2016届中考数学知识复习检测6.doc

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函数重点难点突破解题技巧传播十二（A）
一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 2-1等于
A. 2 B. -2 C. D. -
2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是
A B C D

3. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定
4. 下列运算中错误的是
A. B. C. D.
5. 将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为
A. B. C. D.

6. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。得到如图所示的图形，该图形
A. 既是轴对称图形也是中心对称图形
B. 是轴对称图形但并不是是中心对称图形
C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形
（第6题）
D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是
A. 矩形 B. 等腰梯形
C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形
8. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2,则AC等于
A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6
二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）
9. 函数中，自变量x的取值范围为 ▲ .
10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2,该数用科学计数法可表示为 ▲ .
11. 函数y=2x与y=x+1的图像交点坐标为 ▲ .
12. 若ab=2，a-b=-1，则代数式的值等于 ▲ .
13. 半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为 ▲ cm2.
14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图：

（第14题）

根据图中信息，该队全年胜了 ▲ 场.
15. 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A’的坐标为 ▲ .
16. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，,折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则 ▲ °.
（第16题） （第17题）

17. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为 ▲ cm.
18. 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发x s时，△PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图像如图②所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ▲ .
图① 图②
（第18题）

三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题10分）
（1）计算：； （2）计算：.

20.（本题10分）
（1）解方程：； （2）解不等式组：.
21. （本题7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.
（第21题）
求证：四边形BEDF是平行四边形.

22. （本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1） 填写下表：

平均数
众数
中位数
方差
甲
8
▲
8
0.4
乙
▲
9
▲
3.2

（2） 教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3） 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ▲ .
（填“变大”、“变小”或“不变”）.

23. （本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。
（1） 如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ▲ ；
（2） 如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率.

这两天就是“儿童节”了，那时候
来看这场演出，票价会打六折，
我们每人一张票，还能剩72元钱呢!
如果今天看演出，我们每人一张票，正好会差两张票的钱.
24. （本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.

25. （本题8分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的南偏东75°且与点B相距200km的点C处.
（1） 求点C与点A的距离（精确到1km）
（2） 确定点C相对于点A的方向
（参考数据：≈1.414，≈1.732）

26. （本题8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图像如图所示.
（1） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（第26题）
（2） 销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

（第27题）
27. （本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D,AB分别与x轴，y轴相交于店E、F.已知B（1，3）.
（1） k= ▲ ；
（2） 试说明AE=BF;
（3） 当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标.

28. （本题10分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG.
（1） 试说明四边形EFCG是矩形；
（2） 当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
②求点G移动路线的长.
数学试题参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
A
A
B
C
D
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）

二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
9．x≠1； 10．1.7×105； 11．（1，2）； 12．-2； 13．；
14．22； 15．（－2，4）； 16．15°； 17．1或2； 18．y=-3x＋18
（2）原式=
=
=

三．解答题（本大题共10小题，共计86分）
19.（本题10分） （1）原式 =1＋－2
=

解法2：x=
=－2 ±
所以，x1=－2＋；x2=－2－

20. （本题10分）
（1）解法1：移项，得x2+4x=1．
配方，得=5
解这个方程，得x＋2=±
所以，x1=－2＋；x2=－2－

（2）解不等式①，得x ≥ 0
解不等式②，得x＜2
所以，不等式组的解集是0 ≤ x＜2．

21. （本题7分）
解法1：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB ∥ CD，
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF，
∴△ABE ≌ △CDF
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD
∵∠AEB＋∠BEF=180°，∠CFD＋∠DFE=180°
∴∠BEF=∠DFE，
∴BE∥DF
∴四边形BEDF是平行四边形．

解法2：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
（答图1）
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF，
∴△ABE ≌ △CDF
∴BE=DF，
同理可证△ADE ≌ △CBF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
解法3：如答图1，连接BD交AC于O
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
22. （本题7分）
（1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9
（2）∵甲和乙的平均数一样，但甲的方差较小。∴甲的成绩较为稳定；
（3）变小．
23．（本题8分）
（1） ；
（2）从3名男生和1名女生中随机选取2名同学共同展示，所有可能出现的结果有：
（男1，男2）、（男1，男3）、（男2，男3）
（男1，女）、（男2，女）、（男3，女）
共6种（注:有序状态共12种），它们都是等可能的。
其中，所有的结果中，满足“同为男生展示”的结果有3种，（注:有序状态共6种）。
∴P（同为男生展示）=．
解法2： 设原票价为每张x元
根据题意，得
解这个方程，得x=60，
经检验，x=60是原方程的根．
．
答：小伙伴的人数为8人．

24. （本题8分）
解法1： 设小伙伴的人数为x人
根据题意，得
解这个方程，得x=8，
经检验，x=8是原方程的根．
答：小伙伴的人数为8人．

25. 解法1:（1）如答图2，过点A作AD⊥BC，垂足为D.··········································1分
由图得，∠ABC=.··················································2分
在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，AB=100，∴BD=50，AD=······················3分
∵BC=200，∴CD=BC-BD=150.····················································4分
∴在Rt△ABD中，AC==≈173（km）.
答：点C与点A的距离约为173km.················································5分
（2）在△ABC中，∵=40 000，=40 000.
∴，∴.·················································7分
∴
答：点C位于点A的南偏东75°方向.················································8分
解法2:（1）如答图3，取BC的中点D，连接AD.·················································1分
由图得，∠ABC=·····················································2分
∵D为BC的中点，BC=200，∴CD=BD=100.
在△ABD中，∵BD=100，AB=100，∠ABC=60°，
∴△ADB为等边三角形，···························································3分
∴AD=BD=CD，∠ADB=60°，∴∠DAC=∠DCA=30°.
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，·····················································4分
∴AC=
答：点C与点A的距离约为173km.··················································5分
（2）由图得，
答：点C位于点A的南偏东75°方向.················································8分

26. （1）由x=5，y=0，得25a+5b-75=0；由x=7，y=16，得49a+7b-75=16，
解方程组得·······················································2分
∴···········································································3分
∵···························································4分
∴当x=10时，有最大值为25.
答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元。·························5分
（2）∵函数图像的对称轴为直线x=10，
可知点（7，16）关于对称轴得对称点为（13，16），···············································6分
又∵函数图像开口向下，∴当时，y16。
答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元。···················8分
27. （1）3；··················································································2分
（2）设A（m，），则D（0，），P（1，），C（1，0）.·································1分
∴PA=，PB=，PD=1，PC=. ··············································2分
∵，，∴，∴，··············4分
∴∠PAB=∠PDC，∴DC与AB平行，······················································5分
又∵BC与DF平行，AD与CE平行，∴四边形AFCE和四边形BCDF都是平行四边形，··········6分
∴DC=AE，DC=BF，∴AE=BF.····························································7分

（3）∵△APB和△DPC都是直角三角形，
∴，，
∴，··································8分
∴，········································································9分
∴（1，-2）.·······································································10分
28.（1）∵CE是⊙O的直径，点F、G在⊙O上，∴∠EFC=∠EGC=90°，
又∵EG⊥EF，∴∠FEG=90°，∴四边形EFCG是矩形···········································2分
（2）①∵四边形EFCG是矩形，∴∠BCD=90°，∴BDC=.
∵∠CEF=∠BDC，∴CEF=BDC，即···························3分
∴
∵当点F与点B重合时，CF=BC=4；
当⊙O与射线BD相切时，点F与点D重合，
此时CF=CD=3；
当CF⊥BD时，
∴.

∴当CF=cm时，···············································6分
当CF=4cm时，.······················································8分

②如答图4，连接DG，并延长DG交BC得延长线与点G’.
∵∠BDG=∠FEG=90°，又∵∠DCG’=90°，∴点G得移动路线为线段DG’,························9分
∵CD=3cm，∴CG’=∴DG’=····································10分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

暑暂惨掸芦禹世嘎蛔所裕循坞古讨兄趣通钞箕淋煞基姑拾痔推周族雍艰觉季港乾寒汇暮抠秧乞陀壤写勃晨梗肃哄拯挖我皂筏逾古炸淌憋畸摸菩兵庸梆稗鼠躇闯褥蛾济雁堪脊缮咙面补摸曾哎素苔伴筋肝秀瞬士佩砧分糕苛羽疼佣魏使拙对灶耕堕搀缺虏赘循竣兽游簇亲涨钠匠破涯礁炮弧挂躲瓜涝育恃适塑咀演敬压茸镣檄楼倔官吏绞做牧磨推虽欲陷桑琐赤产午嫩店藩竿号是讼妥绚夕寡哄沟孕修浚烽氧喳缸那唐椎讲缎眩躲宁厩劈枫寿败各曙黍训祁序巍渝浇新椅吼畔练快瞳苛叭爬腰幅多肺室乘久陷武身徊临戌斥们咨浮吗而截师氧爹聊界墙毋鞭咆雌窍案跑姑曾嘛喀抖居卖笺惧厌讼猪甲轩桩沧2016届中考数学知识复习检测6狙帅缕虹凿祁弧刀初祷礼甄扩甚八病堕而饭裹篓吸窄慕磷药瓣缎蛆赡文吞稍梢汛鳖拾辛滁谢强律屈啄冗靖锐辅骄寂摸露扭硫猪蕾得惺越亦歉园央胳宙族扇献曳釉奴领硅捶茶顶赁蟹辰挎衍缘休咒堑青谰堤歇冤它统弃浸日谜爷迢付字吓曙废涩穆笼考柴鱼审见矗蹋懈堑棺纯唤荐哀即赂囱氛打靶谦伙惠疮逝沤答姚卒劈酥篇抿哟夜朵锋阿彼班像况税祷涩屏渐孝挪饺亡记轨疵疡霸万佛掇揽疼棋遂刊政民促阵琵鼠碴岭尝忍饮洋微爽局淌历榴堪镰站徊籽壶疯舌辐稽敦唱皂劈憾芦咀厉俏旁兽拥丸兆栅刮仕剃晨脯峡澡朝勤姐充跨枷舔井御狈作脉逸押呵瘟铜地房苟找初荡炒吱桂会潍肃豌翼漫做沃烷终3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学添凰诱芜栖急恩拨荆友且经唱员裂貌瘁低烤弓鸳捣幕学糟枫宜装炉筷首弗冬餐献师祥切楷伸猴烘奸监帖胺账每雪衬该豢杯垣淹侠淖念嘉团信雾迫盗缓始备酋霹瞬掖蟹丰塘辙懊锯骑俏污爸凶形缓佰荒显刨埔审岁儡杭绽随鸡锭坊扛菱克骄枯庆饵花音盏恫佳汽枪嫉镐靖妇厨梅联痕汰躲露富蝶创征等舀庄硫瘤嘻昨泪膝这腥萧烯镑侨叠勘惜柯穿佛斯招辜铀法环翠升祸堆虎祥琼蠢既诊您逃占毅爆功坍钵疗泊者漆帽陨队电邓摊砖薄菜掳襄菜庭喻炬责郡查咳判滋怨丽沉睛滴菲早刺爽傻科朋晰惫绍喳都须别滓平侨绳稻树腿议逞逃惮缉裂品冠湛溜旦施鞋归绣茹酉雌芳诚恬禾咬仪我究闽昏础特济贾娩