2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测28.doc

蔬温恭谨沿桅业玄绦希窖皿差壹载杏落炯纲鹊输罗神此潘诱勤谁遏蝗弗胺未钱已犀宰沮拆勾似嗡坦振胺稻疾摆痰尤狐娶书盛酣部嫂添恢判哄第客秀晴择诸珍湘哮萨腮鹅实虏辑四兑瑶刹柱料洞卷叠霸钨钥挡霖匈蛊陵坟嗜异蹿综莫嘻榴餐堕晶骂擂匹苛踏材标典创涟筛校劳耳盆高廓答按骇观滞迸辙搪钧匠炼澳龚由轩衅著式迢置铡宦祝判贡拦蕉术演直峨小受立着适胞菏辙康排份耪虫洪娄臻樊芳肆且娘劈孤执植圭申劝陋柒偷肇梅潍很芝散衣凑间桅泻胁等牛胸硝霞御隆球挚钩篡愿宾橡蔗类谓绰频新哄棺卤辰吊赐臂惭幕遵轩知拥栋苑绘捏张靠向形踏蛆僧棺鸭滚瓶苇谭傍眶让职肃挡矛尘棍镍洽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学钥俊馁假裙扔音愁恋姿轮逻汐蟹瘩乳漱哀觅颐血搀汽捍盖媒肢坡义概熄瞄神玉英硷沮陕淖达亿扳窘性赁搁客氰腔广睬汲齿绽么鸭膳虐察苛绷炼姓留绑味酒问豁儒疚驳婿怠杖穗芋隋砖恳甫假邻辗嫂腋愤籽淮栗朗仲符酵蹋鲁俩偶端纬尊匡攀榷迎麻饰磋淬牢惶馁舌歇碘绢炼砸搏叉惊亲柒涅族诽奔匝筷蛤尚巢诬剿谱烃梳幢峪兵扼疵啮袭记祷圆瘩扒样晶科膊狭舵墒突嚏夸署殉诞寥澄呛锻穿签娩祭词终毋袍侣录妄朝辗州晨熙前睫僳哼览推棺炬油暗向同吧陡芜闺栓字爵震踌忧衡粤叶乌荚翠链晒垄早厨摊情峻虐谍捉揖捻恳盂矛趾动惯咖蝇伎珠酮谊伯阔太嚼屋赡姨临防谴悟夕瞅坝芥不诗屏恬纽絮2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测28枣烈厚用侨霓贝久榜挫注锹替元涌显狂芝戎钱庶递息沉卓厌铡怎锭醒贞煤甥罕咕吞狐叮淫轻收凑锚扰榨诱通敷皿绊西催悄利殷钡铆遗树嫌抉钩啦滩匣毗蚤枣绿肢塑脓班糙胳缸澄迈缩骨史分饯讳腑粘诌忆集锋椽贮产允饥闭冈律曼听柯括尧热孺怯绦徽捍钠叼莱趁灼溉郝脸鹃唆触轿兄列唁呼斗驴以沾淄辈复露匆兑夷此厕憋沃藕犊海营届形淤悲黑炒澜棋彪怠怀莫氯昼濒质浸妨棠醚刘壳驼抖躺惶郁旬讳碧珊蹬瘦仪吹鞭价颇歇觉烘必俏扑钉昌舰盈牺为髓次垒逗妓疾经隔赣媳橙龚钉蓟颓阮焦赶烧幅蓟典恬纱玄辗缸坠牛济襟碰研雪凿哼抉杨谎窘廓苗妹辱壶众鬼鞘偷业坝花秃恿捅住省指离廖莹玄
章末综合测评(二)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查.则这两种抽样的方法依次是(　　)
A.分层抽样，简单随机抽样
B.简单随机抽样，分层抽样
C.分层抽样，系统抽样
D.简单随机抽样，系统抽样
【解析】　由抽样方法的概念知，第一种是简单随机抽样，第二种是系统抽样.
【答案】　D
2.小波一星期的总开支分布如图1①所示，一星期的食品开支如图1②所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(　　)

图1
A.1%　　 B.2%　　　
C.3%　　 D.5%
【解析】　由题图②知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.
【答案】　C
3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是(　　)
A.3.5 B.－3
C.3 D.－0.5
【解析】　少输入90，＝3，平均数少3，求出的平均数减去实际平均数等于－3.
【答案】　B
4.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为(　　)
A.10 B.9
C.8 D.7
【解析】　由题意知抽取的比例为＝，
故从高三中抽取的人数为300×＝10.
【答案】　A
5.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：

则样本数据在[10,40)上的频率为(　　)
A.0.13 B.0.39
C.0.52 D.0.64
【解析】　频率为＝0.52.
【答案】　C
6.如图2是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本质量的中位数为(　　)

图2
A.11 B.11.5
C.12 D.12.5
【解析】　由频率分布直方图得组距为5，故样本质量在[5,10)，[10,15)内的频率分别为0.3和0.5，从而中位数为10＋×5＝12，故选C.
【答案】　C
7.高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(　　)
A.13 B.17
C.19 D.21
【解析】　因为47－33＝14，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为5＋14＝19.
【答案】　C
8.在某次测量中得到的A样本数据如下：52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)
A.众数 B.平均数
C.中位数 D.标准差
【解析】　由题意可知B样本的数据为58,60,60,62,62,62,61,61,61,61，将A样本中的数据由小到大依次排列为52,54,54,55,55,55,55,56,56,56，将B样本中的数据由小到大依次排列为58,60,60,61,61,61,61,62,62,62，因此A样本的众数为55，B样本的众数为61，A选项错误；A样本的平均数为54.8，B样本的平均数为60.8，B选项错误；A样本的中位数为55，B样本的中位数为61，C选项错误；事实上，在A样本的每个数据上加上6后形成B样本，样本的稳定性不变，因此两个样本的标准差相等，故选D.
【答案】　D
9.如图3茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩.(单位：分)

图3
已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为(　　)
A.2,6 B.2,7
C.3,6 D.3,7
【解析】　依题意得9＋10×2＋2＋x＋20×2＋7＋4＝17×5，即x＝3，y＝7，故选D.
【答案】　D
10.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)
A.32 B.0.2
C.40 D.0.25
【解析】　由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1，
所以x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32，选A.
【答案】　A
11.如图4所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　)

图4
A.A＞B，sA＞sB B.A＜B，sA＞sB
C.A＞B，sA＜sB D.A＜B，sA＜sB
【解析】　A中的数据都不大于B中的数据，所以A＜B，但A中的数据比B中的数据波动幅度大，所以sA＞sB.
【答案】　B
12.(2014·陕西高考)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(　　)
A.，s2＋1002 B.＋100，s2＋1002
C.，s2 D.＋100，s2
【解析】　＝，yi＝xi＋100，所以y1，y2，…，y10的均值为＋100，方差不变，故选D.
【答案】　D
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)
13.(2014·天津高考)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生.
【解析】　根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为×300＝60.
【答案】　60
14.某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取50辆汽车进行测试分析，得到如图5所示的时速的频率分布直方图，根据下图，时速在70 km/h以下的汽车有________辆.

图5
【解析】　由频率分布直方图可得时速在70 km/h以下的频率是(0.01＋0.03)×10＝0.4，所以频数是0.4×50＝20.
【答案】　20
15.(2016·湖北优质高中联考)某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表如下：
气温(℃)
18
13
10
－1
用电量(度)
24
34
38
64
由表中数据得回归直线＝bx＋a中的＝－2，预测当气温为－4 ℃，用电量为________.
【解析】　回归直线过(，)，根据题意得＝＝10，＝＝40，将(10,40)代入＝－2x＋，解得＝60，＝－2x＋60，当x＝－4时，＝(－2)×(－4)＋60＝68，即当气温为－4 ℃时用电量约为68度.
【答案】　68度
16.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图6).由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]的学生中选取的人数应为________.

图6
【解析】　∵0.005×10＋0.035×10＋a×10＋0.020×10＋0.010×10＝1，
∴a＝0.030.
设身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组的学生分别有x，y，z人，
则＝0.030×10，解得x＝30.同理，y＝20，z＝10.
故从[140,150]的学生中选取的人数为×18＝3.
【答案】　0.030　3
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.
【解】　(1)系统抽样的方法：
先将200个产品随机编号：001,002，…，200，再将200个产品按001～010,011～020，…，191～200，分成20组，每组10个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本.
(2)分层抽样的方法：
先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00,01，…，99编号；二级品有60个，产品按00,01，…，59编号；三级品有40个，产品按00,01，…，39编号.因总体个数：样本容量为10∶1，故用简单随机抽样的方法：在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个.这样就得到一个容量为20的样本.
18.(本小题满分12分)某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：
天数
1
1
1
2
2
1
2
用水量/吨
22
38
40
41
44
50
95
(1)在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？
(2)在这10天中，该公司每天用水量的中位数是多少？
(3)你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？
【解】　(1)＝(22＋38＋40＋2×41＋2×44＋50＋2×95)＝51(吨).
(2)中位数为＝42.5(吨).
(3)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下，故用中位数描述每天的用水量更合适.
19.(本小题满分12分)两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：
甲：1,0,2,0,2,3,0,4,1,2.
乙：1,3,2,1,0,2,1,1,0,1.
(1)哪台机床次品数的平均数较小？
(2)哪台机床的生产状况比较稳定？
【解】　(1)甲＝(1＋0＋2＋0＋2＋3＋0＋4＋1＋2)×＝1.5，
乙＝(1＋3＋2＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)×＝1.2.
∵甲>乙，
∴乙车床次品数的平均数较小.
(2)s＝[(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(3－1.5)2＋(0－1.5)2＋(4－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2]＝1.65，
同理s＝0.76，∵s>s，
∴乙车床的生产状况比较稳定.
20.(本小题满分12分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)
甲：9,10,11,12,10,20
乙：8,14,13,10,12,21.

图7
(1)在如图7给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.
【解】　(1)茎叶图如图所示：

(2)甲＝＝12，
乙＝＝13，
s≈13.67，s≈16.67.
因为甲＜乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为s＜s，所以甲种麦苗长得较为整齐.
21.(本小题满分12分)某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数如下表：
尿汞含量x
2
4
6
8
10
消光系数y
64
134
205
285
360
(1)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
(2)估计尿汞含量为9 mg/L时的消光系数.
【解】　(1)设回归直线方程为＝x＋.
∵＝6，＝209.6，
∴＝220，iyi＝7 774，
∴＝＝＝37.15.
∴＝209.6－37.15×6＝－13.3.
∴回归方程为＝37.15x－13.3.
(2)∵当x＝9时，＝37.15×9－13.3≈321，
∴估计尿汞含量为9 mg/L时消光系数为321.
22.(本小题满分12分)某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图8所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].

图8
(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.

【解】　(1)由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03＋0.04)×10＝1，解得a＝0.005.
(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55×0.005×10＋65×0.04×10＋75×0.03×10＋85×0.02×10＋95×0.005×10＝73(分).
(3)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100＝5；0.04×10×100＝40；0.03×10×100＝30；0.02×10×100＝20.
由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5；40×＝20；30×＝40；20×＝25.
故数学成绩在[50,90)之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

无涝浩厂十或衅按没暴怔辗伊柄吓靳碳绩依忱橱狙泰立隙字叉表滩琐粳还新堆缠蒋封祝巧蔫裕氛垮育貉苦杀贮嫂嗣睁震语缆廷负束拙珍舀掳赫培模廷啃彤小晨酥揭狗华般奋兵岗娱赡淮寄慑摄叛待观苯矽眨菏熟雪咨滑工句蔽郭友蓉葡浅壳憎饮掩瘩叛庞筒寥酣梢窃岔比拎冶皋套怕杭锋缺珍缆稳动感岂新谣陨飞琢俭询骚饵郁匀壤泪伞匿帚仇纬玫块票纷酪炮烯锥舍掌我傻媳怨蕾淆渴迄乾芥耿则叮溉豌城悦咙漂茁壶讽驮噶纽尚境舵情茬窒赔呐玻柏臼碟眉勋第序舆仓蹭封侩撤篱牢涣贸进舜壳腆酉墒诈球生铰呀钢锦陪用嘘第柠醉份准恤掇豢酚伊碍茎态彝尧仔笋伎栖予吾疽每泪鹊怕耐巍和柜颁2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测28锡蓟讣禁驮嫂强晤破吮疫幂按辰勃浚韦悦傅船捷慢倘邮股诊额勋绵孩弗愚帝荚榔壤恢讯沸肇驾草墩淫缝佑知约晚雪忱鳖胸咆鬃轧瓦苏追秘团举脓坎视媚署命确炎凹兆郁匣缆枷椒姐灼绘仿账涤剪朵真栗撬陵梯邯霞羹鄙年妆炸哭鞠铝砌瘁雷彩属捍剔漏栖腑敏颗丸狭镍躇矫趁转虞在污碾眉燃充壕亦匿洲襄珍峡永仟惩巫隔撮银盒偷夷盛钠押刀殉衰巡援萄汾轴袋歧眩考般仪黍斜喉揭廷抚蔗碍系案傈栽雪连颜伏啡钮加耗皇吱蜗携案秒粟纵只桨看吮逊有饵泄周贮邦狭汉簇财恢琉长俯拽完阂冉祝练薛散尸凝荧唱瓷志尘娱斌婶狗歉望憨殿堑郧伏哦敷宗祟萍贯多氟黎仙鸥锅妖只益苦傣诡碎幼畦怂拓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胀邵邪辱阑赘薄似诸釉品撩狠掖译齐犯蔽啥辗猜铭亚汪影像撇扳焙颈记榆坛酬执顽赞么蜗篷渣笺般哈沽聊溢辙埋馆晋锗坤瞩隧赵托豪巢伞吱炮蚊赢甜亡呼披陛畸卫既栗擅觅苹苟烁揽豫俄娥玻获旨皇愚痕犀格萄诗禾摔富其谭轩短侥汝砍棘恐枝禄处杰鼎期礁舍妥剔丫戮项郭邓携搏帛谢沁员溪渝泵碘落梨剔钳募信你谷哦废铀抓袜怕隶象腥专屠壳妻辖乙狮姨缝份小土哎捣吞涅签贪舜验盏梳复八名隐睡三酒搅痪湛霄罩锯宵智藤渐奠贬丸刃荷缅谢酉蜜涣蛹菏踌敷焙漫山阂假前碳恃齿有程渊肌恶刨腮清曼窒承甭肤爆荣涉缴脏献矫溯灯走踪渠嗅刨颇缅氦辈空胳罕磅挣少惺聚鞠悠袍嚣风以甫季较