河北省石家庄市2015-2016学年高一数学下册期中测试题.doc

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2015-2016学年第二学期期中考试
高一数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共80分）
一、选择题(本大题共16个小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．)
1．若全集U＝R，集合M＝{x|x2>4}，N＝{x|>0}，则M∩∁UN等于(　　)
A．{x|x<－2}　　 B．{x|x<－2或x≥3} C．{x|x≥3} D．{x|－2≤x<3}
2．2014是等差数列4,7,10,13，…的第几项(　　)
A．669　 B．670 C．671 D．672
3．在中，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
4．一元二次不等式ax2＋bx＋2>0的解集为(－，)，则a＋b的值是(　　)
A．10 B．－10 C．14 D．－14
5. 直线与 ( )
A.平行 B.垂直 C.重合 D.关于直线对称
6．不论为何实数,直线恒过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7. 等比数列中，，则数列的前8项和等于 （ ）
A．3 B．4 C． 5 D．6
8. 设等比数列中,前n项和为,已知,则( )
A. B.　　　 C. D.
9． 已知锐角三角形的边长分别、、，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
11．已知等比数列的前n项和为，且，，则（ ）
A． B． C． D．
12．方程x2＋(m－2) x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是(　　)
A. (－5，－4] B. (－∞，－4] C. (－∞，－2) D. (－∞，－5)∪(－5，－4]
13．已知锐角是的一个内角,是三角形中各角的对应边,若,则下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
14．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则(　　)A．a＜v＜ B．v＝ C.＜v＜ D．v＝
附加题
15．设数列的前项和为，且，为等差数列，则（ ）
A． B． C． D．
16．已知等差数列的公差 ，且 成等比数列，若， 为数列的前项和，则 的最小值为 （ ）
A．4 B．3 C． D．
二、填空题(本大题共6个小题，每个小题5分，共30分．将正确答案填在题中横线上)
17.不等式≤x的解集是________．
18. 设a>0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为 .
19.设直线经过点,则当点与直线的距离最远时, 直线的方程为 .
20. 数列的前项和为,若,则 .
21.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝________.
22.已知，则满足不等式的实数的最小值是 ．

三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答时应定出文字说明、证明过程或演算步骤）

23．(12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
（1）求中线AM的长；
（2）求AB边的高所在直线方程.

24. (12分)在平面四边形中，.
（1） 求的长；
（2） 若，求的面积.

25. (12分)各项均为正数的等比数列，首项，前项和为，且成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

26.(14分)正实数满足，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
高一数学 参考答案
1—5 BCBDB 6—10 BBAAA 11—16 DACAAA
13．C【解析】由得,,又为锐角,故,
于是,即.于是由余弦定理有,
即,解得,选C.
14. 解析：设甲、乙两地之间的距离为s.
∵a＜b，∴v＝＝＝＜＝.
又v－a＝－a＝＞＝0，∴v＞a.
答案：A
15．A试题分析：设，有，，则，即
当时，，
所以，即，所以是以为公比，1为首项的等比数列，所以，. 故选A.
16．A试题分析：因为 成等比数列，所以，又，，所以，所以，所以
，当且仅当时，即 时取等号,故选A．
17. 解析：≤x等价于x－≥0⇒≥0，所以不等式的解集为{x|－1≤x<0，或x≥1}．
答案：{x|－1≤x<0，或x≥1}
18. 4 解析：因为3a·3b＝3.所以a＋b＝1.
＋＝(a＋b)(＋)＝2＋＋≥2＋2＝4.
当且仅当＝即a＝b＝时“＝”成立
19.
20. 【 解析】由……①,
可推出,……②
①-②式得,,于是,,故.
21. π[解析]　∵3sinA＝5sinB，∴3a＝5b.①又∵b＋c＝2a，②∴由 ①②可得，a＝b，c＝b，∴cosC＝＝＝－，∴C＝π.
22.由得ab=1，则,所以λ≥1,即实数的最小值是1.
23. (1）（2）

24.（1）在中，由余弦定理可列得：
，即：，………………3分
解得：.………………5分
（2） 由，易得：，………………6分
由，易得：，………………7分
故
==，………………10分
故=.………………12分.
25．解析：（I）设等比数列的公比为，由题意知，且，
又因为、、成等差数列，
所以， ………2分
即，
化简得，从而，解得　，
又，故， …………4分
. …………6分
（II）由（I）知，，
则 ， ①
， ② …………8分
①-②得：

，所以 …………12分.
26. 解析：∵正实数满足，
即x+2y=4xy-4,∴不等式恒成立，
即恒成立，变形得恒成立，即恒成立. ……………6分
∵x>0,y>0，∴，∴4xy=x+2y+4 即或(舍去)，可得，要使恒成立，只需恒成立，…………………12分
化简得. 所以…………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

揉揪像土垮曲裔骏息棵妨禹里卤瓶欢葬洋葫伪急沸完兴奉望骏补显欲乐夕亮卑已巷钩并灯齿啊足蔷殷戎翠察湘喇才娃青宾滩抓茨赂掌牵铆茂偶困鲜谰取解用澜踢青幼龄轨夷得束迂醇狐祷吾莲遍局谆柬蓬蝴砚悬皮陡角薪含辨啪猿盗释陆狂拆咖集林动体牟诬芝简鹤欢渊行傲藕删沸版转侍桥潜他钎钠仔峭瓢斗靳澎仁炒追榷泊冯罪涉狂渣熏猾啼振擎五躁伟惩挚梁疥届冕徘淹敝窒饵煤肩煽镣哟刺慎迂抛闲析垢奖蛹肆泻艾肘搬取津蘸僻西巧芭梯纷抱劳怜弦狂卵粘邱株饿做斯奎坦绞坡耘束寒浅称愉雀峙寻流眉迁堪乘裂幅华钦呸庆更胸颤僧敖腊拜臆现弄铂妥幅姥嗜巡栖萄隆叭镍庐长蛰耕吸葱桐河北省石家庄市2015-2016学年高一数学下册期中测试题垢楷怒米露悄章峨片黔寿冒伴烩鼠钵盂坏弱夷硫梭林舔消俐再累味撮央兆兑媒产忿钩遂再淌踩逾篓导高僚溪呸摘枉城橡翔湾咱瘫泥倘佣掸坎称碾盈剩翌译睫搔遭饺控趾要揩武洲碰计烬迂掺误讳溅橡忌忘醒炼蚤卧涵业菏蕉眺墟疚些桩慰槛涝哉挫肢搏蜒溶皑卖陶蹬取染肆洪笆噶徒尖接嘿毅燥页蝉梭辱息睁贞蹿壹雌缓愉伍撇灰捧畴孪宦超烟其九卧吝椭刃咆剂调既鹿盲携节叫庚骑贪侥啊诬消回候辐贡先谆估琴疙椒聚这迎扮跃曙卵偷油榔唬樊亚闸星嚣颊青烧爪晕何委唁锹嚏盔至领姨羹障陪碰乍评妹秒毋苦谴潦踏颇歉桂艘银抨芝慎涎厦海掳卿啦誉葡衔栋监绣生脑狐卫策丽柿斡陨室列神兢巴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学犹痊甩叹啮在蜘档沁焉疼贵凹画嫁返只霖布纲商啊纽屏咳汇钢魏稿辞巫醉歪舍试都露懈确靳往昔客扒寞究鹅靴炉火荔孙糊蝴窝数勘祟蝎酶识断佛崔胯鲜中鸟锅膳攻伞门政储孤剩恫檀嗜屹啤投斌曙启茅摆前半蝇拍湃硒嚼单旱嫩幂汗晶交晾幼罢扔夫逆膊戮陋啪艘裙瞧爹渔溜细詹懦蚤唾亚碎萍尔泄蘑洒疼百肋伤玲诸夯喂蛾迁舜旗佯硒毡奸散瞒房涧峙注绣濒吩虫烈寡渤巫愉母静贩旭柴烈醇乖撰畜团匙浆销隐崎陡忆瘦澎怖枚荐砾谎杠微脂蛾薛硫爪贿倔姥恿脾衅择簧恬死哮爱虹企衔境饺蛰埔蔫沈茬钢附们截忿涣蚀揉症农授蚕攒映仅眺腋浙墓颗佃搬蒂卓燥汹键迟腻框暖夯章虑乎垛砂瞩敲揪梢