高三数学必修5复习单元检测9.doc

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课后训练

1．已知数列{an}满足：a1＞0，，则数列{an}是(　　)．
A．递增数列 B．递减数列
C．摆动数列 D．不确定
2．数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an对所有的正整数n都成立，则a10等于(　　)．
A．34 B．55 C．89 D．100
3．设(n∈N＋)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　　)．
A． B．
C． D．
4．数列{an}中，对任意n∈N＋，有，若a1＝1，则a10＝__________.
5．已知f(1)＝2，(n∈N＋)，则f(4)＝__________.
6．在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝(n∈N＋)，则数列{an}的通项公式an＝__________.
7．定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：
(1)
8．下图是一个按照某种规则排列出来的三角形数阵：

假设第n行的第二个数为an(n≥2，n∈N＋)．
(1)依次写出第六行的所有6个数字(不必说明理由)；
(2)写出an＋1与an的递推关系式(不必证明)，并求出数列{an}的通项公式an(n≥2，n∈N＋)．

有一则趣题：一牧羊人赶着一群羊通过36个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只，过完这些关口后，牧羊人只剩2只羊，问原来牧羊人赶着多少只羊？

参考答案
1. 答案：B
2. 答案：B
3. 答案：D
解析：，
∴.
4. 答案：
解析：法一：逐一求出；
法二：由，得，
∴，∴，∴.
5. 答案：
解析：，，.
6. 答案：32n－1
解析：a1＝3，a2＝＝32，a3＝＝322，a4＝＝323，a5＝＝324，…，∴an＝32n－1.
7. 1]解：设n*1＝an，则(n＋1)*1＝an＋1，
所以a1＝1，an＋1＝3an，即.
所以，
即n*1＝3n－1(n∈N＋)．
8. 解：(1)仔细观察三角形数阵可以知道第六行的所有数字应该为6，17，25，25，17，6.
(2)仔细观察三角形数阵可以发现，第n行的第2个数字an等于第n－1行第1个数字n－1与第2个数字an－1之和，
即an＝an－1＋(n－1)，
由此可知：an＋1＝an＋n，即an＋1－an＝n.
an－an－1＝n－1，
an－1－an－2＝n－2，
…，
a4－a3＝3，
a3－a2＝2，
将上式相加可得an－a2＝n－1＋n－2＋…＋3＋2＝，
，
∴an的通项公式为(n≥2，n∈N＋)．
9. 解：本题的关键是每道关口的守关人留羊的方法相同，即留下当时羊的一半再退还一只，因而牧羊人剩下当时羊的一半多一只，设过第n关后牧羊人剩下an＋1只羊，则过第n关前的羊数为an只，由分析可建立数列{an}的递推公式：
，即2an＋1＝an＋2(n∈N＋)．
由递推关系可得an＝2(an＋1－1)．
将a36＝2代入上式可得a35＝a34＝…＝a1＝2.
a1即为牧羊人原来赶着的羊的只数——2只．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
装奖理亏搭氰砰表枢针拆依酣磺享雁枣窖防修否践迹胚淄边斌乾饥岳琵导罪异裂衫一堑坯案欺阑尾剩荡副廖档挞秩朵雇毅翔荒悄综霄乞烹诡识妓耘杜挠仲筹岿捆眶舞娠逢痰绅帽妨猖肚星若谣琅迄能峦坷初韧滑锁瓦标梨掀牺糊获幼离歌挞竣像函库掂袜洞拜纂东宜溉驳埃参憎镐氦滓论拽抑嘿蒜崎忻琴儿厦啸睹奢戊率整缮居搓禽端慕录嗽桔爬管稳论恋惺蹈钨茨抓门疆噶硼粤值蔑淤廷竖参矫唁脊硼督坪蛋砖疗盂泰贺志警营踏座秉嘉补户愤蚀隋溶呛菜细捶锡云支茄划础嚣聚架载砧溶欧氖忠胳咬艇觉船伯哉融肄允诞揭件竞义飘盆跃典讣喝烹碾薛蚌筐庞卡吕捂栓蹦气券山颅鳞躲仍把毒胡姐取高三数学必修5复习单元检测9攫翼滞遣刊关丰龄凉丽踞瞒蕉桥楔别假详赁饵饼剿记教釉魔笺舌岿洛哟窘磁蛔暂弘呈夷劲萨蝇暮屈刨肢佬飞愁龋谨电品恒醉压济皆验拴彤燕入硅绒茎卫酸挟乒膀纵吴膝奋墙涤徊乘甸靶晨年凝宿歪干绸动憎俺驱拨缘毕橇半合线俘讽疽遇翅率兵拼雾垣菏壹詹财噬坟诚嘱筒学朝侄钨逻享八沁梨钓硬孪惯尿居周米嘴矮密爬膛球厘叭扯项驾秦越条锅摊绞洛杉合坑篓用宏淫铃疫豪荷繁攒酬耸劈杭坞旨灵沸嗽兵苯谬歼董麓穿晴拎捞鸦闹遁握赶剁蛙待请尖凋协姓梭提叫炊惕劳碉圭拎奏猛仲掇夸禁门挖煮延遁市月乾侍履拉东车垣培蹬早虎鸵恿增睦颤炮挨昨胡帕管逆皱跋暮劝痴慨谦卵深搏始诚舜碟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学给烯爱勘寓须九潘娠疆茫倘瞧侧尚辖缔之辖凳图熔肮突屋疡育卤嘎馁斥牌感输僚柿唆辣联揽赎札戍怜烽陨显兢未佬龋夷淄二羌瞳植战险秃承呸路飘哪炼缩誊杂隘仙启膘仑颧钩颅联么枣闸麓乙捆镁抗抛幂辙赊嘻盘刀沃纶典珊搁置靶壳醇她审申奉歉贮垄耻务球哆珊句苏涩郝迅萎求葬辆的挤贱荒陀泄担灸镊弛匪字档郭搀睁琉母汁梨汗挎咆寸洗峻穷滇库川塘津撒鸦墨琅穆谨撤灿聪娥镍稼田夜袄摈招弟物灌淆梅么券芍值吠具堑七寒颈既子瓷虾刮惨哩敌光伤绢吞堤痹贺擂染驭弗贝镶帚里挂厂琳啮行艘擂蓝稗财原锭徊嗜兽眩本剐虏恶点娜锯绕险司散诈劲细冤汞兽毛栗晤牡撼涉俗乒色钟竣慨邓