高二数学下册五月周练试卷3.doc

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惠泽园五月 周练试卷（3）
编制：江海军 审核：黄立斌 邵华川
一、填空题（每题5分）：
1、函数f(x)＝的定义域为________．

2、若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________．

3、已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m＝________．

4、已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为________．

5、已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，则2 015a的值为________．

6、设函数f(x)＝，则满足f(x)≤2的x的取值范围是________．

7、已知函数f(2x)的定义域是[－1，1]，求f(x)的定义域为________．

8、已知条件p：≤－1，条件q：x2＋x＜a2－a，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是________．

9、若函数f(x)＝(k为常数)在定义域内为奇函数，则k的值为________．

10、已知偶函数f(x)(x≠0)在区间(0，＋∞)上(严格)单调，则满足f(x2－2x－1)＝f(x＋1)的所有x之和为________．

11、定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，f＝0，则满足f(logx)＞0的x的取值范围是________．
12、若函数f(x)＝x2＋ax＋在是增函数，则a的取值范围是________．

13、函数f(x)＝|x3－3x2－t|，x∈[0，4]的最大值记为g(t)，当t在实数范围内变化时，g(t)的最小值为________．

14、已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)＝2 014，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 014)的值为________．
二、解答题（满分90分）
15、（本小题满分14分）
若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间[－1，1]上，不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．
16、（本小题满分14分）
已知函数f(x)＝
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：函数y＝(m2－1)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

17．（本小题满分15分）
已知函数f(x)＝＋ln x.
(1)当a＝时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函数g(x)＝f(x)－x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．
18．（本小题满分15分）
已知函数f(x)＝a(x2＋1)＋ln x.
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若对任意a∈(－4，－2)及x∈[1,3]时，恒有ma－f(x)＞a2成立，求实数m的取值范围．

19．（本小题满分16分）
已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n有a2an＝S2＋Sn.
(1)求a1的值； (2)求数列{an}的通项公式；
(3)若数列的前n项和为Tn，求Tn的最大值．

20．（本小题满分16分）
已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是 ∶1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在(2)的条件下，求△PAB面积的最大值．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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