高三数学下册冲刺预测试题7.doc
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4、若,其中,是虚数单位则复数( )A B C D3. (理科)某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按40,50,分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有( ) A.75辆 B.120辆 C.180辆 D.270辆(文科)甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学,在一次数学测试中,成绩统计用茎叶图表示如下,若甲、乙小组的平均成绩分别是,则下列结论正确的是( )A,甲比乙成绩稳定 B,乙比甲成绩稳定C ,甲比乙成绩稳定 D,乙比甲成绩稳定4. (理科)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b
5、、c,如果cos(2BC)2sinAsinBc2 Ba2b2a2 Db2c2a2(文科)在ABC中,若sin2A=sin2B,则ABC的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形5. (理科)在边长为1的正六边形的值为( )ABCD (文科)命题“任意,都有”的否定是( )A. 存在,使得 B. 存在,使得 C. 任意,都有 D. 任意,都有6. (理科)如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球、,这两个球相外切,且球与正方体共顶点的三个面相切,球与正方体共顶点的三个面相切,则两球在正方体的面上的正投影是( ) A. B. C. D.侧视图正视图1俯视
6、图(文科) 已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于( ) A B. C D. 7. 设双曲线一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )A B C D8. (理科)学校准备从5位报名同学中挑选3人,分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者,已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者,则不同的安排方法共有( )A24种 B36种 C48种 D60种(文科)某程序框图如右图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )AB CD9(理科) 已知函数,把函数的整数零点按从
7、小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( )ABC D(文科)先后抛掷一枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数)两次,所得向上点数分别为和,则函数在上为增函数的概率应是( )A. B. C. D. 10. (理科)用表示a,b两个数中的最大数,设,那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是( ) A B C D (文科)是的零点,若,则的值满足( )A B C D的符号不确定(创新题1)已知有穷数列A:().定义如下操作过程T:从A中任取两项,将的值添在A的最后,然后删除,这样得到一系列项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列);对A1的所有可能结果重复操作过程
8、T又得到一系列项的新数列A2,如此经过次操作后得到的新数列记作Ak . 设A:,则A3的可能结果是( )A0 B. C. D. (创新题2) 欧阳修卖油翁中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油正好落入孔中的概率(油滴的大小忽略不计)是() A. B. C. D. 二、填空题11. (理科)在直角坐标系中,若不等式组表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是_.(文科)若点P在区域 内,则点到直线距离的最大值为_.12. 如图
9、,设两点在河的两岸,一测量者在的同侧,在所在的河岸边选定一点,测出的距离为,后,就可以计算出两点的距离为_. 13. (理科)已知为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中含项的系数是_. (文科)设有一个边长为1的正三角形,记为A,将A的每边三等份,在中间的线段上向形外作正三角形,去掉中间的线段后得到的图形记为,将A的每边三等份,再重复上述过程,得到图形,再重复上述过程,得到图形,则的周长是_A A A14. (理科)设P是ABC内一点,三个顶点到对边的距离分别为hA、hB、hC,P到对应三边的距离依次为la、lb、lc,则有1;类比到空间,设P为四面体ABCD内一点,四个顶点到对面
10、的距离分别是hA、hB、hC、hD,P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld,则有_(文科)已知结论:“在三边长都相等的中,若是的中点,是外接圆的圆心,则”若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体中,若是的三边中线的交点,为四面体外接球的球心,则 ” 14. 某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人. ADCOMNB15. A(不等式选讲
11、选做题)不等式的解集为 . B. (几何证明选讲选做题)如右图,四边形ABCD内接于,BC是直径,MN切于A,则 C.(坐标系与参数方程选做题)设曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为 (为参数),则直线被曲线截得的弦长为_. 三、解答题16. (理科)已知函数,xR(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值. (文科)已知函数 () 求的值;() 设(0,),求sin的值17(理科)数列的前项和记为,(I)当为何值时,数列是等比数列?(II)在(I)的条件
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