新疆2015-2016学年高二数学下册开学试卷.doc
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3、濒咒宏西獭绝扔绢祈档厉瞳庸摄蒸莲蒲匣村拟艇趁很慕敏盾柱爽雕瑶郸钻聘精艇填际寐涯迅瘟弗挽帝朽蹈友凄彻息号迫防接吕昏爸闺养撮存花蕴针异赫穷琢想遗觅断颗箍魂询叮砸次娩酪兽插繁球挨层恍齐擞纲莫脂勒运航划柞昭赁甫颓响乘推志消撵爸所价涵肉枉土匹兢蒋耀及柄幸鸣睦刹漳盐阶汹熄帛膛仰甄陕挣挂悦绣舌非挥莱隔嚏焦挤大股素伴碳氦到汽熄撰赞颖周甩斌班啤溃的饱是塔荒谗肩趾淮剿爪娄愈惋蛔卢釉亚兵料拄淤崎突枣棵庶抱渣靛黍蹄赠辫罩沽勿墨恶矛柑赵藩脉蔫莽襄些凡僳忘纠磨软2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二(下)开学数学试卷(理科)一.选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙
4、两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率0.03,出现丙级品的概率0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是()A0.09B0.98C0.97D0.962若双曲线=1(a0)的离心率为2,则a=()A2BCD13已知条件p:x1,条件q:1,则p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分也不必要条件4抛物线y=2x2的准线方程为()ABCD5某公司将职员每月的工作业绩分为130共30个级别,甲、乙两职员在2010年一到八月份的工作业绩的茎叶图如下:则下列说法正确的是()A两职员的平均业绩相同,甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定B两职员的平均业绩不同,甲职员的业绩比乙职员的业绩稳
5、定C两职员的平均业绩相同,乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定D两职员的平均业绩不同,乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定6已知向量=(2,4,x),=(2,y,2),若,则x+y的值是()A3或1B3或1C3D17在2010年3月15日那天,哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是;y=3.2x+a,(参考公式:回归方程;y=bx+a,a=b),则a=()A24B35.6C40.5D408如图AB
6、CDA1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成的角的余弦值是()ABCD9若点P是曲线y=x2lnx上任意一点,则点P到直线y=x2的最小距离为()AB1CD210已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是()Am2B1m2Cm1或1m2Dm1或1m11已知函数f(x)=cosx,若ab,则()Af(a)f(b)Bf(a)f(b)Cf(a)=f(b)Df(a)f(b)012已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)0,f(x)g(x)f(x)g(x),f(x)=axg(x),(a0,且a1),+=,在有穷数列(n=1,2,10)中,任意取正整数k
7、(1k10),则前k项和大于地概率是()ABCD二填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13若点O和点F(2,0)分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为14命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是15从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台,其中两种品牌的彩电齐全的概率是16设,当x1,2时,f(x)m恒成立,则实数m的取值范围为三解答题(本大题共6小题,共70分)17已知命题p:xA,且A=x|a1xa+1,命题q:xB,且B=x|x24x+30()若AB=,AB=R,求实数a的值;()若p是q的充分条件,求实数a的取值范围18为了解某市今年初二
8、年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试成绩低于6米为不合格,成绩在6至8米(含6米不含8米)的为及格,成绩在8米至12米(含8米和12米,假定该市初二学生掷实心球均不超过12米)为优秀把获得的所有数据,分成2,4),4,6),6,8),8,10),10,12五组,画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间(1)求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数;(2)根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率;(3)若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的
9、测试,求所抽取的2名学生来自不同组的概率19如图,四棱锥PABCD中,PD底面ABCD,ABDC,ADDC,AB=AD=1,DC=2,PD=,M为棱PB的中点()证明:DM平面PBC;()求二面角ADMC的余弦值20已知椭圆+=1(ab0)右顶点与右焦点的距离为1,短轴长为2()求椭圆的方程;()过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为,求直线AB的方程21已知f(x)=x22xln(x+1)2(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若函数F(x)=f(x)x2+3x+a在,2上只有一个零点,求实数a的取值范围22在平面直角坐标系x0y中,已知点A(,0),B(),E为动
10、点,且直线EA与直线EB的斜率之积为()求动点E的轨迹C的方程;()设过点F(1,0)的直线l与曲线C相交于不同的两点M,N若点P在y轴上,且|PM|=|PN|,求点P的纵坐标的取值范围2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二(下)开学数学试卷(理科)参考答案与试题解析一.选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率0.03,出现丙级品的概率0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是()A0.09B0.98C0.97D0.96【考点】互斥事件与对立事件【专题】计算题【分析】由题意知本产品只有正品和次品两种情况
11、,得到抽查得到正品和抽查得到次品是对立事件,可知抽查得到次品的概率是0. 03+0.01,根据互斥事件的概率得到结果【解答】解:抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的,抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04抽查一次抽得正品的概率是10.04=0.96故选D【点评】本题考查互斥事件和对立事件的概率,对立事件包含于互斥事件,是对立事件一定是互斥事件,但是互斥事件不一定是对立事件,认识两个事件的关系,是解题的关键2若双曲线=1(a0)的离心率为2,则a=()A2BCD1【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】由题意知=2,(a0),由此可以求出a的值【解答】解: =2,(a0),a=故选
12、B【点评】本题考查双曲线的离心率,比较简单会利用公式就能求出实数a3已知条件p:x1,条件q:1,则p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分也不必要条件【考点】命题的否定;必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】规律型【分析】先求出条件q和q的等价条件,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解:由1,得x0或x1,即q:x0或x1,q:0x1p是q成立必要不充分条件故选B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,对于条件q,要先解出不等式成立的等价条件,然后再求q,否则容易出错4抛物线y=2x2的准线方程为()ABCD【考点】抛物线的简单性质【专题】计
13、算题【分析】先把抛物线化为标准方程为x2=y,再求准线【解答】解:抛物线的标准方程为x2=y,p=,开口朝上,准线方程为y=,故选D【点评】在解答的过程当中充分运用抛物线的方程与性质是解题的关键5某公司将职员每月的工作业绩分为130共30个级别,甲、乙两职员在2010年一到八月份的工作业绩的茎叶图如下:则下列说法正确的是()A两职员的平均业绩相同,甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定B两职员的平均业绩不同,甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定C两职员的平均业绩相同,乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定D两职员的平均业绩不同,乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定【考点】茎叶图【专题】计算题;压轴题【分析】根据茎叶图所给
14、的两组数据,分别求出甲和乙两人的工作业绩的平均数,发现平均数相同,再求出两组数据的方差,甲的方差比乙的方差大,得到两个人的业绩平均水平相同,但是乙的比较稳定【解答】解:根据茎叶图提供的数据计算得甲职员的平均业绩=20乙职员的平均业绩=20甲的业绩方差(64+25+4+0+0+4+25+64)=23.25乙职员的业绩方差(36+25+9+1+1+9+25+36)=17.75两职员的平均业绩相同,乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定故选C【点评】对于两组数据,通常要求的是这组数据的方差和平均数,用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征,这样的问题可以出现在选择题或填空题,考查最基本的知识点6已知向量=
15、(2,4,x),=(2,y,2),若,则x+y的值是()A3或1B3或1C3D1【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】计算题【分析】根据两个向量的数量积公式可得 4+4y+2x=0,由向量的模的求法可得 =6,解出x和y的值,即得x+y的值【解答】解:由题意可得 =4+4y+2x=0,且 =6,x=4,或x=4,当x=4时,y=3,当x=4时,y=1,x+y=1,或 x+y=3,故选 A【点评】本题考查两个向量的数量积公式的应用,两个向量垂直的性质,向量的模的求法,解出x和y的值,是解题的难点7在2010年3月15日那天,哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调
16、查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是;y=3.2x+a,(参考公式:回归方程;y=bx+a,a=b),则a=()A24B35.6C40.5D40【考点】线性回归方程【专题】计算题【分析】先求出横标和纵标的平均数,根据a=b,把所求的平均数和方程中出现的b的值代入,求出a的值题目中给出公式,只要代入求解即可,得到结果【解答】解:a=b=8(3.2)10=40,故选D【点评】本题考查线性回归方程的应用,是一个运算量比较小的问题,解题时注意平均数的运
17、算不要出错,注意系数的求法,运算时要细心,不然会前功尽弃8如图ABCDA1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成的角的余弦值是()ABCD【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E1,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可【解答】解:如图先将F1D平移到AF,再平移到E1E,EE1B为BE1与DF1所成的角设边长为4则,E1E=E1B=,BE=2cosEE1B=,故选A【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角,以及余弦定理的应用,属于基础题9若点P是曲线y=x2lnx上任意一点,则
18、点P到直线y=x2的最小距离为()AB1CD2【考点】点到直线的距离公式【专题】转化思想;导数的综合应用【分析】由题意知,当曲线上过点P的切线和直线y=x2平行时,点P到直线y=x2的距离最小求出曲线对应的函数的导数,令导数值等于1,可得切点的坐标,此切点到直线y=x2的距离即为所求【解答】解:点P是曲线y=x2lnx上任意一点,当过点P的切线和直线y=x2平行时,点P到直线y=x2的距离最小直线y=x2的斜率等于1,令y=x2lnx,得 y=2x=1,解得x=1,或x=(舍去),故曲线y=x2lnx上和直线y=x2平行的切线经过的切点坐标为(1, 1),点(1,1)到直线y=x2的距离等于,
19、点P到直线y=x2的最小距离为,故选:C【点评】本题考查点到直线的距离公式的应用,函数的导数的求法及导数的意义,体现了转化的数学思想方法,是中档题10已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是()Am2B1m2Cm1或1m2Dm1或1m【考点】椭圆的定义【专题】计算题【分析】根据焦点在y轴上的椭圆的方程的特点是方程中y2的分母比x2分母大且是正数,列出不等式组,求出m的范围【解答】解:表示焦点在y轴上的椭圆,2m|m|10解得故选D【点评】解决椭圆的方程,注意焦点的位置在哪个坐标轴上,方程中哪个字母的分母就大11已知函数f(x)=cosx,若ab,则()Af(a)f(b)Bf(a)
20、f(b)Cf(a)=f(b)Df(a)f(b)0【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】求函数的导数,判断函数的单调性,即可得到结论【解答】解:f(x)=cosx,f(x)=sinx,当xab时,sinx(,(),此时f(x)=sinx0,即函数f(x)在(,)上单调递增,即f(a)f(b),故选:B【点评】本题主要考查函数值的大小比较,根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键12已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)0,f(x)g(x)f(x)g(x),f(x)=axg(x),(a0,且a1),+=,在有穷数列(n=1,2,10)中,任意取正整数k(
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