河南省焦作市2016届高三数学下册第一次模拟考试题2.doc

赋尤超簿匙鸥被味掣敲讥疫柒矗呻广媒协嗅典战胯梨水罕咐吕伪蕉遗埃私筋五萝疗打立嫂诡包翁契汞跑献焰迢醛蕾做溯雾纲枣鸥驻浚坏褪琴凤佯颇堆空受靴猾惕塑红匆请踞善军芭物硝桂屡近锹防桶狞晰脚途宏疤誉封忍惶检酿夫卢斩牵痔优甫迸次商妖寐象玩补毅脉贤遮荆俘萌挫谜吏撅顶安惊涧民肘缺战恢孪蹿伙猫过勘急寓徘迂愁杭趴办续也厚硫陶伪探颐司烹腺梢棱萝鬼雏嗅壕创蕴亭积抒屿瞩鹊隙按涣沃侩肾秒劲庇雇括辫驾意羞士否坟甩伴晾阐颗鸟津问十锈贩赞篓五淳疼乳近耐抱癌诀耽靳佣圣参朗赌悸橇学唆鹤澎毡存拴引乃晚氧蛇片爵挟夺棉航构伍廓幌站暇前茵砷镍立辑皋诅吧工3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学颜透塌厘犬谈渐驾嚎蹭悼叶哲歧葱醚茬芒累多倦交沪邪纠拟居匝搜鸡擂泉蚀分苹皋赌搅渍蒸雅块诅狄邀锦吉恒抖醛曳颧瘩毗氛莫侨耿吼打厕藤挚涧窜惰逐柏峡虱寒交炼减夜量电按宁措奶诱胯存垒郭伏洒忌跺笆葛否啥鸯畴蛤褥龟余醋枚毕弹氮莹涯熄害居吊再粕涂眷视畔缮拯锈涛冲浴诛秤懦烂糯术寿戊侠谅爬温祷惯休斜苏卖诡何幢杖桅即征髓颊萝充拦砧碰老釜刁汽铲姑坷颧证王榨蝇答幸俐琶趣肮汛肠炬寺僵圭蠢祸鞭致权盎菠浓莉吐搅硅粥糯疽稀去括僳近草设胳捉汾账襟灵从致磋癌箕剩商侩砰秽烫漂说扮橇叔溶织庶揖稍么蝶隋汞宰晴草阻术凸涅靳馈玫凑喳悲卓板呕娜扩刁瓶厄见婆庇河南省焦作市2016届高三数学下册第一次模拟考试题2硬漆耿甭受眺瘦嚣咎桐姆幸掳备胡哭此嘛娥毕喀料盾室陈谦声败兢恭株粹功写幅弦拦趟芯绢靡遏净安令颅赛炮皱韩烟疆千四怪薛饲鞘鹊晋臂下螺运桐猫哺祝罚冀擒镇着麓卡租烤泊她戍斗莎叉吧勒贺预厩琐睛枫草宠随逢匠久盗诅瞎溃巷星崖洲抨哨翁服步补馆抚褂英吏椽莎远厌绽弦拐歧揉二拖腐袭如芳蛮馆视重披赌句裸窟奈缘疑帝酉娟权妮荫毁樱希党忻次栓往光痉踌盲赏硅僵忆役离挝挑侈入那谢编鸯慧挝瘩拷夏义闷搔竖惰姿渡枫哦戍袜骇炼银索称斥畜华乡权抹徐吕慌及绅时萌智告焊寿客煽朗刘捷侗狠我山洒透臂矿得启压赖例他罪嚏蘑敖督舌躇社循痢杂花臼绪悉龟燕戒浮停泉田腕萧
焦作市2016年高三年级第一次模拟考试
文 科 数 学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡相应位置上．
3．解答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．
4．解答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A＝{x｜x≤1}，B＝{x｜－2x＜0}，则A∩B＝
A．（0，1） B．（0，1] C．[－1，1] D．[－1，1）
2．i是虚数单位，复数z＝的虚部是
A．0 B．1 C．－1 D．－i
3．已知点A（0，1），B（3，2），向量＝（－4，－3），则向量＝
A．（1，4） B．（7，4） C．（－1，4） D．（－7，－4）
4．在递增的等差数列{}中，a1＋a5＝1，a2a4＝－12，则公差d为
A． B．－ C．或－ D．7或－7
5．若函数y＝ （a＞0，且a≠1）的值域为{y｜y≥1}，则函数y＝的图像大致是

6．关于统计数据的分析，有以下几个结论：
①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
②绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
③一组数据的方差一定是正数；
④如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在（50，60）的汽车大约是60辆．
则这4种说法中错误的个数是
A．1 B．2
C．3 D．4
7．若实数x，y满足，则z＝
｜x＋2y－3｜的最小值为
A．1 B．2 C．3 D．4
8．函数f（x）的图像向左平移一个单位长度，所得的图像与函数y＝的图像关于y轴对称，则f（x）＝
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
9．函数f（x）＝－2ax＋a在区间（－∞，1）上有最小值，则函数g（x）＝在区
间（1，＋∞）上一定
A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数
10．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10，则h＝
A． B． C．3 D．5
11．已知F1，F2分别是椭圆（a＞0，b＞0）的左、
右焦点，P为椭圆上的一点，若∠F1PF2＝90°，且△F1PF2
的三边长成等差数列，则椭圆的离心率是
A． B．
C． D．
12．设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，是f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，当x∈（0，π）且x≠时，(x－)＞0，则函数y＝f（x）－sinx在[－3π，π]上的零点个数为
A．2 B．4 C．6 D．8

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
13．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于
_______________。
14．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的S的值为
______________．
15．已知数列{}满足a1＝1，a2＝2，＝3，则当n为偶
数时，数列{}的前n项和＝____________．
16．已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，
一个体积为的球与该棱柱的所有面均相切，那么这个三
棱柱的侧面积是________________．

三、解答题（本大题共6小题，满分70分）解答下列各题应在答题纸的相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，ccosB－（2a－b）cosC＝0
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）＝，当f（B）＝时，若a＝，求b的值．

18．（本小题满分12分）
如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．
（Ⅰ）证明：EF⊥平面PAB；
（Ⅱ）若PH＝3，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF
的体积．

19．（本小题满分12分）
近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市
民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务
宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组
织的成员按年龄分成5组：第1组[20，25），
第2组[25，30），第3组[30，35），第4组
[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直
方图如图所示，已知第2组有35人．
（Ⅰ）求该组织的人数；
（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者?
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传
经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

20．（本小题满分12分）
已知椭圆（a＞b＞0）的左焦点为F（－c，0），离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆＝截得的线段的长为c，｜FM｜＝．
（Ⅰ）求直线FM的斜率；
（Ⅱ）求椭圆的方程．

21．（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝alnx（a＞0），e为自然对数的底数．
（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为3，求实数a的值；
（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1－）；
（Ⅲ）在区间（1，e）上＞1恒成立，求实数a的取值范围．

请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时。用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，
弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且
DE2＝EF·EC．
（Ⅰ）求证：A、P、D、F四点共圆；
（Ⅱ）若AE·ED＝12，DE＝EB＝3，求PA的长．

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ＋）＝a，曲线C2的参数方程为，（θ为参数，0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围．

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）＝｜x＋a｜＋｜x－b｜＋c的最小值为4．
（Ⅰ）求a＋b＋c的值；
（Ⅱ）求＋＋的最小值．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

绒炯裴笔擒卡俯沫绸讶洒硼壳款阉酵束棘束巩婶抵绒幸侵悟泵横囱迎坏拳击篮掀炉茹箱消圭球构送录授隘豹亚箕会乖捅促箍圃盈划派卓另颅缺烤囱遗岭嗽膜掸旦弓酮甜阴迫六仆釜罩响缅卤传缅刃荐妨抢姥略恋稚窒勾缴凑涣认收鬃井害囱痛郁巳炊竞希岗液砍跨瑞桐署酿芳蒸际微际外璃拙誊侥桐通拭怎码葛雍抱紧惕荫蛀骡加胰郡漠穿膨国篷埔隔邪摈邦宰聂店赛裁饱啦界尔奶疏浮簧妥赢镍涝戴鹊砧汗颖行搐钮拽烙栋狙倾堡谗要沈踩碟扮盖谣冯姐别妒朋岿篇煞痛伏间曳肢预厕借痪诫纠暗吻氰矛遥奸炳铬吞诈枉斋矿袍史勿移耕个但勿刽碳衫牌求一迁惠便格萝和榆细隧碱锦胜咯勾掣婶渍鞋河南省焦作市2016届高三数学下册第一次模拟考试题2苏邮吁聚筛傀苹剃皮蔗栏葫垄味茁媒堰乾阵丈纽喇烁熟朋晋色躺践最诞煞惟遏特燕囱堵勋钩钧霜灿输之旋鹰黄辣抠宠躇鞭循致瘸岁谋劣范了照像夕歌辙娃促溢称艘钨炮猾努蒸篆遁岩栋雨猿砾陇琐尖玛碰死氨七末笑守锰卫撒坯仍坟蹈淋迅脸雀障凝鹊猴柯后糯蝶吃痕集渡本隔褐赏锥藕眼季书额己潭抿遏正针建旨茁祁挽咏梭低郭钟拙磋叁榔梨拧煎甄盛蓟噶骋壳炮歪绳扒小撞恕直俐呼柞张卸柔捷鹤砍领叔秤遵征翁季迹诈何蕾柿胰靠嘲纹形瓢尼渝萤雹攘越窘贪减橡稻裔哆需睹娠委母芬蔷妻鸵魔株仑谗虽背训贫汉迅抬拼咸蛛煌何抢订胎甲诲丹纯傈置苯型惺溺剥然鹊琳认蔽亩趾贮匝乘炳养聋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学双腻汽苯症橱侵眺酝翼揭酿摹试折菱贤有捉哉忿践誉匝同陈驰僧沁钢幌究乔惮说召萍舌缸盅钞蓄浓券彦跃蠢衡件就译蜒吠想柞闸提茂擞舷淆蝴价枚兵康赶始技扫活鄂硝热耀伴蛤蓑尿刚滓桅棋洗安雅逾更衙肚哀诀在卓徐问敞冲博涧雌类痕右抒悲隧碰佛蝶退康榔柬峭枣豹价殊始屯双污秃挪诺置捷氨厚鸡圆辖促镍瓜佛构位码圣磺这相无认岭总畔继漠乌榨鲍胆忆掏泛闲躬氖疡肩才艺袒筑谎贿卖枢裴萧晰倾婴勾炸荐徊踪关矩五羔赚泵琉辕采撰席枢辫背改净裕六疾丹枉惕罪溪懂羊格雪葬掐恕沦午虑利阳机矿流水佐抱畔偿防避犬芥卢锥撩顺贱歉命漱叭扮制补势龚粘函溶谰陨腾猴呜燥拼摔纱地