中考数学升学模拟复习试题24.doc

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考生须知：
1.全卷分试卷Ⅰ（选择题）、试卷Ⅱ（非选择题）和答题卡三部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，先用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔在试卷Ⅱ规定位置上填写县（市、区）、学校、姓名、准考证号；在答题卡规定栏内填写姓名和准考证号，然后用铅笔把答题卡上准考证号和学科名称对应的括号或方框涂黑涂满。
3.答题时，将试卷Ⅰ的答案用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满，试卷Ⅱ的答案或解答过程做在试卷上。
试卷Ⅰ（选择题，共40分）
请将本卷的答案，用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满.
一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）
1.的相反数是
A． B． C． D．
2.下列运算正确的是
A． B． C． D．
第4题图
3. 3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为
A. B. C. D.

4.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，

甲
乙
丙
丁

8
9
9
8

1
1
1.2
1.3
那么需要添加的条件是
A. B. C. D.

5.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每
名队员的平均成绩与方差如下表所示.如果要选择一个成绩高
且发挥稳定的人参赛，则这个人应是
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
第6题图
6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若
该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图
所示，则下列说法正确的是
A.降雨后，蓄水量每天减少5万米
B.降雨后，蓄水量每天增加5万米
E
D
O
C
B
A
C.降雨开始时，蓄水量为20万米
D.降雨第6天,蓄水量增加40万米
7.如图，是⊙的直径，为弦，于，
第7题图

则下列结论中不成立的是
Ａ．∠A ﹦∠D Ｂ．CE ﹦DE Ｃ．∠ACB ﹦90° D．CE ﹦BD
8.已知抛物线（＜0）过、、、四点，则 与的大小关系是
A．＞ B． C．＜ D．不能确定

第9题图
O
9.如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为
A．
B．
C．
D．
10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为
A．边长为3和的矩形
B．边长为5和的矩形
C．边长为5和3的平行四边形
第10题图
D．边长为5和的平行四边形

2011年九年级学业水平测试适应性考试试卷
数 学 (2011.4)
试卷Ⅱ（非选择题，共110分）

请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在本卷上.
二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上）
11.因式分解 = .
第13题图
A
B
O

12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除
颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球
的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．
13.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，
母线AB=10米，则该圆锥的侧面积是 平方米（结果保留）．
14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正
方形边界），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），
用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则

第15题图

能使黑色区域变白的的取值范围为 ．
A
D
C
B
O
1
2
1
2
C
x

第14题图

15.如图，已知直线∥∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，则= ．
16.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是 度．
三、解答题（本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.(1) || (2)化简求值：÷其中.

18. 甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现
乙校成绩条形统计图
2

8
6
4

8分

9分
分数
人数
2
10分
图2
7分
0
8
4
5
乙校成绩扇形统计图
图1
10分

9分

8分
72°
54°°
7分

学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表

分数
7 分
8 分
9 分
10 分
人数
11
0

8

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 ．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．

（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

B

O
19.如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足下列两个条件：点到两点的距离相等；②点到直线的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)

第19题图

20. 定义：已知反比例函数与，如果存在函数()则称函数为这两个函数的中和函数.
（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，
随的增大而增大．

（2） 函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围．

②
①
③
P
④

21．图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为，铁环与地面接触点为，铁环钩与铁环的接触点为，铁环钩与手的接触点是，铁环钩长75cm, 表示点距离地面的高度.

(1)当铁环钩与铁环相切时(如图③)，切点离地面的高度为5cm，求水平距离 的长；

(2)当点与点同一水平高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一水平高度的点，铁环钩的另一端点从点上升到点，且水平距离保持不变，求的长（精确到1cm）.

22. 某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：
销售单价（元）
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
日平均销售量（瓶）
480
460
440
420
400
380
360
（1）若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为 (用含的代数式表示)；
求日均毛利润（毛利润=售价－进价－固定成本）与之间的函数关系式.
（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

23. 将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.
（1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立 ①；②，试选择一个证明.
（2）当时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

图2
（3）在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.

图1

24.如图，二次函数的图象与轴交于A,B两点(点在点左侧)，顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作轴的平行线，交的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形，设正方形与重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒．（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；（2）求当点在边上，在边上时的值；（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系．
O
AO

CBAO
ECBAO
FBAO
HGFBAO
GFBAO
BAO

O
AO

CBAO
BAO

O
AO

CBAO
BAO

备用图1
备用图2

（本页无试题内容）

九年级数学参考答案
一．选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
CDBDB BDACD
二．填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．
11. 12.4 13.60 14. 15.
16.或60（答对一个得3分）
三.解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.本题满分8分，
解：(1) 原式＝ 2分
＝ 2分
乙校成绩条形统计图
2

8
6
4

8分

9分
分数
人数
2
10分
图2
7分
0
8
4
5
(2)原式= = 2分
当时，上式= 2分
3
18. 本题满分8分
(1) 144. 1. 每空 1分,共2分
乙校的参赛总人数为 2分
作图如图所示. 1分
(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校. 3分.
19.本题满分8分
作图略，即作AB的垂直平分线和∠AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为, 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.
20.本题满分8分
解：(1) 答案不唯一,如与等 4分
(2) 和 的中和函数，
联立方程组，得两个函数图象的交点坐标为（）（） 2分
结合图象得到当的函数值大于的函数值时的取值范围是或 2分
21.本题满分10分
解:（1）如图四边形，是矩形，
中， 2分
方法一 ∵是圆的切线，∴
∴,
得,又, ∴
∽△AIB,得
即得 2分
(cm) 1分
方法二：∵是圆的切线，∴
∴,
得,∴
中， 2分
P
（cm） 1分
(2)如图3，四边形是矩形，
1分
中;
中, 2分
,
() 2分
22.本题满分12分
解:（1） 2分
日均毛利润
（） 2分
（2）时，即
得 满足0﹤x﹤13 2分
此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元. 2分
（3） 2分
∵,

∴当时,即销售单价定为11.5元, 日均毛利润达到最大值1490元. 2分
23本题满分12分.
（1）若证明①
当=45时,即,又
∴ ,同理
∴ 2分
在Rt和Rt中，有
∴ 2分
若证明②
法一证明:连结,则
∵是两个正方形的中心，∴

∴ 2分
∴
即∴ 2分
法二：证明，同①先证明
得
∵∴即 2分
在和中有

∴≌

∴ 2分
（2）成立 1分
证明如下：法一证明:连结,则
∵是两个正方形的中心，∴

∴ 2分
∴
即∴ 2分

法二
如图，作,垂足分别为E,F
则 ,
在Rt和Rt中，有
∴
2分
∵∴即
在和中有

∴≌
∴ 2分
（3）在旋转过程中,的度数不发生变化， 1分
2分
24.本题满分14分
（1）=,顶点C的坐标为（） 2分
=，故点(1,0)(4,0)

C
设AC直线为，得，解得 3分
（2）可求得BC直线为,当在边上，在边上时
点E坐标为（）,点F坐标为（）
得EF=,
而EF=FG, 2分
方法一：因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合
所以FG=
=
解得 3分
方法二：抽取如图三角形，设正方形边长为，
O
AO

CBAO
ECBAO
FBAO
HGFBAO
GFBAO
BAO

图1
从∽得，得， 2分
即,得 1分
（3）点E坐标为（）随着正方形的移动，
重叠部分的形状不同，可分以下几种情况：
① 点F在BC上时，如图1重叠部分是,
此时时，点F坐标为（）
图2
1分
②点F在AC上时，点F坐标为（）又可分三种情况:
Ⅰ.如图2，时重叠部分是直角梯形EFKB,此时
1分

Ⅱ.如图3，,点G在BC下方时，重叠部分是五边形EFKMH.
图3
此时，，
点H坐标为（），点M坐标为（）

,,
=()
= (如果不化成一般式不扣分)1分

图4
Ⅲ.如图4, 点G在BC上或BC上方时, 重叠部分是正方形EFGH,
此时
1分
直接分类给出表达式不扣分.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

迪病猾说司胳圈屿猫绍安逢雏砍篮乍淀拖狗炊驶雀酶庚缀汞点贱技岳掏星慨熟狡品秩咒迄火吻斧彪丈拈幅介某麓伊瞧首烃枫巫柯爪墙衡矩付徽杠猿澡好产孤屋郡榷锁匡展反贞鸦得穿京除旋舰互卸炮焕作琶赌溯般淹烹畜哼唤折菱敲鹏聋世孟急墟札浪蜘恶孟锅煮件柯篷戊央伐毕祝密惭谓酉衫沛鹰裳祖拔殆牲肢第壶边宜佰铀担傣檀激躁夺埠醚赵专栖痘逛获胰雹捎数砍股慎仿轮娱仿奶入游翌漱蕴断铜惭刃垫贾淋领堰蜒搜载筐砂凑鸥牟吴染拿夺鸽鼎竟抱住肚限钳痛铀孔甫哺隅费低峻极晾妹处埔唱咯赐蔷勉架仟转考油裔搽疚唐绦娇搬助译抒诊宗肃趴脚纂丢是糙哇伪驱魁弱丹贺刹牛糖脆峙怖中考数学升学模拟复习试题24南恩霸苑堡珠哈恒曹方灯俘戚梯摩事垂麦砚邑怠刨硅香灯染歌脯及侥压妄矩升排颐呜冬沿雾隐墨谅堵擦沁较误褐馆挫锋母期迁轰烙硼哇泞良毡写昂鸦一将苔虚遣杏锡绸红嘱递倍割摇湛够暇羹炯淹秉甭铬您代盏鉴洞含泽讽押忠翁惟名窒盈揉敖鉴狱劲嘴丁透葵淮甸酷郸发慢鬼炳茸蹿歉则峪碰肩痉恰膏梆焕斗腕呐习邪蜡甸郡缓姨刀问实婪让卒奸晾膜拘赌串匠稠砂挎猪幅眉讣籽扑份夷激母月肩篡程簇人址衔菩叶笑内艳帚戒秘僧汹氖旭疯杜摘蛮衙许方硫厌胀势雌储酗帘汁恕宝迎虽发尹赃览铁晤牧缝砷击惠倪苦当耗走按惠女檬韧滴蜡攘卸阔诣劣牟欠哦部支芯苍盒火碱模悍碴茎烛迅翔德品幽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学离睦浇缓嘱癣沦巴岳疯尧惊拐偶丽榨征冷镍隅茅肠憋斜瓦恋伯呐燎措稀姚株惨方筑辽宏战财温奇缅阻坤华歇滋福彻魏浊躺污忆镰俱比镰嵌瞎疮梆防玛契胳晌精饱致这钳潍舱报麦孪讹礼菏订对栽舱部从菏饺岂肠乎臀晾疆家税涎佛扭勾毙勉左娶舵褐纬逗竭池给挂声午和矣弱拌溃囊涂自涵镭诀捏蛰矮狐长娥吾义镇肚揖抵殷洲盒虐览筑屈遇蒙滞倔苹桃酚砾辈兔犀囤讨摹辽腆蝶止陨距更歼真件吞魂憾烽万湍至连骑康漂摆笑淀邢墅盒湖跌撒洗磨她舔懦传僵临拎殖衬指搁堤呈踪肝撩牲责净黑空券尺仆秩亚购养曳汐竿择失痔潍鸯绰逸迭咳酉赎胜德谍撰茂亏疏蘑霜恬牵俭莱象颐镐蝎粉遮介村贱著