2小时
2．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是f(t)＝－t2＋24t－101(4≤t≤18)，则该沙漠地区在该时段的最大温差是(　　)
A．54℃ B．58℃ C．64℃ D．68℃
3．已知某矩形广场的面积为4万平方米，则其周长至少为(　　)
A．800米 B．900米
C．1000米 D．1200米
4．已知A，B两地相距150 km，某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1 h后再以50 km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x(km)表示为时间t(h)的函数表达式是________．

5．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2，x∈(0，240)．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为(　　)
A．100台 B．120台 C．150台 D．180台
6．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个．若此商品销售单价每个再涨1元，日销售量就减少10个，为了获取最大利润，此商品的销售单价应定为(　　)
A．12元 B．13元 C．14元 D．15元
7．某种电热水器的水箱的最大容积是200升，加热到一定温度可以浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现在假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供(　　)
A．3人洗澡 B．4人洗澡
C．5人洗澡 D．6人洗澡
8．将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有，则m的值为(　　)
A．7 B．8 C．9 D．10
9．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书共纳税420元，则这个人的稿费为________元．
10．一个工厂生产某种产品，每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为________，该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大．(年利润＝年销售总收入－年总投资)
11．[2013·北京房山区一模] 某商品在最近100天内的销售单价f(t)与时间t的函数关系是
f(t)＝
日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)＝－＋(0≤t≤100，t∈N)，则这种商品的日销售额的最大值为________．
12．(13分)[2013·蚌埠一检] 经调查测算，某产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每多生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
(1)将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

13．(12分)[2013·东莞一调] 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P(万件)与日产量x(万件)之间满足关系：P＝已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，每生产1万件次品将亏损1万元．(利润＝盈利－亏损)
(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
(2)当工厂将这种仪器元件的日产量x定为多少时，获得的利润最大，最大利润为多少？

课时作业(十二)
1．C　2.C　3.A　4.x＝
5．C　6.C　7.B　8.D　9.3800
10．y＝　16
11．808.5　12.(1)y＝28－－m(m≥0)　(2)3万元
13．(1)T＝
(2)当日产量定为2万件时，工厂可获得最大利润2万元．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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