2018届中考数学基础知识复习检测12.doc
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4、角三角形、钝角三角形按边分:不等边三角形 等腰三角形等边三角形4、三角形内角和定理:三角形的内角和是180推论:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。5、三角形的主要线段三角形的角平分线、中线、高;三角形三边的垂直平分线交于一点,这个点叫做三角形的外心,三角形的外心到各顶点的距离相等;三角形的三条角平分线交于一点,这个点叫做三角形的内心,三角形的内心到三边的距离相等;连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。例1:已知三角形的三边长分别为2、x、13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( )
5、A 2 B 3 C 5 D 13变式1:三角形的两边长分别是3和6,第三边是方程x-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( )A 11 B 13 C 11或13 D不能确定例2: 在ABC中,A=50,ABC=70,BD平分ABC,则BDC的度数是 ( ) A. 85 B 80 C 75 D 70变式2:在ABC中,C=70,沿图中虚线截去C,则1+2= ( )A 360 B 250 C 180 D 140知识点二:全等三角形1、全等三角形的判定:SAS、AAS、ASA、SSS、HL(直角三角形)2、全等三角形的性质:对应角相等,全等三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)相等;全等三角形
6、的周长相等,面积相等。例3:如图所示,在ABC中,C=90,点D是AB边上的一点,DMAB,且DM=AC,过点M作MEBC交AB于点E。求证:ABCMED 例4:如图,点A、B、C、D在同一直线上,AB=CD,AECF,且AE=CF。求证:E=F知识点5:等腰三角形等腰三角形的判定:有两边相等的三角形是等腰三角形;有两角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边);三边相等的三角形是等边三角形;三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。等腰三角形的性质:等边对等角;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;等腰三角形是轴对称图形,底边的中垂线是它的对称
7、轴;等边三角形的三个内角都等于60。线段的垂直平分线:1、 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。2、 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。3、三角形三边的垂直平分线交于一点,三角形的外心到各顶点的距离相等,这个点叫做三角形的外心,角平分线:1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。2、在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3、三角形的三条角平分线交于一点,三角形的内心到三边的距离相等,这个点叫做三角形的内心。例5:在ABC中,AB=AC,A=40,点D在AC上,,BD=BC,则ABD的度数是 例6:等腰三角形的一边长为3,它的另两条边长是
8、关于x的一元二次方程x-12x+k=0的两个根,则k的值是 例7:在ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50,则底角B的大小为 例8:如图所示,AOE=BOE=15,EFOB,ECOB,若EC=1,则EF= 知识点三:直角三角形1、直角三角形的判定:有一个角等于90的三角形是直角三角形;有两个角互余的三角形是直角三角形;勾股定理的逆定理:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形2、直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;30的角
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