九年级数学二次函数的图像同步练习.doc

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2.2二次函数的图象
【知识要点】
1.函数y=ax2的图象是一条抛物线，它的对称轴是y轴，图像的顶点是(0,0)
2.函数y=ax2,当a>0时，抛物线的开口向上；当a<0时，抛物线开口向下.
3.函数y=ax2,当a>0时，对称轴的左侧y随x的增大而减小，对称轴的右侧y随x的增大而增大；当x=0时函数y有最小值0.
课内同步精练
●A组 基础练习
1．函数y=ax2(a≠0)的图象叫做 ，它关于 轴对称，它的顶点是 .
2．当a>0时，y=ax2在x轴上的 (其中顶点在 轴上),它的开口 并且向上无限 .
3.函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，对称轴的右侧y随x的增大而 ，当x= 时，
函数y有最 值，是 .
4.函数y=3x2与函数y=-3x2的图象的形状 ，但 不同.
●B组 提高训练
5.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).
(l）求这个函数的解析式；
(2）画出函数图象；
(3）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积．

课外拓展练习
●A组 基础练习
1.抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a= .
2.已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a= , 对称轴是 ，顶点是 . 抛物线的开口 ，在对称轴的左侧，y随x增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .
3.若抛物线y=ax2经过点P ( l，-2 )，则它也经过 （ ）
A. P1(-1，-2 ) B. P2(-l, 2 ) C.P3( l, 2) D.P4(2, 1)
●B组 提高训练
4.有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线
(1)作出这条抛物线；
(2)利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽；
(3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？

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