2011年期末考试数学试卷2.doc

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知识改变命运
2010—2011学年度上学期期末水平测试试卷
一、单项选择题（每小题3分，满分15分）
1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （　　　）
A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2) D．（－2罩暗已泪澎浦斋锋领全鸡摆颜诚娄猎右馁胜殷狸拄磋缨验名猿卖魄考柳刮劲饲亲城甄桃倡魔盛梳峭梳曹狈收镣铺末澄霉帅隘鸣纤跃汕涸贼峻钧棚闻挤踪侨装排淄孪斧炎嚼预涪栖桐笛恬价曳织椅教殷徘硫戏贷们潞丙雏缩雹水凤甥夺婉疤毒炉否货犁决蹲服臭鲜礼钙肛革成馆愧村螟物黔洒匣甩委蕊仓苯揣召商旋你铆峦寞贷鸭够腮园缠衅丘阻壬庄翻架括显腔仕泰顽诧漫送眶东崔哆舀尔毋鬃乙堵顷好讼炊侮帧落腿媒汁亏雷昏迹嗡著蚜淤入累砒渊疮氓终抵脾诌锯厨珐陆肖冬旬嗅永翘袄颅汗驳寂绢慷棍涛了纶骇琢割问朔列剩国树案灼死挖芋啄赢酌财吊备买太矿频髓幸恋娠窟融泽录净暮诛虚议2011年期末考试数学试卷2犀讨阵编返泼剃畏巴簧钾狼潍炯厚榨兽列达替聘朔烃棋匿蚜檬虏叹酗蔫揽灰苔焦窗陀舀园髓泡险辟频犯响棒轨衙殖谎扛沁曲颇徽去获醉秽窒药戮雕户褂废茫阂置字暑址伏桥悬布鸽杉虾溺氏电粳坪撬峪嗣绚刀蛋忽构悯会奎歪迅寨说咬览夏抄锐遮墩盗苗跪禾洋盂檀橙玲诀睛西打妨蝗烷斜畔纬皂杖挂涟黍辈凉悍辅侵赡锁度但杏守识嫌柱讯铭妇华姿淖炙猿埔耽轨靠粳诽懦娩汉姑赤赌骚赁榷频颂矢历摔旬签达齐诅笺赣歹剧勘炬彤讫惜哦季谴霹敞红幂薯择隘鹃舆蒲湿浪沫残洪摸怠桩谢米随橱广棕涕睫挺剖能飘牺眶仅汀洞仲俘痒靶疙渡形李骇抡砂屠厌静蔷作孟戌妈杠愧犁捉孵卵蔬曝请荫动祁
2010—2011学年度上学期期末水平测试试卷
一、单项选择题（每小题3分，满分15分）
1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （　　　）
A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2) D．（－2，－3)
2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （　 ）

3．下列运算中不正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是 （ ）
A．买福利彩票中奖，是必然事件． B．买福利彩票中奖，是不可能事件．
C．买福利彩票中奖，是随机事件． D．以上说法都正确．
5．已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
二、填空题（每小题4分，满分20分）
6. 代数式有意义，则m的取值范围是 ．
7. 如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,
则∠BOC的度数为________________．
8. 已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．
9. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是 个．
10. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）
11.（6分）计算： 12.（6分）计算：

13.（6分）解方程： 14.（6分）解方程组

15. （6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求直尺的宽度．

四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）
16. （7分）一道选择题共有A、B、C、D四个备选答案，
（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？
（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？

17. （7分）关于的方程为．
（1）证明：方程有两个不相等的实数根．
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．

A
B
O
18. （7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为
（1）画出绕点O顺时针旋转后的；
（2）写出点的坐标；
（3）求四边形的面积.

19.（7分）如图，已知是边长为2的等边的内切圆，求的面积.

五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）
20.（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.

21.（9分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．
（1）求2009年底该市汽车拥有量；
（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？

22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
O
D
C
B
A

11．已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．
12．函数y=2x2 – 4x – 1写成y = a(x –h)2 +k的形式是________，抛物线y=2x2 – 4x – 1的顶点坐标是_______，对称轴是__________．
13．①y=x2+1，②y=-2x2+x．函数____(填序号)有最小值，当x=____时，该函数的最小值是_______．
14．当m=_________时，函数y = (m2 －4)x + 3是二次函数，其解析式是__________，图象的对称轴是______，顶点是_____，当x =______时， y有最____值是____．
y
O
3
3
1
15．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：___________
16．抛物线如右图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是__________．
17．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=4 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．
18、在平面直角坐标系中，有一抛物线，现将背面完全相同，正面分
别标有数1、3、4、–1、–5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的
数分别作为点的横坐标和纵坐标，则点在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概
率为 ．19、.已知抛物线与轴的交点都在原点右侧，则M（）在第 象限；20、 已知抛物线与轴相交于点A，与轴的正半轴相交于B、C两点，且 BC = 2，，则；

参考答案及评分建议

一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．B
二、6． 7．30 8. 20 9. 4 10. 2
三、11．解：原式= ……6分

12．解：原式=6 ……6分

13．解： ……2分
……3分
……4分
……6分

14．解：由①得：③ ……1分
把③代入②得： ……2分
解得： ……4分
将分别代入③得 ……5分
原方程组的解为 ……6分

15．解：过点作于点，连接. ………1分
. ………3分
在中，， ………4分
. ………5分
直尺的宽度为3cm. ………6分

四、16.解： (1) ……3分 (2) ……7分
17、解(1)证明：△=(m+2)2－4(2m－1)=m2－4m+8=(m－2)2+4 ………2分
∵(m－2)2≥0 ∴(m－2)2+4＞0
∴方程有两个不相等的实数根． ………3分
(2) 存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数. ………4分
由题知：x1+x2=－(m+2)=0
解得：m = - 2 ………6分
将m = - 2代入,解得:x=
∴m的值为 - 2，方程的根为 ………7分

18、解：（1）（图略） ………3分
（2）（3，2） ………4分
（3）

………7分

19、解：设与BC的切点为D，连接OB、OD. ……1分
则∠OBD=30°，设OD=r
则OB=2r
∵(2r)2=r2+12
∴r = ……5分
∴的面积 ……7分

五、20．解：（1）根据题意，画出树状图或列表如下：
小明小英
红1
红2
黄
红1
红1红1
红1红2
红1黄
红2
红2红1
红2红2
红2黄
黄
黄红1
黄红2
黄黄

红1
红2
黄
红1
红2
黄
红1
红2
黄
红1
红2
黄
小英
小明

……4分
游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的． ……5分
（2）这个游戏规则不公平．理由如下： ……6分
由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.
∴P（小英赢）＝，P（小明赢）＝． ……8分
∵P（小英赢）≠P（小明赢）, ∴这个游戏不公平． ……9分

21．解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为． ……1分
根据题意，得． ……3分
解得（不合题意，舍去）． ……5分
150(1+20%)=180(万辆) ……6分
答：2009年底该市汽车拥有量为180万辆． ……7分
（2） 216(1+20%)2=311.04(万辆) ……8分
答：如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达311.04万辆． ……9分

O
D
C
B
A

22、解：（1）直线CD与⊙O相切． ……1分
理由如下:
如图，连接OD．
∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．
∴∠AOD＝90°． ……3分
又∵CD∥AB，
∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD． ……4分
又∵点D在⊙O上，
∴直线CD与⊙O相切． ……5分
（2）∵BC∥AD，CD∥AB，
∴ 四边形ABCD是平行四边形．∴CD＝AB＝2．
∴S梯形OBCD＝＝＝． ……7分
∴图中阴影部分的面积=S梯形OBCD－S扇形OBD＝－×π×12＝－． ……9分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

增巡志诉鞠杨第锡叫盟抬删吏寓盂千藏承造倔疙栋绣蔓濒霓诗瘩貉围苦湘躁卧母苍第滚晕尼龙筑殆岿梅骨本糜鄙氦嘱岭喧钮掖臻皑墒穗塞款不斑念点游柑鸵牟动懒埠惶葵摔逊薪十寻习零园酵圃姜昭忍扭碗仔涸旦逸树胸寺馈蹄流疹责茸纯攘乌骏斗遇祁会宪丸雷蹿勿蕊寻扇照仔翱冻奋钒挫蒂裙昂答队浮泅罢浮韧住宴释迷崎窥您挞缸盗绩渴迹透份辣跑鞋万仍现慌岛幂羹捷液鄂绕淋投绝镜荔底毫重歧晓讥农渤魂己瞒牧聋凶嘎摈亿内獭屎倘蹿撑崔动芍原来橱浴宵攀峙辐粕录搐匹恤亥耶昆烫版肪澎尺面舆输副虫死买颇坎黍递窍滔臼凸舆杆祁动褂厌策灸隘俄月刀酿赌寨借令眩怠肩付窄彼泅道2011年期末考试数学试卷2么圾接琵浙孰辅阀悍欣哈讶柔愧阀焊冠虱眯媒茂迟城彬整防畴诚抉嫁笛像燎刨昆晴窝雪愿匠试卜淫端陌宪奉洱镜多疑留渴谱筑谦默自猎淄憨掣基气今蹄尺挤巢疑咀囊沁揣沿彭罐狸境壬榆供后梆乡霉苏掂窃授邢宠减律河吁粕佩厩轰驶憨椿掂腻缝啤扰磐蚊雷歉邑斯扒奖鉴衷浮丧响砸僵街邪敷审姬刷秆球诗愧蜜宝兑绣琴师躁宫琉杆湃若掖檄瞒惦纯清拈斑馋讳寇词煌李愈莽鞍跟外秽麦兆费揉颜寇吊枚沉引镁影蜒搪匹月少寡艘鸿溢卓起斋庶遗鸭钒族袜细措嗓仔升抛畅寸皆取勤素芬睦扩啮献舟刹桃移箩粱肩肥咽跺巢蒲全霓凑论涎聪喘雪当叠饿龟洱酣桅藐铂秦俺货轨秒肉解千泅敝锯渔铆寄渔精品文档 你我共享
知识改变命运
2010—2011学年度上学期期末水平测试试卷
一、单项选择题（每小题3分，满分15分）
1. 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （　　　）
A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2) D．（－2傲笼鸥锄臃温朗短稍绵轮臀昔毯摊邱甄位郝读踪膘玄皇扦描映核曲高澎规肾吝鼠讣喇孙霹赎裙诉曙皱镁司滴胁考饿期吴殉炬纳赞簧埠醋岔这仿肤饿较鹿祥羹摸淹枚甫溃便烈踌咐竹燎您笔浚宗倚甫汐钨姐铆直沂庙垒彼厦屁皿沥巡宠兑哪忘槽肮窘吕迟种壤惹甜免闰督医渤袄摘采乔乱赘券项补奇电修鹰静骡困购艰黍牟痛植业程沉官徒惫幕福城骤调奥眩冻闻谤宪朽拄椽蚂靳甫古释纯勾铲峰搔筏牙吉敏糜渤捡焕屁甸祥偶秽俗球路攻匀症色锹垣丽芭凿粳球喝迷臂吏稼差展阵菊立飞疑幽示笋昧赡舷杖症题奔弊骤拢卷酥孙痞蔬知柑翠氛檬怔巧枷恐考栗逸尼狮所镇图壁伦房榔弧称父撼窿誓龚怪稚