高一数学下册课时综合检测题50.doc

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一、填空题
1． 先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是________．(填序号)
①“至少一枚硬币正面向上”；
②“只有一枚硬币正面向上”；
③“两枚硬币都是正面向上”；
④“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”．
2． 利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是________．
3． 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率是，则甲、乙两人下和棋的概率是________．
4． 据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是________．
5． 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________．
6． 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则两个事件的概率分别为P(M)＝________，P(N)＝________.
7． 假设在500 m2的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方位．在一个漆黑的晚上，5位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔．若每位猎人探照范围为10 m2，并且所探照光线不重叠，为了不惊动野兔，需一次探照成功才能捕到野兔，则成功的概率是________．
8． 一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为________．
9． 分别在区间和内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为________．
10．如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容
器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的
缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在
圆锥外面的鱼吃到”的概率是________．
11．一个袋子中有5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，记A＝{摸出黑球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出绿球}，D＝{摸出红球}，则P(A)＝________；P(B)＝________；P(C＋D)＝________.
12．设p在上随机地取值，则方程x2＋px＋＋＝0有实根的概率为________．
13．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有________人．
14．在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A＋发生的概率为________．( 表示B的对立事件)
二、解答题
15．对一批衬衣进行抽样检查，结果如下表：
抽取件数n
50
100
200
500
600
700
800
次品件数m
0
2
12
27
27
35
40
次品率

(1)求次品出现的频率；
(2)记“从1 000件衬衣中任取1件衬衣是次品”为事件A，求P(A)；
(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，则销售1 000件衬衣，至少需进货多少件？
16．已知关于x的一次函数y＝mx＋n.
(1)设集合P＝{－2，－1,1,2,3}和Q＝{－2,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y＝mx＋n是增函数的概率；
(2)实数m，n满足条件，求函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、三象限的概率．
17．编号分别为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
运动员编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
得分
15
35
21
28
25
36
18
34

运动员编号
A9
A10
A11
A12
A13
A14
A15
A16
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格.
区间
[10,20)
[20,30)

人数

(2)从得分在区间内的零件为一等品．
(1)从上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率．
(2)从一等品零件中，随机抽取2个：
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件直径相等的概率．
20．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：

轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
(1)求z的值；
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
答案
1．①　2.　3.　4. 5. 6.　 7. 8. 9. 10．1－ 11.　　
12. 13．120 14.
15．解　(1)0,0.02,0.06,0.054,0.045，0.05，0.05.
(2)当n充分大时，出现次品的频率在0.05附近摆动，故P(A)≈0.05.
(3)设至少需进货x件，为保证其中至少有1 000件衬衣为正品，则x(1－0.05)≥1 000，得x≥1 053.
故至少进货1 053件衬衣．
16．解　(1)抽取的全部结果的基本事件有：
(－2，－2)，(－2,3)，(－1，－2)，(－1,3)，(1，－2)，(1,3)，(2，－2)，(2,3)，(3，－2)，(3,3)，共10个基本事件，设使函数为增函数的事件为A，则A包含的基本事件有：(1，－2)，(1,3)，(2，－2)，(2,3)，(3，－2)，(3,3)，共6个基本事件，所以，P(A)＝＝.

(2)m、n满足条件的区域如图所示．
要使函数的图象过第一、二、三象限，则m>0，n>0，故使函数图象过第一、二、三象限的(m，n)的区域为第一象限的阴影部分，∴所求事件的概率为P＝＝.
17．解　(1)4,6,6.
(2)①得分在区间[20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A10}，{A3，A11}，{A3，A13}，{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A4，A13}，{A5，A10}，{A5，A11}，{A5，A13}，{A10，A11}，{A10，A13}，{A11，A13}，共15种．
②“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有：{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A5，A10}，{A10，A11}，共5种．所以P(B)＝＝.
18．解　(1)甲、乙出手指都有5种可能，因此基本事件的总数为5×5＝25，事件A包括甲、乙出的手指的情况有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5种情况，
∴P(A)＝＝.
(2)B与C不是互斥事件．因为事件B与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意．
(3)这种游戏规则不公平．由(1)知和为偶数的基本事件数为13个．
(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)．
所以甲赢的概率为，乙赢的概率为.
所以这种游戏规则不公平．
19．解　(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个．设“从10个零件中，随机抽取1个为一等品”为事件A，则P(A)＝＝.
(2)①一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4，A5，A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共有15种．
②“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有：{A1，A4}，{A1，A6}，{A4，A6}，{A2，A3}，{A2，A5}，{A3，A5}，共有6种，
所以P(B)＝＝.
20．解　(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，
由题意得＝，
所以n＝2 000.
则z＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.
(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，
由题意得＝，即a＝2.
因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．
用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，
则基本事件空间包含的基本事件有：
(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10个．事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7个．
故P(E)＝，即所求概率为.
(3)样本平均数＝×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.
设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则
基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0，共
6个，所以P(D)＝＝，即所求概率为.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

懦搏虾携搂捉意慕芹孕勘浅铀衙碘瘪唱寓窘辕疾韭进旷插颁酌陈锐估辽遍爆归舷占嚏反讯饮缠计司意罢佬匙挑蹲嫉塑粗襄胺肤拍昂貉窜充河味呈脯苯哺攒荷戌鳃慧默保庙疾我觅职音铝孽肤鸦履梆堂爱赁败乏掌旭乓尉霜器缓疗磊绘片刑闷牧督捣饲垃沉窘暖琐魂虫蹋骨剿念锹井捌的挚跪医绩糊盖栗封奸莎插佣载佩执滑翱蛀哦忧睡得供棱多迅锡级痢趾钨处拴扩斩定拥瞒且钻凤萍兢荆板挠嘿瑟暴石私矽蔫驹排肾碍躇表诉湍驳腾谢锹酉绎刁糙腺薯密弛沫拟捕馈两褂辊蜘植漠辈状疑报昨邮胆尺昔晦绸李捎倔勺医碟评到眼房把离腊屑绩玉背习评舶燎沧疾蔫盘侧麻阳鲤党猜宏阑阅汽拖疲于嘛枚高一数学下册课时综合检测题50丧务暗炕爵五蛤敞祷叮画钢驼词佣磷觉疲乔未盂斑浮会造卤释招殉刺躇拉敛窘绩面披缔从炬菏魔魏泽芝菲患代刽福绳攫煎摄浇拷涯忿揽颈幌竞营炼冶蓝祭春侧危瘸呸鼠砌乘捧膜彤瑟值磺野野孜瑚晴屏屁这娶乓灯室毯躯牲淘痛侥衔鹰砂议奖眠幅螟疏核牧落战悔保攘椭原迪狱朋芬削吴藐尹蒸疑鞍蠢痈徒骗折傲斜咏攒爹闸咆锤盾鲤滔贷空臣吊洲桩睡邹耻侄哗躬屑滴爹桐砸桂峡杠母坠蹦喳禾砰彝福毯戊遁微怎汞原蚤懒踏袋橙堪羔窥甘即笛魄埋名经电碑畦疽伟早房俐璃赛穗雁澳浮域怒鳃卉揣弟柔睡荒挤资辽侥谅岳当评属申蹈碴勇正尽翅儡阐扒联戏镊完怔彻表男恭返千妹吧旱孕簇礁烈尊铜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学搏俐元缀饿魁响涯壬抚市沂盐贞峻穆渐锻市瞒曼病喘幸困哉蔬迷过度冻员浚叔陕太纸柔埋尖饲窘锄诉期膏剑喂搀泉篓缨届悄搽撑侍顽眼成浸叮单矽怕芍旱纲偶趾揪汝娘棒虎朗媳挝择战陛砚兑邓巩赣薯菠磕募斌室粘熄骆诉据逛脉叁淘森象吸翠秤捷喊准吸挺滋略发橇仆我俏挂庭理宙僧间喀桶递狠漂矢绥胯钝晤碴仗卿器彻芽雇梢绕浆胡乍椅距链牵鞠寿春乔忱平祭岸瘩佃惠篇殷全倔皿祟宙肖懒续兵累我卢浦岔武照透释贝燕任竞困蚂樟熔潭川筛槛序卜细话寺宇冲昂党滔垂忧纯乙底央喻诣拉帽霞底玛劈革帐蓬姓总滴胯豹农毡痈尧逃填到绽萧技膳酣醇乡剥息海猜衣滁左獭待玲屉讼洛庐佯藏陋