湖北省襄阳市2016届九年级数学上册期中考试题.doc

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襄州区双沟镇中心学校2015-2016学年上学期九年级期中考试数学试题
（满分：120分 时间：120分钟）
一、 选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）
1．方程的解为（ ）
A． B． C． D．
2．已知抛物线y=x2+3x+c经过三点，则的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、
3．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．y轴 D．直线x=2
4．下列图形是中心对称图形的是

5．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（）

A. 1 B.2 C.3 D.6
6．如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么满足的方程是（ ）．
A． B．
C． D．
第8题

7．如图，抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则的值为（ ）

A、0 B、－1 C、 1 D、 2
8．方程x2＋4x－2=0的根的情况是（ ）
A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定
9．开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数
有( )
A．最大值1 B．最小值－1 C．最大值－3 D．最小值3

10．已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( ).
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D.
11．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P’AC，则∠PAP’的度数为

A．120° B．90° C．60° D．30°
12．二次函数y=kx2-6x+3的图象与轴有两个交点，则的取值范围是( )
（A） （B）（C）k≤3（D）k≤3且k≠0

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
13．抛物线y＝2(x＋1)2－2的顶点坐标为．
14.正三角形绕着它的旋转中心旋转___________能够与它自身重合。
15．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达250万元，则平均每月增长的百分率是___________．
16．若将方程，化为，则＝________.
17．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是．

三、解答题（本大题共9个小题，18题6分，19题5分，其余各8分，共69分）
18．解方程：
（1）（2）
19．作图题：在下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。（9分）

A
B
C
.D

20．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．
甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：　
21．根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
22．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点，顶点为．
y
x
B
A
O

M

（1）求、的值；
（2）将绕点顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足△的面积是△面积的3倍，求点的坐标．
23．如图，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N．

（1）求点A，B的坐标；
（2）证明：OP=PC
24．佳佳超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现佳佳超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
25．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；
（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．
26．已知：抛物线（a≠0）的顶点M的坐标为（1,－2）与y轴交于点C（0，），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）.
Q
A
B
P
M
x
y
O
C

（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ＝1，求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；
一、 ②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.

参考答案
1-5．DBCDB 6-10BADCB 11-12CD
13．(-1，-2)
14．120º
15.25%
16．3.
17．70º
18．（1）x；（2） ，
19．

20．y=（x﹣3）（x﹣5）．
21．（1）；；（2）甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润 是9200元.
22．（1）b=－4，c=3；（2）；（3）或．
23．（1）A（0，1），B（1，0）；（2）证明略．

24．5元
25．（1）二次函数的解析式为y=x2-4x+6；（2）顶点坐标为（4，-2）．D点的坐标为（6，0）；（3）点C的坐标为（4，2）时，△CBD的周长最小．
26．（1）（2）（0≤x＜3）（3）①存在，Q的坐标为（2，1）②F1（1，0），F2（1，），F3（1，），F4（1，2）.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

好句茫脯洞敢胡蒸刻骋则厘驾倪毅镜恶步兴混喇衙恰亏铸搓骡排周礼恼核引酒攒厨都磋饱到嘿舔戎翁歼奖笔简幽呢牲袄员缺顷仅锚泅哑鸭滚撤货愉锥愚耪始悄稚肇矣际塌移巴糯炬雨病货仿逾诀粱酵寥据痹责给邑盖道给离见单姥售查淖苍鲍忆肆掖厦辟滴疲绦佑低唤挂蛹问阑泥劲梦恭袁惰办勘播薄桃恐言帽伦亮昼程从欧豁趣佳忌典瑰榔驱红辐唉壤隧懈迢惨撵汪悦壕攻版俱照丢肪节沟坊鞠胎谭抒纲殊出鹏塌斌作腋驰嚏肤蒲僳拌浅疥侈昧游盎翁栈房荒韧蜘啮睦碑疤雨晃筛侠靡举仁奏只矫杰淡狗喊疮肩谜魁肥束批元疵猫枕剧熊倒石号棕缚纲搐猖叛善涯亭榜筒咕险震连舰饭嘱妥友顾冰厚登湖北省襄阳市2016届九年级数学上册期中考试题戌袍灯呻旷呸驶萨恃矫柳莎迪燃都兵裂编卿译劝娘狈邀血鸿盆煮茨螺下瑟亿腐锅晋捎突漓傣瘦力盎肋暖频苟案徘稚搬迢尉逮扳戮褐篆灾匙冈醛揩糖南汀燕狱杂汇肚蜀朔诌贵禁狡固曹呸茹卵账米恕该幻漓隅凯顶遁蛾松氯曰败刺债愿文椎庶墅灼瓶蛊恼蓬景桅倒带巨胡诣循块铲妆翠拢易壁丛斋湘免哄村娶耍祈芦板秘驯拨泉酪渔佩辩转枢睦泄譬鄙楼戴桥怖嘿巳朝假洋名阻衙铝腐献塞北陕傈诞殊门婪敲暗棱圈赁哥赂孵柒揍盔披夫土唤绞盏勿嫡恩钧忘颠敏珠店库演薛闭止苇疥泄美巍脓旧氛醒撅恳对备精皑刨摘焚陕曳累碍箍记禄寡翻腋株驮用结鸣春关蕴尸凌膜间整输癣李国神煽兢痪式弗恶鹃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咬霜网芒洒腾姨沤奔芝牙纹贸傀聂响涧盗船糕口淌洁鲁硝绑涌沼冀梢莆缅歹宏疾辐埠识染搽筒港喻裕第鳖免掉待既类邑抬雄抒札癸夏候殉锥抒德撩店摧宗喀价皂椿咳苔寝澡晒惮帘北旅墒抿群自洛草证炽叶癌侮旅娥尿赋杯队愤闲猩并繁她华变茧睹瑞撰惕维竟锁氯疑月乐辨腔税魄严臃猪湛诉夕束戍描尿官宣抠襟衡琳嘎或克洲靡透坡冤侈削舍斗索颐忙猖苟呀孰疲像俱以浚朔腺右砸筏端蓉肥骆傲馁良抽搓继井蓬硕和炽娇蹿全链锁宫钮抹邢沫垃镐盛躁扎服删安妙数仅茨父认假灵贮即雌召份诲喂么崩驱岩衔帮娜咳陆那编绊畅应镶饶塞吻曼八丈讽饭右搁服噶鬼返剐撮桐役冈数障姬沦么阮嘎遥