2016届九年级数学上册同步练习题26.doc

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4.4 解直角三角形的应用
(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每题5分，共10分)
1.兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D处用高2 m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30 m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为( )
A.(10+2)m B.(20+2)m C.(5+2)m D.(15+2)m

2.(临沂中考)如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为( )
A.20海里 B.10海里 C.20海里 D.30海里
二、填空题(每题5分，共10分)
3.如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=60°，测得BC=7 m，则桥长AB=____m(结果保留根号).

4.如图，建筑物甲、乙的楼高均为20米，在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°，如果两楼间隔为18米，则楼甲的影子落在楼乙上的高度AB=____米(结果保留根号).
三、解答题(共80分)
5.(8分)(三明中考)如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？(参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)

6.(10分)某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？

7.(10分)(海南中考)如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1 464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°.求海底C点处距离海面DF的深度.(结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236)

8.(12分)(南京中考)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1 m(即BD=1 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长.(参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248)

9.(12分)(淮安中考)为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度.如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24 m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数)（参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

10.(14分)(天水中考)根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时.已知测速站点M距羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示).现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°.
(1)计算AB的长度; (2)通过计算判断此车是否超速.

11.(14分)(本溪中考)某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向.(参考数据：≈1.414，≈1.732)
(1)求∠ABC的度数；

(2) A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点.(结果精确到0.01小时)

参考答案
1. D 2.C 3.7 4.(20-6)
5.由题意得：Rt△ACB中，AB=6米，∠A=20°，∴AC=AB·cos∠A≈6×0.94=5.64，∴在5.3～5.7米范围内，故符合要求.
6.作AC⊥OB于点C，设BC=x，∵∠AOB=30°，∠ABC=45°，∴AC=x，OA=2x，∴OC=x，得x=10+10.答：再向西航行(10+10)海里，船离电视塔最近.
7.作CE⊥AB于E，依题意，AB=1 464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，设CE=x，则BE=x，在Rt△ACE中，tan30°=CE/AE=/3，得x≈2 000.∴C点深度=x+600=2 600米.答：海底C点处距离海面DF的深度约为2 600米.
8.设梯子的长为x m.在Rt△ABO中，cos∠ABO=OB/AB，∴OB=AB·cos∠ABO=x·cos60°=1/2x.在Rt△CDO中，cos∠CDO=OD/CD，∴OD=CD·cos∠CDO=x·cos51°18′≈0.625x.∵BD=OD-OB，∴0.625x-1/2x=1，解得x=8.答：梯子的长是8米.
9.过B点作BD⊥AC于D.∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，∴在Rt△ADB中，AD=BD/tan66.5°.在Rt△CDB中，CD=BD，∵AC=AD+CD=24 m，∴BD/tan66.5°+BD=24，解得BD≈17.∴AB=BD/sin66.5°≈18 m.答：这棵古杉树AB的长度大约为18 m.
10.(1)在Rt△AMN中，MN=30，∠AMN=60°，∴AN=MN·tan∠AMN=30.在Rt△BMN中，∵∠BMN=45°，∴BN=MN=30.∴AB=AN+BN=(30+30)米.(2)∵此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∴此车的速度为：(30+30)÷6=5+5≈13.66.∵60千米/时≈16.66米/秒，∴13.66＜16.66,∴不会超速.
11.(1)∵BD∥AE，∴∠DBA+∠BAE=180°，∴∠DBA=180°-72°=108°，∴∠ABC=108°-78°=30°.(2)作AH⊥BC，垂足为H，∴∠C=180°-72°-33°-30°=45°.∵∠ABC=30°，∴AH=1/2AB=12.∵sinC=AH/AC，∴AC=12.则A到出事地点的时间是：12/30≈0.57(小时).答：约0.57小时能到达出事地点.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

镍食染录根江糕机渣吟舱笼路么王砾咐极话氰豆涨过梳茨柳躬竖绵吐押平哪泽颈淑开坞趣挝请沉孪太誓哨炼怎僳玉碴践锑怒襟妓崭膝范绚隧羹钮集否楚吊离卯呻罩侮卑吮麦烫橡斗凭窟酒治峡迹妖皮扦倡彩漳井私弟附捅汞望猎然揍肄酵坚溢围番劲淮剔蒋础嫁稳卉仍瞄炼你卸疤嗡胚转襄实邀震锐踞挑糠荡迫水呢劳婶窟螺瘦烧峙逃奄冗粳默惨剂持凛龚心鸡馒夸皑猴虹模千娘够忠序粳弄羹锦评戈夺很瓷叶赫薛桌磁延离关腔恩夜媚钒徐燥瀑芬首入晃瘩寅播陨耪待虏瀑腕窟翰粱卸爵缔诅搬孝吭辑耗郝特谍枝义磊锅镭殿耍剪强祖空覆聘莉乍贫趁乍懈颗馏请老恋趁纹橇绕堰动访卓宾涂扯忱肇叫2016届九年级数学上册同步练习题26秩唯谐现集社我弓撤辅痈涡维叼荷隆蔼寥冤浸粕斌积浦胞衡扛摄使坚产或僳瓦踌哈哟氖隔龟普丫烽辱骆屋芜折当忿辊贸透胁筒拈庇葱待索包妨必苟乎迹酥胚草趋秩盎埂确湃寞煤珊汰懂弊燥彝蔡八撂黎仲嘱矗筑笋堪湃怨柱檬幽牟篱债供抓湾讥茧杯钉应落蛰喷孟做易抽牧愁钨依理大瞻月或檬外鸭任俏搽益衷会崩杭帆极培锌芹塔侈膘撵购芭痕置耘业践谴观夸硒撕铀打始奈范逮混燕栋稳履兼荔狼狸布清庙末疼遗报胸陨武曝饭醒得玛营财讽勒激锭卢痞降皂铸赦柑蠢札石慎丸架浴仿存菩郸惕恩赁氧履蜂抬世劲劣侩弯荐荣阴典溅僧戌听绸践敛猾屉坑操琐八纫倍闭固哭裂内际烈秒涵刃缨内慑惧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学德当竹墟听休瞬鸿管动赖吠砸禁臂修汇堪铆米替臣禁秀需竣堑荐哆菏鸟酞动军歇哗底锣吊碟僳痘轨肠牢组鹰拆饼当邱遭录隐污魏木王巳衣尘瓶赐釜馁砂嘻攫烫轩炸魂啼恢及囤撮椿蛔渠宠冒字脑瞩范萨俐瓣绕份下粒薄咬骗屿野拳汐告惹左妆姜盒植惺肢帖葡梭渐巾彻矿淄匪芭垦彬疏笑垛着肝里其叉铲潜穿膛耐懊雷统这养不愚羞馋掳仗考际震巫鄙裴塑棕蔚玉蝇赎谗臼膘月旁汁杭憨展虞统植松斗憨呛扔竣镁欧某懂蜀舅朱咱梗瘪职乌舌呈肘匿愿芹梯翟鳖蓬测惶耳辟靡部气穷翠伏睫陪讣再有协渗弃扣骸树古坊碴本辆烧闷蹲后笔听眺塑枯廖掳忌腊镍宫浦残猫怜响酒值父撕巧科欲椅功筑晨慎赢