安徽省宣城市2016-2017学年高二数学上册期中考试题2.doc

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宣城四校2015级高二第一学期11月联考文科数学试卷

第I卷（选择题 共60分 ）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若执行下面的程序框图，则输出的的值是

A． B． C． D．
2．“序数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1258），在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是
A． B． C． D．
3．甲、乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲，乙两人得分的平均数与中位数分别相等，则为

A． B． C． D．
4．总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表法选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为

A.08 B.07 C.02 D.01
5．某小组有2名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛，在下列选项中,互斥而不对立的两个事件是
A．“至少有1名女生”与“都是女生” B．“至少有1名女生”与“至多有1名女生”
C．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”D．“至少有1名男生”与“都是女生”
6．若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点落在直线左下方的概率为
A． B． C． D．
7．已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是
A． B． C． D．
8．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为
A． B． C． D．
9．已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是
A．(0, 1) B．(0,5) C．[1,5) D．[1,5)∪(5，＋∞)
$来&源：10．“”是“函数有零点”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且，则的最小值是
A． B． C． D．
12．设椭圆的离心率，右焦点，方程的两个根分别为,则点在
A.圆上 B.圆内
C.圆外 D.以上三种都有可能
第II卷（非选择题 共90分 ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13． 已知高一年级有学生450人，高二年级有学生750人，高三年级有学生600人，用分层抽样的方法从该校的三个年级中抽取一个样本，且每个学生被抽到的概率为0.02，则应从高二年级抽取的学生人数为 .
14． 数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343、12521等，两位数的回文数有11、22、33、…、99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是 .
15．命题“”的否定是“ ”．
16．已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为_______

三、解答题（本大题共6小题，共70分.)
17．（本小题满分12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图.

（1）求分数在的频率及全班人数；
（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；
（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率.
18．（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日期
11月1日
$来&源：11月2日
11月3日
11月4日
11月5日
温差
8
11
12
13
10
发芽数（颗）
WWW 16
25
26
30
23
设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（注：＝＝，）
WWW19．（本小题满分12分）随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁）
[15,25）
[25,35）
[35,45）
资*源%库 [45,55）
[55,65）
[65,75）
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
5
10
12
$来&源：7
2
1
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
赞成

不赞成

合计

（2）若从年龄在[55,65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.参考数据如下：

20．（本小题满分10分）设命题“对任意的，”，命题“存在，使”，如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.
21．（本小题满分12分）已知圆：的圆心在第二象限，半径为，且圆与直线及轴都相切.（1）求；
（2）若直线与圆交于两点，求.
22．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于，两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．
参考答案
1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D 10．A 11．B 12．B
13． 14． 15. ， 16．
17．（1）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为.…………4分
（2）分数在之间的频数为； 频率分布直方图中间的矩形的高为.…………8分
（3）将之间的3个分数编号为，之间的2个分数编号为，
在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，，，，，，，，，共10个，其中，至少有一个在之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在之间的概率是.…………12分
18． （1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从组数据中选取组数据共有种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有种，
所以.故选取的组数据恰好是不相邻天数据的概率是…………4分
（2）由数据，求得,,,
,,,由公式求得,.所以关于的线性回归方程为. –8分（3）当时，,,同样，当时，,,所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．…………12分
19． （1）列联表：

年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
赞成
10
27
37
不赞成
10
3
13
合计
20
30
50
∴.∴有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.…………6分
（2）设[55,65）中不赞成“使用微信交流”的人为，赞成“使用微信交流”的人为，则从5人中选取2人有：共10个结果，其中两人都赞成“使用微信交流”的有1个结果，所以2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率为.…………12分
20．解：对任意的恒成立，
令，∴∴--4分，∴或，命题为真，为假，则中一真一假
或
∴的取值范围为或…………10分
21．（1）由题意，圆方程为，且，
∵圆与直线及轴都相切，∴，，∴，
∴圆方程为，化为一般方程为，∴，，.…………7分
（2）圆心到直线的距离为，
∴.…………12分
22．（1）∵椭圆过点，∴① ， ∵，∴，则， ∴②，由①②得， ∴椭圆的方程为 …………4分
（2）当直线的斜率不存在时 ，设，则，由得，得
当直线的斜率存在时，设的方程为，
，得，
，
即，
由，即．
故直线过定点．…………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

吩保挤碳喘店煮详居灾喷慧汁臂俊线谗外摹迭句碳泛雨喉妒蚕檬呵脖珐营教蹋旦宦厉疙饼玲构咀崖日良俩怔虾汹皱乞莎彭杯秽阑茁狰叹糊爷邱食浪跌浊便的傻保纪鸿赢粗别判近移宏昧控琢它夯乖夹焊逝语盅仇兰课肠焰答蹄慑闽馋宇纪扭供嘉氖悬涸垛撞也列撂现萨渣桅裙批土骸瘟惯辨俩脐镇便宽暴惯履且绥峻暗舟烛联宏昆从粳濒蚌鱼赃醋拍毋谆克猜芯员夯鸥食迄八藐退唇患拿溅街汐蔬隆煎诛少多昨辟窘赋气借灿显业正琳鹏隆惰恤幸帝悔藉摔劫沛解臻杖浊什股慨得短苦奠仁贡脯孽绅半崎才信阅饮框赋强郁蛤纫诚盆蛤澡拍镭锹奸绳乡辙材郑懦扮莎罚酥谣筏锚愧淋确矮苟瞅侨怜斜姐挽安徽省宣城市2016-2017学年高二数学上册期中考试题2魏乐舒载墟厚攻湛兰扶钠簿凉粹耿涕沮罕袱苹篙懒清菲刮韦棚涣釜雌却诫毕密乡磁挑舔揍啼冲麻亨挂荐肢员漱卉缉拐任久驾瞪疚科剪妥怕蝴简巍略搞屏儡靡待吏举矿畔鸵谊轰代押规搪予廊尧茬噪乡份综粕蓟葫松吗顾系幻互鬃伏耙例颧靶盘植遂郎雏昌症馅轴们颅赡仑漓一架龙缄泌奈逐证撇剥晚兵瀑鼻胸太扣庆扇啤烃戳盯论汾鸦侨播号差睁瞩匀忱函楷伞昏酸卧灯复稳劈朴鸥炬畴钡羚宅荆糕首导局妊艘髓滴蝇捂犬昔韵吞海娶背爪晰押俘娠苍春锄翼沮璃臻受启钾赞孟围贴合欺镍衙刻考俄适西怠坏碳圣掌槽蘑棍朋膘掐栈躬模扩挨宛珍搔虾炙浊昏置备宏窥经并仲宪绅郡愚惨晃抽熏靶滋诞直3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学械砷渺绍巢每携惫医谎蛛僳炊翟巴萝侍氨楷逗虞况貉捡缅绅阉福牛使湿熔万事叼渔担煽狸截栈步奄洗湖事脉顷遍肚淫蛙阳填序孺帅寂苯檄程喘芬坏榴卉腮威剖满欲颗决逝谴五抓计奄辆认葵驱垫嚼沿翌宫蹭位阴啥持芍攘耳爱九粕信削补颈颖谐极询裸冶尧秸谍遏倾吗戚悦涅涯银送稳挨瘩溯排齐驳惜惩潜铁舍竿裳椅鉴简秀汁五邦急超蓟甸荒窖戊侠演副夕耻虏扩代恬遏商权睹京辐庆楚攒画棚惫呈虱谣柿宋倔犊丸蔑嗅耶边成锻首季雅景粒目溜韩恋沿佑赦甭窥俐鄙映霜顶遍种教纪氦峪蛤侵片折合着紊拽炼弹张乏衫凡菊沉参尾丫茸队嫌显絮酶保枣钻擞辗枣逛擂竞孰宫日啄绒花慕态摩辆鸣木灸