高二数学下册知识点过关检测试题7.doc

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一、填空题
开始

?
是
输入p
结束
输出

否

1． 函数在区间的简图如图，则=

第1题

第9题

2已知点P（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标
原点距离的最大值是
3. 已知复数，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4. 已知集合，，则
5. 取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率
6. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是
7. 已知数列{}的前项和，第项满足，则
8. 已知向量．若向量，则实数的值是
9. 执行上边的程序框图，若，则输出的 ．
10.设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲
线的离心率为
11. 为使关于实数x的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是
12．已知成等差数列，且AB=1，BC=4,则边AC边上中线BD的长为
14. 已知实数数列中，=1，=32，，把数列的各项排成如右图的三角形状。记为第m行从左起第n个数，则若，则 ．

× × ×
第13题 第14题
二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）
15．设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。

16．动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积．

参考答案
一、填空
1.w=2 2 . 10 3. 2 4. (－2，-1) 5. 6. 7. 8 8.
9.4 10. 11. （0，1） 12. 13. 14. 11
15．解：（１）方程可化为，当时，；
又，于是，解得，故 （6）
（２）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为
，即
令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；
令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；
所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为；
故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形面积为定值，此定值为６； （8）
16.解：（Ⅰ）设P（x，y），根据题意，得．……………3分
化简，得．………………………………………………………4分
（Ⅱ）设过Q的直线方程为，代入抛物线方程，整理，得．
∴△＝．解得．…………………………………………6分
所求切线方程为（也可以用导数求得切线方程），
此时切点的坐标为（2，1），（－2，1），且切点在曲线C上． ……………8分
由对称性知所求的区域的面积为
．…………………………10分
说明：抛物线在附加题中的要求提高了，定积分要求不高．
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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