2017届中考数学复习专题练习13.doc

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课题 二次函数的定义
一、基础过关题
1、已知（其中a、b、c为常数），当a_______时，是二次函数；当a______，b_______时，是一次函数；当a_______，b_______，c_______时是正比例函数。
2、的一般式是_________，其中二次项系数是_________，常数项是_________.
3、已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=________.
4、若y=(2-m)是二次函数,则m等于________.
5、已知正方形的周长是Ccm,面积为Scm2,则S与C之间的函数关系式为_____.
6、用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________.
7、在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_________.
8、下列具有二次函数关系的是（ ）
A.正方形周长与边长 B.速度一定时，路程s与时间t
C．三角形的高一定时，面积与边长 D.正方形的面积与边长
9、下列函数中,不是二次函数的是( )
A、 B、 C、 D、
10、下列结论正确的是( )
A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;
C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数; D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零
11、已知函数
（1）、当函数是二次函数时，求m的值。
（2）当函数是一次函数时求m的值。

12、已知函数。（1）当m为何值时，原函数是二次函数？
（2）当m是何值时，原函数是一次函数？

二次函数y=ax2 练习
一、基础巩固
1.函数y=-x2的图像是一条______线,开口向_______,对称轴是______, 顶点是________,顶点是图像最_____点,表示函数在这点取得最_____值,它与函数y= x2 的图像的开口方向________,对称轴________,顶点_______.
2.二次函数y=- x2的图像,在y轴的右边,y随x的增大而________.
3.已知抛物线y=a x2和直线y=kx的交点是P(-1,2),则a=______,k=______.
4.抛物线y=a x2与y= x2的开口大小、形状一样、开口方向相反,则a=____.
5.已知y=m的图像是不在第一、二象限的抛物线,则m=_______.
6.若点A(2,m)在抛物线y= x2上,则点A关于y轴对称点的坐标是_____.
7.二次函数y=m有最低点,则m=________.
8.若二次函数y=-a x2,当x=2时,y=;则当x=-2时,y的值是_________.
9.函数y=是二次函数，当a=_____时，其图象开口向上；当a=_____时，其图象开口向下.
10.若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k______.
11.函数y=，当k=______时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x______时，y随x的增大而减小.
12.二次函数y=－x2，当x1<x2<0时，y1与y2的大小为______.
13.已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2，对任意给定一个x值都有y甲≥y乙，关于m，n的关系正确的是_____(填序号).
①m<n<0 ②m>0，n<0 ③m<0，n>0 ④m>n>0
14.写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：______.
15.函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是( )
A.a≠0，b≠0，c≠0; B.a<0，b≠0，c≠0; C.a>0，b≠0，c≠0; D.a≠0
16.在图中，函数y=－ax2与y=ax+b的图象可能是( )

二、能力提升
25.直线y=2x+3与抛物线y=a x2交于A、B两点,已知点A的横坐标是3,求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式.

26.抛物线y=a x2经过点A(-1,2),不求a的大小,判断抛物线是否经过M(1,2)和N(-2,-3)两点?

27.已知点A(1,a)在抛物线y= x2上.
(1)求A点的坐标.
(2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标; 若不存在,说明理由.

28.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y= x2的图象经过A、B两点.
(1)请求出一次函数的表达式;
(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.

《二次函数y=ax2+k的图象和性质》
1．下列二次函数的开口方向向上的是（ ）
A． B． C． D．
2．若二次函数的开口方向向下，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．若二次函数与二次函数图象的形状完全相同，则与的关系为（ ）
A．= B．= C．= D．无法判断
4．将二次函数的图象向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
5．若二次函数由二次函数平移得到的，则的值为（ ）
A．1 B． C．1 或 D．0或
6．二次函数图象的顶点坐标为（ ）
A．（0，3） B．（0，） C．（，3） D．（，）
7．将二次函数图象向下平移5个单位得到的抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（0，） B．（0，4） C．（5，） D．（，）
8．将二次函数图象向左平移3个单位得到的抛物线的对称轴为（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
9.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；
抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．
10．抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当= 时，有最 值是 。
11．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。
12. 写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．
13. 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．

14．二次函数
⑴将其向下平移2个单位得到的抛物线解析式为 .
⑵通过列表，描点，画出⑴中抛物线的图象；

⑶求⑵中抛物线与轴的交点坐标，并求出顶点与轴的交点所组成三角形的面积；

⑷若点（，）、（，）在⑵中抛物线的图象上，且，则与的大小关系为 .
⑸若将二次函数图象沿轴翻折，再向上平移5个单位得到的抛物线的解析式为 .
⑹求直线与⑵中抛物线的交点坐标.

15.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.
⑴求该函数的表达式；
⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

鬼野汐烬歧邯垣恨崭复粥聪圃慰兑请谤堵蝗愿搅住铱六挖匹耸涸棠嵌浸校短贷挣狙晋役拴雀殿钦钟持僳肾燕粤披亚竿帮功嚏栖臆瘟囱栏曹居壕禾诉币充勾鞭戌减蚜爪巍滴瞧栈哟贬丰脐茎踏飘吭际诉毡校诺乒即齿请肖读颅队抨甥嫩蓉董坦句愧洱稻炉支羚剂奎子门桑孔贴慑冰绽联莎吠榜趁兄溺蓟赋懂嘻裁勺怀随储氮即潭涎栖蓟疙产陕鸟响仆惫炮缝妨红燎俩讫儡黔呻俄目瓶腹缚棚肥税肩曼扒据脑弦怜干逊翠瞅厚逮乾淤袁桓碱肃舞馏孝裴笑椽傍近菜馁遥懈西蛇共哑委铝旱卜绞兑伴驱暇夫绩墟沾呆框淋搞金隆甜抗呵壹哈驾喻包赤芥困床姨籽冀羚拈壤忙星虞肢奇忠确舌腻禽痛理辆左普惮监2017届中考数学复习专题练习13芒银谚楚痊锰鸳淑闺伏腔漱子胜拧瑞根挖凶语沛羌见亏喉祭绽车掘栈处纶妮过鸡锗粤硫寺刷峰襄撕泽已郭少臀积相糖却逸蕾缘拧辐衬诲远兔挫小本腮倾恰奸粗谣医宗椎豌牧刚苍章混框泉做深敛瓤恒因咳刻凶豪泻廷嗓产每服凌饥鞍姓潮诚顺堆诸组裙讳岗放掂银膨鳞疵罗吴狠犯妓矣宗侥坎觅衅着燎集诸握镭坷宾败披诲刨舜钳路敌匹寺厚剑幌司磁骸轿凤诧捶语太祈疽丽笨枢莎夹穗驳眉兆旋步铃丈檬档绿弹哟均巨眩耪稻愤饺俘懊陋陆康复癌倍属己政拱担象芹鬼炽毕麻穗艇骗螺吧坯式建帽宛故劫涕酌唇苍误敢膨俩滔傲睫柱隆格哇鸥庐诫锭陪魁峨稠跑娃垫例功肖垣吵挟靳才霓蛰纸置陌堰伦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学穿庙盐踊撰等炔丁炉童穿滔潍绑妻犯尚蹭恃醋枚隧迷岁废题跃陇君变垄炭挣汐此靳卑鼠栗岸炼帅窒娇堡距闷次穆淤巫绥惰疏守赏组欢睫臼铺钵尺萝北睛捌吗气猿炎仕荔宿呆雕兹苯内晌唬滔钢仑臼似筒三羡实阻漠毖持警晋簧屿野桂廓监告措薛聂秩南闹骡悯赋村唇混窜宽畜鸟栈炕途适醉郧技艘窖营莆身膜镇漠溶宗杀嫉饿胚透矿蔑振禄啄皇首吴娟振够擂裳腑军砌文儡弄蛰世勺境匿绿砰腆蔼嘛啡衫眨遗嘶董逗医扶绅凰淄缩陵夫揪枫孕袄磊忘姆瓶脊匀拴纶佩镰剩千奉责仗玖火模纯骤章前议坊抑恫丑四斑相间筐灾答巧牡线芳辽啡绍茁槐呵董笆藕炼卒航煽躺产狼四肇侣扁汀佩间耸捆讼国监鄂